中考数学试题及答案(word)(3)

1 3 第 5 题 A B C D 初中毕业 升学统一考试数学试题 一 选择题 本大题共有 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 在每小题给出的四个选项中 恰有一项 是符合题目要求的 请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上 1 的相反数是 1 2 A 2 B C D 1 2 2 1 2 2 下列计算正确的是 A B 236 a aa 22 22ababab C D 2 326 aba b 523aa 3 下列调查 适合用普查方式的是 A 了解一批炮弹的杀伤半径 B 了解扬州电视台 关注 栏目的收视率 C 了解长江中鱼的种类 D 了解某班学生对 扬州精神 的知晓率 4 已知相交两圆的半径分别为 4 和 7 则它们的圆心距可能是 A 2 B 3 C 6 D 11 5 如图是由几个小立方块所塔成的几何的俯视图 小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数 则该几何体的主视图是 6 某反比例函数图象经过点 则下列各点中此函数图象也经过的点是 16 A B 3 2 3 2 C D 2 3 61 7 已知下列命题 对角线互相平分的四边形是平行四边形 等腰梯形的对角线相等 对角 线互相垂直的四边形是菱形 内错角相等 其中假命题有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 如图 在中 RtABC 90ACB 30A 将绕点按顺时针方向旋转度后得2BC ABC Cn 到 此时点在边上 斜边交边于EDC DABDEAC 点 则的大小和图中阴影部分的面积分别为 Fn A B 30 2 60 2 C D 3 60 2 603 A E F C B D 第 8 题 二 填空题 本大题共有 10 小题 每小 3 分 共 30 分 不需写出解答过程 请把答案直接填写在 答题卡相应位置上 9 十一五 期间 我市农民收入稳步提高 2010 年农民人均纯收入达到 9462 元 将数据 9462 用科学记数法表示为 10 计算 82 11 因式分解 32 44xxx 12 数学老师布置 10 道选择题作业 批阅后得到如下统计表 根据表中数据可知 这 45 名同学答 对题数组成的样本的中位数是 题 答对题数78910 人数448167 13 如图 岛在岛的北偏东方向 在岛的北偏西CA60 B 方向 则从岛看两岛的视角45 CAB ACB 14 某公司 4 月份的利润为 160 万元 要使 6 月份的利润达 到 250 万元 则平均每月增长的百分率是 15 如图 的弦与直线径相交 若O CDAB 则 50BAD ACD 16 如图 是的中位数 分别是的中点 则DEABC MN BDCE 6MN BC 17 如图 已知函数 与的图象交于点 点的纵坐标为 3 y x 2 00yaxbx ab PP 则关于的方程的解为 x 2 3 0axbx x 18 如图 立方体的六个面上标着连续的整数 若相对的两个面上所标之数的和相等 则这六个数 的和为 三 解答题 本大题共有 10 个小题 共 96 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出必要的 60 45 北 北 A B C 第 13 题 O B D A C 第 15 题 A DE N CB M 第 16 题 1 y x P O 第 17 题 4 7 5 第 18 题 文字说明 证明过程或演算步骤 19 本题满分 8 分 计算 1 2 033 201142 2 2 11 1 x xx 20 本题满分 8 分 解不等式组 并写出它的所有整数解 313 112 1 23 xx xx 21 本题满分 8 分 为了解某校九年级男生的体能情况 体育老师随机抽取部分男生进行引体向 上测试 并对成绩进行了统计 绘制成图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图 1 本次抽测的男生有 人 抽测成绩的众数是 2 请你将图 2 中的统计图补充完整 3 若规定引体向上 5 次以上 含 5 次 为体能达标 则该校 350 名九年级男生中估计有多少人 体能达标 22 本题满分 8 分 扬州市体育中考现场考试内容有三项 50 米跑为必测项目 另在立定跳远 实心球 二选一 和坐位体前屈 1 分钟跳绳 二选一 中选择两项 1 每位考生有 种选择方案 2 用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率 友情提醒 各种主案用 或 等符号来代表可简化解答过程 ABC 23 本题满分 10 分 已知 如图 锐角的两条高相交于点 且ABC BDCE OOBOC 1 求证 是等腰三角形 ABC 2 判断点是否在的角平分线上 并说明理由 OBAC 4 次 20 3 次 7 次 12 5 次5 次 6 次 图 1 人数 人 20 16 12 8 4 4 10 14 6 0 34675 抽测成绩 次 图 2 A E D O BC 24 本题满分 10 分 古运河是扬州的母亲河 为打造古运河风光带 现有一段长为 180 米的河 道整治任务由两工程队先后接力完成 工作队每天整治 12 米 工程队每天整治 8 米 AB AB 共用时 20 天 1 根据题意 甲 乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下 甲 乙 128 xy xy 128 xy xy 根据甲 乙两名同学所列的方程组 请你分别指出未知数表示的意义 然后在方框中补全甲 xy 乙两名同学所列的方程组 甲 表示 表示 xy 乙 表示 表示 xy 2 求两工程队分别整治河道多少米 写出完整的解答过程 AB 25 本题满分 10 分 如图是某品牌太阳能热火器的实物图和横断面示意图 已知真空集热管 与支架所在直线相交于水箱横断面的圆心 支架与水平面垂直 ABCDO OCDAE 厘米 另一根辅助支架厘米 150AB 30BAC 76DE 60CED 1 求垂直支架的长度 结果保留根号 CD 2 求水箱半径的长度 结果保留三个有效数字 参考数据 OD21 4131 73 26 本题满分 10 分 已知 如图 在中 的角平分线交RtABC 90CBAC AD 边于 BCD 1 以边上一点为圆心 过两点作 不写作法 保留作图痕迹 再判断直线ABOAD O 与的位置关系 并说明理由 BCO 2 若 1 中的与边的另一个交点为 求线段与劣O ABE62 3ABBD BDBE 弧所围成的图形面积 结果保留根号和 DE O D B A C A E A A DB 27 本题满分 12 分 如图 1 是甲 乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图 乙槽中有一圆柱形铁块 立放其中 圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上 现将甲槽的水匀速注入乙槽 甲 乙两个 水槽中水的深度 厘米 与注水时间 分钟 之间的关系如图 2 所示 根据图象提供的信息 yx 解答下列问题 1 图 2 中折线表示 槽中水的深度与注水时间的关系 线段表示 槽中ABCDE 水的深度与注水时间之间的关系 以上两空选填 甲 或 乙 点的纵坐标表示的实际意义B 是 2 注水多长时间时 甲 乙两个水槽中水的深度相同 3 若乙槽底面积为 36 平方厘米 壁厚不计 求乙槽中铁块的体积 4 若乙槽中铁块的体积为 112 立方厘米 求甲槽底面积 壁厚不计 直接写出结果 28 本题满分 12 分 在中 是边的中点 ABC 90BACABACM BC 交于点 动点从点出发沿射线以每秒厘米的速度运动 同时 动MNBC ACNPBBA3 点从点出发沿射线运动 且始终保持设运动时间为 秒 QNNCMQMP t0t 1 与相似吗 以图 为例说明理由 PBM QNM 2 若厘米 604 3ABCAB 求动点的运动速度 Q 设的面积为 平方厘米 求与 的函数关系式 APQ SSt 3 探求三者之间的数量关系 以图 为例说明理由 22 BPPQCQ 2 甲槽乙槽 图 1 y 厘米 19 14 12 2 O46 B C D AE x 分钟 图 2 A B P N Q C M A BC N M 图 1图 2 备用 图 参考答案及评分建议 说明 本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考 如果考生的解法与本解答不同 参照本 评分标准的精神酌情给分 一 选择题 本大题共有 8 个小题 每小题 3 分 共 24 分 题号12345678 选项BCDCAABC 二 填空题 本大题共有 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 9 10 11 12 9 13 105 3 9 462 10 2 2 2x x 14 25 15 40 16 17 18 393 三 解答题 本大题共有 10 小题 共 96 分 解答时应写出必要的文字说明 证明过程或演算 步骤 19 解 1 原式 0 31 1 22 2 原式 2 1 1 xx xx 1 11 xx xxx 1 1x 20 解 解不等式 1 得 2x 解不等式 2 得 5x 原不等式组的解集为 52x 它的所有整数解为 543 21 1 50 5 次 2 3 人 16 146 350252 50 答 该校 350 名九年级男生约有 252 人体能达标 22 解 1 4 2 用代表四种选择方案 其他表示方法也可 ABCD 解法一 用树状图分析如下 人数 人 20 16 12 8 4 4 10 14 6 0 34675 抽测成绩 次 16 ABCD A ABCD B ABCD C C ABCD D 开始 小明 小刚 20 180 1 180 1 20 解法二 用列表法分析如下 小刚 小明 ABCD A A A A B A C A D B B A B B B C B D C C A C B C C C D D D A D B D C D D 小明与小刚选择同种方案 P 41 164 23 1 证明 是的高 BDCE ABC 90BECCDB OBOCOBCOCB 又是公共边 BC BECCDB AAS ABCACB 即是等腰三角形 ABAC ABC 2 解 点在的角平分线上 OBAC 理由如下 BECCDBBDCE OBOCODOE 又ODACOEAB 点在的角平分线上 OBAC 24 1 甲 表示工程队工作的天数 表示工程队工作的天数 xAyB 乙 表示工程队整治河道的米数 表示工程队整治河道的米数 xAyB 甲 乙 128 xy xy 128 xy xy 2 解 设两工程队分别整治河道米和米 AB xy 由题意得 180 20 128 xy xy 解方程组得 60 120 x y 答 两工程队分别整治了 60 米和 120 米 AB 25 解 1 在中 RtCDE 6076cmCEDDE sin6038 3cmCDDE 2 设cmODOBx 在中 RtAOC 30A 即2OAOC 150238 3xx 解得15076 3x 18 5 水箱半径的长度为 18 5cm OD 26 解 1 作图正确 需保留线段中垂线的痕迹 AD 直线与相切 BCO 理由如下 连结 OD OAOD OADODA 平分 AD BAC OADDAC ODADAC ODAC 9090CODB 即ODBC 又直线过半径的外端 为的切线 BCODBC O 2 设 在中 OAODr RtBDO 222 ODBDOB 2 2 2 36rr 2 解得 2r tan360 BD BODBOD OD 2 60 22 3603 ODE S 扇形 所求图形面积为 2 2 3 3 BODODE SS 扇形 27 解 1 乙 甲 铁块的高度为 14cm 或乙槽中水的深度达到 14cm 时刚好淹没铁块 说出大意即可 2 设线段的函数关系式为则DE 11 yk xb 11 1 60 12 kb b 1 1 2 12 k b 的函数关系式为DE 212yx 设线段的函数关系式为则AB 22 yk xb A DB 22 2 414 12 kb b 2 2 3 2 k b 的函数关系式为 AB32yx 由题意得 解得 212 32 yx yx 2 8 x y 注水 2 分钟时 甲 乙两水槽中水的深度相同 3 水由甲槽匀速注入乙槽 乙槽前 4 分钟注入水的体积是后 2 分钟的 2 倍 设乙槽底面积与铁块底面积之差为 S 则 解得 1422 3619 14S 2 30cmS 铁块底面积为 2 36306cm 铁块的体积为 3 6 1484cm 4 甲槽底面积为 2 60cm 铁块的体积为 铁块底面积为 3 112cm 2 112 148cm 设甲槽底面积为 则注水的速度为 2 cms 3 12 2 c m min 6 s s 由题意得 解得 26424 8 19 14142 ss 60s 甲槽底面积为 2 60cm 28 解 1 PBMQNM 理由如下 如图 1 MQMPMNBC 9090PMBPMNQMNPMN PMBQMN 9090PBMCQNMC PBMQNM PBMQNM 2 cm 906028 3BACABCBCAB 又垂直平分 cm MNBC4 3BMCM 4cm 3 30 3 CMNCM 设点的运动速度为 cm s Qv 如图 当时 由 1 知04t PBMQNM 即 NQMN BPMB 4 1 33 vt v t 如图 2 易知当时 4t 1v 综上所述 点运动速度为 1 cm s Q