小学校级公开课教案圆锥的体积教学设计

第 1 页 共 5 页 小学校级公开课教案圆锥的体积教学设计小学校级公开课教案圆锥的体积教学设计 教学目标 1 指导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式 并能运用公式计算圆锥的体积 解决有关的实际问题 2 培养学生的观察 猜测 操作 逻辑思维能 力和初步的空间观念 3 培养学生良好的合作探究意识 4 向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物 主义思想 学习将新知识转化为原有知识的方法 教学重点 圆锥体积计算公式的推导过程 教学难点 圆锥体积计算公式的推导过程 教学过程 一 复习旧知 铺垫孕伏 1 仔细观察 圆锥有哪些主要特征呢 2 复习高的概念 1 什么叫圆锥的高 2 请一位同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥 体模型的高 二 创设情境 引发猜想 老师拿出一大一小两个圆锥体问学生 这两个圆 第 2 页 共 5 页 锥体哪个体积大 哪个体积小 再拿出不等底 不等高 但体积相等的一个圆 柱体和一个圆锥体 这两个形体哪个体积大 哪个体 积小 引起学生争论 说法不一 1 独立活动 小组讨论 各组讨论 可以采取什么办法测量手中圆锥的体 积 比一比 哪个学习小组的方法多 方法好 2 请学习小组上台汇报 把圆锥投入装了水的长方体 正方体或圆柱体的 容器中 求出上升部分水的体积 3 探究 在打麦场上 有 个近似于圆锥的麦 堆 能否用上述方法测量出这堆小麦的体积 不能 我们能否探索出计算圆锥体积的普遍规律呢 圆锥 的体积大小可能与什么有关 4 猜测 a 老师拿出一大一小两个圆锥体问学 生 这两个圆锥体哪个体积大 哪个体积小 为什么 多媒体显示三个等底等高的圆锥 甲圆锥不变 乙圆 锥底不变 高增高 丙圆锥高不变 底变大 观察它 们体积的变化猜想圆锥的体积大小可能与什么有关 b 圆锥的体积可能和什么图形的体积联系最为密切 圆柱体积 为什么 三 自主探索 操作实验 第 3 页 共 5 页 下面 请同学们利用老师提供的实验材料分组操 作 自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系 解 决提出的问题 出示思考题 1 通过实验 你们发现圆柱的体积和圆锥体 积之间有什么关系 2 你们的小组是怎样进行实验的 1 小组实验 1 学生分 6 组操作实验 教师巡回指导 其中 4 个小组的实验材料 沙子 水 水槽 量杯 等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个 另外 2 个小 组的实验材料 沙子等 既不等底也不等高的圆柱形 和圆锥形容器各一个 体积有 8 倍关系的 也有 5 倍 关系的 2 同组的学生做完实验后 进行交流 并把 实验结果写在长条黑板上 2 大组交流 1 组织收集信息 学生汇报时可能会出现下面几种情况 教师把这 些信息逐一呈现在插式黑板上 圆柱的体积正好是圆锥体积的 3 倍 圆柱的体积不是圆锥体积的 3 倍 第 4 页 共 5 页 圆柱的体积正好是圆锥体积的 8 倍 圆柱的体积正好是圆锥体积的 5 倍 圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的 3 倍 圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 1 3 2 引导整理信息 指导学生仔细观察 把黑板上的信息分类整理 根据学生反馈的实际情况灵活进行 3 参与处理信息 围绕 3 倍关系的情况讨论 请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得 出这一结论的 哪个小组得出的结论更加科学合理一些 圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 1 3 突出等底等高 并请他们拿出实验用的器材 自己比划 验证这个结论 引导学生自主修正另外两个结论 3 诱导反思 1 为什么有两个小组实验的结果不是 3 倍关 系呢 2 把一个空心的圆锥慢慢按入等底等高且装 满水的圆柱形容器里 剩下水的体积是多少 这时和 圆柱体积有什么关系 第 5 页 共 5 页 4 推导公式 尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式 1 这里 Sh 表示什么 为什么要乘 1 3 2 要求圆锥体积需要知道哪两个条件 5 问题解决 现在你会求圆锥小麦堆的体积了吗 四 运用公式 解决问题 1 教学例 1 一个圆锥形的零件 底面积是 19 平万厘米 高是 12 厘米 这个零件的体积是多少 2 学生尝试行算 指名板演 集体订正 3 引导小结 不要漏乘 1 3 计算时 能约分