基于MATLAB的πVIP

基于 MATLAB 的QPSK 的仿真实现4 刘海亮 通信 1201 1230440103 摘摘 要要 在以前的数字蜂窝系统中 往往采用 FSK ASK PSK 等调制方式 随着数 字蜂窝系统的发展 对调制和数字蜂窝系统的技术要求越来越高 许多优秀的 调制技术应运而生 其中 4QPSK 技术是无线通信中比较突出的一种二进制调 制方法 本文概述了 4QPSK 的调制解调原理及其所实现的功能 并通过 MATLAB 编程对系统在相同条件下 对比了加噪声和没有噪声的情况进行了比较 并画 出了它的眼图 及已调制信号的时域波形和频谱 并通过眼图分析其性能 关键字关键字 4QPSK 调制解调原理 MATLAB 编程 眼图 1 引言 无线通信在现代社会中起着举足轻重的作用 从日常生活到航空航天 从工 商业运作到军事领域 无线通信得到了越来越广泛的应用 现代数字调制技术 的发展 使得传输速率和频谱的利用率进一步得到提高 功率更加节省 在相 同的码元速率下 多进制系统的信息传输速率显然比二进制系统高 但信息速 率的提高是以牺牲功率为代价的 显然增大码元宽度 就会增加码元的能量 同时也减少了由于信道特性引起的码间串扰等 恒包络调制适用于限带非线性 信道中 能有效地防止非线性引起的幅频效应 节省功率 提高频谱的利用率 多进制调制和恒包络调制这两种技术结合在一起能取得更好的调制效果 为了使基带信号更好的利用信道进行传输 必须使代表的原始信号经过调制 而调制技术的好坏影响频谱资源的利用和通信性能的好坏 4QPSK 在 QPSK 的基础上 克服了 180 相位突变 信号轨迹不经过原点 有了更好的功率效 率 2 4QPSK 调制解调原理 2 1 4QPSK 调制原理 4QPSK 也是在 QPSK 的基础上发展起来的 不同的是这里把信号的相位 平面分成 4 的八种相位 八种相位相间的又分成两个相位组 如图 1 所示 图中带 的相位为一组 带 的相位为另一组 规定 4QPSK 信号相 位每隔 Ts 2Tb 秒必须从一个组跳变到另一个组 如果当前码元的信号相位等 于 组 4 个相位的一个 那么 下一个码元的信号相位只能变成 组中 4 个相位的一个 反之也一样 这说明 图 1 中 符号不同的相位分别构成一 个 QPSK 相量图 只是两者在相位上错开 4 图 1 可以看出 在相邻码元之 间 信号相位共有 4 种 即 不会出现 4 43 图 1 4QPSK 信号的矢量图 4QPSK 信号的表示式可以写成 式 1 tt t ts ckkckk ckck kck sin 1sin cos cos sinsincoscos cos 1 式中是当前码元信号相位与前一码元信号之差 所谓差分相位编码 k k k 就是利用相位差来携带所需传输的信息 对于 4QPSK 信号来讲 对当k 前码元数据取值 的取值范围为 四种取值 其编码规则为 k 4 43 AB 00 对应 4 的相位 AB 10 对应 3 4 的相位 AB 11 对应 3 4 的相位 AB 01 对应 4 的相位 显然令信号的初始相位为 0 则当前码元的相位可能有 0 4 和 2 这八种初始相位 如图 1 所示 我们令43 sin cos 11kkkkkkYX 则有 式 2 kYkkXk kkkkXk sin1cos1 sin 1sin cos 1cos 式 3 kkk kkkkk XY Y sincos sin cos cos sin 11 11 上式说明 和完全取决于前一码元的相位及前后码元的相位差 且和kXkYkX 的取值只有 0 五种 因此 4QPSK 的信号包络不是恒定的 kY1 21 为了获取已调 4QPSK 信号 只要获取输入的当前码元数据所对应得和kX 取值 再将其分别与相互正交载波信号相乘 并进行加法运算kYttcc sin cos 即可 其组成框图如图 2 所示 图 2 4QPSK 调制的原理框图 图中的成形滤波器的目的 一是为了抑制已调信号的带外功率辐射 二是去 除接受端的码元串扰 2 2 4QPSK 的解调原理 4QPSK 的常用解调方式也有相干解调和非相干解调两种方式 非相干解调 主要分为鉴频检测和中频差分解调两种 在这里 我们采用的是中频差分解调 图 3 为中频差分解调框图 图 3 中频差分解调框图 从图中可以看出 这种电路不需要另外的振荡器产生本地正交载波 经过延时 的信号与两个支路的信号和分别相 cos 1 kcktts cos kct sin kct 乘 即 式 4 cos sin cos cos 1 1 kckck kckck ttV ttU 经虑波和取样 可得 式 5 sin 2 1 cos 2 1 1 1 kkk kkk Q I 根据 4QPSK 信号基带信号的编码规则 只有四种取值 编码规 1 kkk 则为 AB 00 对应的相位 AB 10 对应的相位 AB 11 对应 3 44 43 的相位 AB 01 对应的相位 当为时 当 4 k 4 0 0 kQkI 为时 当为时 当k 43 0 0 kQkIk 43 0 0 kQkI 为时 因此 可以对的符号进行判决 k 4 0 0 kQkI kQkI 进而直接判决输出发射端的原始数据 判决规则为 时判为 0 否则判0 kI 为 1 时判为 0 否则判为 1 0 kQ 3 4 QPSK 信号的调制解调建模 根据前面的原理分析可知 产生调制信号并不难 直接按照框图来就是 但 是解调在延式那块不能用直接延时来处理 必须采用 Hilbert 变换滤波器来实 现 因为直接延时的前提是获取准确的载波频率 显然 这种处理的方法随着 载波频率的估计误差 以及移动环境下的载波频率的偏移会带来较大误差 Hilbert 滤波器是一个准确的相位延时系统 Hilbert 滤波器是以个全通的滤波 器 会产生 90 度的相移 其频响为 式 6 0 0 j j j eh MATLAB 中提供了现成的 Hilbert 滤波器设计函数 firm 4 MATALAB 仿真 4 QPSK 信号的调制解调 差分解调 过 程 1 仿真QPSK 信号的产生方法 4 2 仿真差分解调 4QPSK 信号的过程 3 符号速率 Rb 1Mbps 4 基带成形滤波器滚降系数 0 8 5 采样速率为 8Rb fs 绘制 4 QPSK 信号已调信号的频谱及时域波形 绘制解调后的同相反向支路 眼图 4 1 4 QPSK 调制过程的程序清单 ps 1 10 6 码速率为 1MHz a 0 8 成形滤波器系数 B 1 a ps 中频信号处理带宽 Fs 8 10 6 采样速率 fc 2 10 6 载波频率 N 2000 仿真数据的长度 t 0 1 Fs N Fs ps 1 Fs 产生长度为 N 频率为 fs 的时间序列 s randint N 1 4 产生随机四进制数据作为原始数据 将绝对码变换为相对码 xk ones 1 N yk ones 1 N for i 2 N if s i 0 xk i xk i 1 cos pi 4 yk i 1 sin pi 4 yk i yk i 1 cos pi 4 xk i 1 sin pi 4 elseif s i 1 xk i xk i 1 cos pi 4 yk i 1 sin pi 4 yk i yk i 1 cos pi 4 xk i 1 sin pi 4 elseif s i 2 xk i xk i 1 cos 3 pi 4 yk i 1 sin 3 pi 4 yk i yk i 1 cos 3 pi 4 xk i 1 sin 3 pi 4 elseif s i 3 xk i xk i 1 cos 3 pi 4 yk i 1 sin 3 pi 4 yk i yk i 1 cos 3 pi 4 xk i 1 sin 3 pi 4 end end 对相对码数据以 Fs 频率采样 Ads i upsample xk Fs ps Ads q upsample yk Fs ps 加噪声 SNR 20 Ads i awgn Ads i SNR Ads q awgn Ads q SNR 设计平方根升余弦滤波器 n T 2 2 rate Fs ps T 1 Shape b rcosfir a n T rate T sqrt 对采样后的数据进行升余弦滤波 rcos Ads i filter Shape b 1 Ads i rcos Ads q filter Shape b 1 Ads q 产生同相正交两路载频信号 f0 i cos 2 pi fc t f0 q sin 2 pi fc t 产生 PI 4 QPSK 已调信号 piqpsk rcos Ads i f0 i rcos Ads q f0 q 4 2 Hilbert 滤波器的设计程序清单 设计 Hilbert 滤波器及相同阶数的普通带通滤波器 fpm 0 0 25 1 3 3 75 4 10 6 2 Fs firpm 函数的频段向量 magpm 0 0 1 1 0 0 firpm 函数的幅值向量 n 30 滤波器阶数 h bpf firpm n fpm magpm hilbert Hilbert 带通滤波器 bpf firpm n fpm magpm 普通带通滤波器 3 QPSK 的解调过程程序清单4 完成对 PI 4 QPSK 信号的 Hilbert 滤波及普通滤波 piqpsk i filter bpf 1 piqpsk piqpsk q filter h bpf 1 piqpsk 对普通带通滤波后的数据进行一个符号周期延时处理 piqpsk di zeros 1 Fs ps piqpsk i 1 length piqpsk i Fs ps 实现差分解调 demod mult i piqpsk i piqpsk di demod mult q piqpsk q piqpsk di 对乘法运算后的同相正交支路滤波 demod i filter Shape b 1 demod mult i demod q filter Shape b 1 demod mult q 5 结果分析 图 4 QPSK 信号的频谱及时域波形图4 图 5 同相支路眼图 02468101214 1 0 5 0 0 5 1 信 信 us 信 信 V 00 511 522 533 54 80 60 40 20 0 信 信 MHz 信 信 dB PI 4 QPSK信 信 信 信 PI 4 QPSK信 信 信 信 信 信 0 500 5 0 3 0 2 0 1 0 0 1 0 2 0 3 0 4 Time Amplitude Eye Diagram 0 500 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 0 1 0 2 0 3 0 4 Time Amplitude Eye Diagram 图 6 正交支路眼图 图 7 加噪音之后的正交支路眼图 图 8 加噪音之后的正交支路眼图 0 500 5 0 8 0 6 0 4 0 2 0 0 2 0 4 0 6 Time Amplitude Eye Diagram 0 500 5 0 8 0 6 0 4 0 2 0 0 2 0 4 0 6 Time Amplitude Eye Diagram 00 20 40 60 81 3000 2000 1000 0 1000 Normalized Frequency rad sample Phase degrees 00 20 40 60 81 150 100 50 0 50 Normalized Frequency rad sample Magnitude dB 图 9 Hilbert 滤波器 由同相支路和正交支路眼图在加噪音和没加噪音的情况下对比可知 没加噪 音的眼图眼孔张得很大 眼图端正 表示码间串扰小 扫描到的波形重叠在一 块 波形良好 说明具有良好的解调性能 反之 加了噪音的眼图 眼孔很小 眼线杂乱无章 说明此波形已失真 6 结束语 随着通信事业的发展 通信系统的设计也会越来越复杂 通过计算机的仿真 可以大大地降低通信过程实验成本 本文设计出一个QPSK 仿真模型 以衡4 量QPSK 在理想信道 高斯白噪声信道的性能 通过仿真 可以更好地了解4 QPSK 系统的工作原理 而且为硬件的研制提供一定的参考作用 这次的通4 信专业方向设计让我把通信原理的一些内容又重新复习了一遍 当然在这过程 中我也遇到了一些问题 比如刚开始我运行程序的时候总是只有一个图出来 后来 经过查找相关资料 才得已实现 这次设计让我学会了很多 也认识到 了自己还有很多方面的欠缺 7 7 参考文献参考文献 1 通信原理 第六版 作者 樊昌信 曹丽娜 国防工业出版社 2 数字调制解调技术的 MATLAB 与 FPGA 实现 作者 杜勇 电子工业出 版社 附 录 完整程序清单 ps 1 10 6 码速率为 1MHz a 0 8 成形滤波器系数 B 1 a ps 中频信号处理带宽 Fs 8 10 6 采样速率 fc 2 10 6 载波频率 N 2000 仿真数据的长度 t 0 1 Fs N Fs ps 1 Fs 产生长度为 N 频率为 fs 的时间序列 s randint N 1 4 产生随机四进制数据作为原始数据 将绝对码变换为相对码 xk ones 1 N yk ones 1 N for i 2 N if s i 0 xk i xk i 1 cos pi 4 yk i 1 sin pi 4 yk i yk i 1 cos pi 4 xk i 1 sin pi 4 elseif s i 1 xk i xk i 1 cos pi 4 yk i 1 sin pi 4 yk i yk i 1 cos pi 4 xk i 1 sin pi 4 elseif s i 2 xk i xk i 1 cos 3 pi 4 yk i 1 sin 3 pi 4 yk i yk i 1 cos 3 pi 4 xk i 1 sin 3 pi 4 elseif s i 3 xk i xk i 1 cos 3 pi 4 yk i 1 sin 3 pi 4 yk i yk i 1 cos 3 pi 4 xk i 1 sin 3 pi 4 end end 对相对码数据以 Fs 频率采样 Ads i upsample xk Fs ps Ads q upsample yk Fs ps 加噪声 SNR 20 Ads i awgn Ads i SNR Ads q awgn Ads q SNR 设计平方根升余弦滤波器 n T 2 2 rate Fs ps T 1 Shape b rcosfir a n T rate T sqrt 对采样后的数据进行升余弦滤波 rcos Ads i filter Shape b 1 Ads i rcos Ads q filter Shape b 1 Ads q 产生同相正交两路载频信号 f0 i cos 2 pi fc t f0 q sin 2 pi fc t 产生 PI 4 QPSK 已调信号 piqpsk rcos Ads i f0 i rcos Ads q f0 q 设计 Hilbert 滤波器及相同阶数的普通带通滤波器 fpm 0 0 25 1 3 3 75 4 10 6 2 Fs firpm 函数的频段向量 magpm 0 0 1 1 0 0 firpm 函数的幅值向量 n 30 滤波器阶数 h bpf firpm n fpm magpm hilbert Hilbert 带通滤波器 bpf firpm n fpm magpm 普通带通滤波器 绘制 Hilbert 滤波器及普通带通滤波器频率响应 freqz h bpf freqz bpf 完成对 PI 4 QPSK 信号的 Hilbert 滤波及普通滤波 piqpsk i filter bpf 1 piqpsk piqpsk q filter h bpf 1 piqpsk 对普通带通滤波后的数据进行一个符号周期延时处理 piqpsk di zeros 1 Fs ps piqpsk