郑州市数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 15 页 郑州市数学中考试试卷郑州市数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 等边三角形 B 平行四边形 C 等腰梯形 D 菱形 2 1 分 如图 在 ABC 中 AB 10 AC 8 BC 6 经过点 C 且与边 AB 相切的动圆 与 CB CA 分别相交于点 E F 则线段 EF 的长度 A 随圆的大小变化而变化 但没有最值 B 最大值为 4 8 C 有最小值 D 为定值 3 1 分 如图 ABC ADE B 25 E 105 EAB 20 则 BAD 为 第 2 页 共 15 页 A 50 B 70 C 80 D 120 4 1 分 下列命题是假命题的是 A 三角形两边的和大于第三边 B 正六边形的每个中心角都等于 60 C 半径为 R 的圆内接正方形的边长等于 R D 只有正方形的外角和等于 360 5 1 分 已知 如图所示 AC CD B E 90 AC CD 则不正确的结论是 A A 与 D 互为余角 B A 2 C ABC CED D 1 2 6 1 分 在联欢晚会上 有 A B C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上 他 们在玩抢凳子游戏 要求在他们中间放一个木凳 谁先抢到凳子谁获胜 为使游戏公平 则凳 子应放的最适当的位置在 ABC 的 第 3 页 共 15 页 A 三边中线的交点 B 三边垂直平分线的交点 C 三边上高的交点 D 三条角平分线的交点 7 1 分 如图 ABC 中 AB AC BD 平分 ABC 交 AC 于 G DM BC 交 ABC 的外 角平分线于 M 交 AB AC 于 F E 以下结论 MB BD FD EC EC EF DG CE MD 2 其中一定正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 1 分 如图 将 ABC 放在正方形网格图中 图中每个小正方形的边长均为 1 点 A B C 恰好在网格图中的格点上 那么 ABC 中 BC 的高是 A 第 4 页 共 15 页 B C D 9 1 分 如图 CD AB 于 D BE AC 于 E BE 与 CD 交于 O OB OC 则图中全等 三角形共有 A 2 对 B 3 对 C 4 对 D 5 对 10 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 点 D 是 AB 边的中点 过 D 作 DE BC 于点 E 点 P 是边 BC 上的一个动点 AP 与 CD 相交于点 Q 当 AP PD 的值最小时 AQ 与 PQ 之间的数量关系是 A AQ PQ B AQ 3PQ 第 5 页 共 15 页 C AQ PQ D AQ 4PQ 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 如图 P 是 O 外一点 PA 与 O 相切于点 A 若 PO 25cm PA 24cm 则 O 的半径为 cm 12 1 分 如图 在 Rt ABO 中 AOB 90 AO BO 4 以 O 为圆心 AO 为半径作 半圆 以 A 为圆心 AB 为半径作弧 BD 则图中阴影部分的面积为 13 1 分 如图 在 ABC 中 若 AB AC BE CF 是中线 则由 可得 AFC AEB 14 1 分 如图 方格纸中的每一个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形 则 图中阴影正方形的边长是 第 6 页 共 15 页 15 1 分 如图以直角三角形 ABC 的斜边 BC 为边在三角形 ABC 的同侧作正方形 BCEF 设正方形的中心为 O 连结 AO 如果 AB 4 AO 6 则 AC 16 1 分 如图 将矩形 沿 折叠 使点 落在 边上的点 处 点 落在点 处 已知 连接 则 17 1 分 如图 河坝横断面迎水坡 AB 的坡比是 1 坡比是斜坡 AB 两点之 间的高度差 BC 与水平距离 AC 之比 坝高 BC 2m 则坡面 AB 的长度是 m 18 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 6 点 O 是对角线 AC BD 的交点 点 E 在 CD 上 且 过点 C 作 垂足为 F 连接 OF 则下列结论正确的是 第 7 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1818 分分 19 2 分 如图 ABC 三个顶点的坐标分别为 A 2 4 B 1 1 C 4 3 1 请画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 并写出点 A1 的坐标 请画出 ABC 绕点 B 逆时针旋转 90 后的 A2BC2 2 求出 1 中 C 点旋转到 C2 点所经过的路径长 记过保留根号和 20 2 分 如图所示 已知点 E F 在 ABCD 的对角线 BD 上 且 BE DF 求证 1 ABE CDF 第 8 页 共 15 页 2 AE CF 21 3 分 定义 数学活动课上 陈老师给出如下定义 有一组对边相等而另一组 对边不相等的凸四边形叫做对等四边形 1 理解 如图 1 已知 A B C 在格点 小正方形的顶点 上 请在方格图中画出以格点为顶 点 AB BC 为边的两个对等四边形 ABCD 2 应用 如图 2 在 Rt PBC 中 PCB 90 BC 9 点 A 在 BP 边上 且 AB 13 AD PC CD 12 若 PC 上存在符合条件的点 M 使四边形 ABCM 为对等四边形 求出 CM 的 长 22 2 分 如图 等腰三角形 ABC 中 AB AC D 为 CB 延长线上一点 E 为 BC 延长线 上点 且满足 AB2 DB CE 1 求证 ADB EAC 2 若 BAC 40 求 DAE 的度数 23 2 分 如图 已知在 ABC 中 AC 6 BC 8 AB 10 BCA 的平分线与 AB 边的垂直平分线相交于点 D DE AC DF BC DG AB 垂足分别是 E F G 第 9 页 共 15 页 1 求证 AE BF 2 求 AE 的长 24 3 分 如图 在 ABC 中 AB AC D 为 BC 的中点 四边形 ABDE 是平行四边 形 1 求证 四边形 ADCE 是矩形 2 若 AC DE 交于点 0 四边形 ADCE 的面积为 16 CD 4 求 AOD 的度数 25 4 分 九章算术 卷九 勾股 中记载 今有户不知高广 竿不知长短 横之 不出四尺 纵之不出二尺 斜之适出注 问户斜几何 注释 横放 竿比门宽长出四尺 竖放 竿比门高长出二尺 斜放恰 好能出去 解决 下列问题 1 示意图中 线段 CE 的长为 尺 线段 DF 的长为 尺 第 10 页 共 15 页 2 求户斜多长 第 11 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 15 页 15 1 16 1