人教版四中2020届数学中考一模试卷C卷

第 1 页 共 19 页 人教版四中人教版四中 20202020 届数学中考一模试卷届数学中考一模试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 的相反数是 A B C D 2 2 分 一个几何体的三视图如图所示 则这个几何体是 A 圆柱 B 圆锥 C 三棱柱 D 长方体 3 2 分 如图 已知 AB CD EF FC 平分 AFE C 25 则 A 的度数是 第 2 页 共 19 页 A 25 B 35 C 45 D 50 4 2 分 如图 点 P Q 分别是边长为 4cm 的等边 ABC 边 AB BC 上的动点 点 P 从顶点 A 点 Q 从顶点 B 同时出发 且速度都为 1cm s 连接 AQ CP 交于点 M 下面四个 结论 BP CM ABQ CAP CMQ 的度数不变 始终等于 60 当第 秒或 第 秒时 PBQ 为直角三角形 正确的有几个 A 1 B 2 C 3 D 4 5 2 分 下列各式的运算正确的是 A 3 2 9 B C a3 2 a5 D 2a 3a5 6a6 6 2 分 如图 矩形 ABCD 的对角线相交于点 O AB 10 ACB 30 则三角形 第 3 页 共 19 页 AOD 的面积是 A 25 B 50 C 100 D 100 7 2 分 直线 y 2x 4 向 平移 2 个单位将经过点 4 0 A 上 B 下 C 左 D 右 8 2 分 将矩形 ABCD 按如图所示的方式折叠 BE EG FG 为折痕 若顶点 A C D 都落在点 O 处 且点 B O G 在同一条直线上 同时点 E O F 在另一条直线上 则 的值为 A B 第 4 页 共 19 页 C D 9 2 分 如图 过 O 上一点 C 作 O 的切线 交 O 直径 AB 的延长线于点 D 若 D 40 则 A 的度数为 A 20 B 25 C 30 D 40 10 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 分析下列四个结论 abc 0 b2 4ac 0 3a c 0 a c 2 b2 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 5 页 共 19 页 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 任何实数 a 可用 a 表示不超过 a 的最大整数 如 2 2 3 7 3 现 对 72 进行如下操作 这样对 72 只需进行 3 次操作后变为 1 类似地 对 325 只需进行 次操作后变为 1 12 1 分 将等边三角形 正方形 正五边形按如图所示的位置摆放 如果 1 41 2 51 那么 3 的度数等于 13 1 分 如图 等边三角形 OAB 的一边 OA 在 x 轴上 双曲线 y 在第一象限 内的图象经过 OB 边的中点 C 则点 B 的坐标是 14 1 分 如图 在 ABCD 中 BC 4 CD 6 点 E 是 AB 边上的中点 将 BCE 沿 CE 翻折得 FCE 连结 DF 射线 CF 交直线 DA 于点 P 当 CPD 90 时 DCF 的面积是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8686 分分 第 6 页 共 19 页 15 5 分 计算 2 0 4cos45 16 5 分 先化简 再求值 其中 x 2 17 5 分 如图 已知 ABC 中 AB AC 1 作图 在 AC 上有一点 D 延长 BD 并在 BD 的延长线上取点 E 使 AE AB 连 AE 作 EAC 的平分线 AF AF 交 DE 于点 F 用尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 在 1 的条件下 连接 CF 求证 BAC BFC 18 10 分 如图所示 ADF 和 BCE 中 A B 点 D E F C 在同一条直线 上 有如下三个关系式 AD BC DE CF BE AF 1 请你用其中两个关系式作为条件 另一个作为结论 写出所有你认为正确的命题 用序号写出命题的书写形式 如 如果 那么 2 选择 1 中你写的一个命题 说明它的正确性 19 5 分 小红家的阳台上放置了一个晒衣架 如图 1 图 2 是晒衣架的侧面示意图 立杆 AB CD 相交于点 O B D 两点在地面上 经测量得到 AB CD 136cm OA OC 51cm OE OF 34cm 现将晒衣架完全稳固张开 扣链 EF 成一条线段 且 EF 32cm 垂挂在衣架上的连衣裙总长度小于多少时 连衣裙才不会拖在地面上 第 7 页 共 19 页 20 6 分 核电站第 3 号反应堆发生了爆炸 为了抑制核辐射进一步扩散 东电公司 决定向 6 号反应堆注水冷却 铀棒被放在底面积为 100m2 高为 20m 的长方体水槽中的一 个圆柱体桶内 如图 1 所示 向桶内注入流量一定的水 注满后 继续注水 直至注满水 槽为止 假设圆柱体桶在水槽中的位置始终不改变 水槽中水面上升的高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系如图 2 所示 铀棒的体积忽略不计 1 若圆柱体的体积为 Vm3 则将水槽中的水注入至与圆柱体等高时所需水量是多 少 用含 V 的式子表示 2 求圆柱体的底面积 3 若圆柱体的高为 9m 求注水的速度及注满水槽所用的时间 21 10 分 品中华诗词 寻文化基因 某校举办了第二届 中华诗词大赛 将 该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后 绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布 直方图 频数分布统计表 组别 成绩 x 分 人数 百分比 第 8 页 共 19 页 A 60 x 70 820 B 70 x 80 16m C 80 x 90 a30 D90 x 100 410 请观察图表 解答下列问题 1 表中 a m 2 补全频数分布直方图 3 D 组的 4 名学生中 有 1 名男生和 3 名女生 现从中随机抽取 2 名学生参加市级 竞赛 则抽取的 2 名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为 22 10 分 如图 AB 是 O 的直径 PA 与 O 相切于点 A BP 与 O 相交于点 D C 为 O 上的一点 分别连接 CB CD BCD 60 1 求 ABD 的度数 2 若 AB 6 求 PD 的长度 第 9 页 共 19 页 23 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx 3 与 x 轴交于点 A 1 0 B 3 0 与 y 轴交 于点 C 连接 BC 1 求抛物线的表达式 2 求抛物线的顶点式并写出对称轴和顶点坐标 3 抛物线上是否存在点 M 使得 MBC 的面积与 OBC 的面积相等 若存在 请写 出点 M 的坐标 若小存在 请说明理由 24 15 分 在平面直角坐标系 xOy 中 如图 已知抛物线 y x2 bx c 经过点 A 1 0 和点 B 0 顶点为 C 点 D 在其对称轴上且位于点 C 下方 将线段 DC 绕点 D 按顺时针方向旋转 90 点 C 落在抛物线上的点 P 处 1 求这条抛物线的表达式 2 求线段 CD 的长 3 将抛物线平移 使其顶点 C 移到原点 O 的位置 这时点 P 落在点 E 的位置 如果 点 M 在 y 轴上 且以 O D E M 为顶点的四边形面积为 8 求点 M 的坐标 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8686 分分 15 1 16 1 17 1 第 12 页 共 19 页 17 2 18 1 第 13 页