数学北师大版五年级下册分数的再认识

教 学 设 计 注 加粗斜体字为注 加粗斜体字为 20142014 20152015 上期集体备课修改及补充内容上期集体备课修改及补充内容 备注 教学反思 学困生辅导 第五单元 分数的意义第五单元 分数的意义 教学内容教学内容 本单元是学习分数的再认识 分数与除法的关系真分数与 假分数 分数的基本性质 公因数与公倍数 约分与通分 分数的大 小比较等知识 教材地位 教材地位 本单元是在学生初步学习分数 初步理解了分数的意义 能认 读 写简单的分数 会简单的同分母分数加减法 能初步运用 分数表示一些简单的实际问题的基础上进一步认识和理解分数 学习 分数的再认识 分数与除法的关系等知识 为今后进一步学习四则运 算 运用分数知识解决实际问题打下坚实的基础 教学目标 教学目标 1 知识与技能 1 结合具体情景与直观操作 使学生进一步理解分数 能正确用 分数描述图形 或简单的生活现象 2 认识真分数 假分数 理解分数与除法的关系 能正确进行假 分数与带分数 整数的互化 3 探索分数的基本性质 会进行分数的大小比较 4 能找出 10 以内的自然数的公倍数和最小公倍数 能找出两个自 然数的公因数和最大公因数 会进行约分与通分 5 运用分数知识解决实际问题 2 过程与方法 1 能对现实生活中有关的现象用分数来表述 解决现实世界中的 一些简单问题 2 能从现实生活中发现并提出简单的数学问题 并探索出解决问 题的有效方法 3 在解决问题的活动中 学习与他人合作 3 情感态度与价值观 1 体会分数与现实生活的联系 初步了解分数在实际生活中的应 用 提高应用知识解决问题的能力 2 能积极参加操作活动 主动地观察 操作 分析和推理 体验数 学问题的探索性和挑战性 教学重点 教学重点 分数与除法的关系 分数的基本性质 公因数与公倍数 约分与通分 分数的大小比较等知识 教学难点 教学难点 1 体会在不同整体下 同一分数表示的具体数量不一样的道理 2 2 分数的基本性质 教学关键 教学关键 1 联系实际情景 借助直观 2 弄清分数与除法的关系 学情分析学情分析 1 在三年级下册教材中学生已结合情景和直观操作体验 了分数产生的过程 在此基础上再引导学生进一步认识和了解分数 2 本单元所学知识较多 并且与前面知识联系紧密 因此给学生提供 必要的具体情景与直观操作活动是非常必要的 教 学 设 计 注 加粗斜体字为注 加粗斜体字为 20142014 20152015 上期集体备课修改及补充内容上期集体备课修改及补充内容 备注 教学反思 学困生辅导 课时安排 课时安排 11 课时 第一课时 分数的再认识 一 第一课时 分数的再认识 一 教学内容教学内容 北师大版五年级上册 P63 64 教学目的 教学目的 1 通过多种活动帮助学生理解同一个分数 由于单位一的不同 所表示的含义 大小也分别不同 2 通过一个分数单位 能理解并准确找到这个分数所在的整体 3 理解并掌握一个整体和单位一之间的关系 教学重点 教学重点 通过多种活动帮助学生理解同一个分数 由于单位一的不同 所表 示的含义 大小也分别不同 教学难点 教学难点 理解并掌握一个整体和单位一之间的关系 教学方法 教学方法 谈话法 讲授法 演示法 引导法 教学手段 教学手段 投影仪 教学过程 教学过程 一 激发兴趣 引入新课 出示短片 同学们 看完这个短片之后 你想说点什么 我们现在二分之一 是怎么写的 四分之一呢 你知道1 2表示什么吗 早在三年级 我 们就对分数进行了初步的认识 今天我们就来再一次的认识分数 板 书分数的再认识 二 自主探究 学习新知 活动一 拿铅笔 1 拿铅笔 我们进行一场小小的比赛 每个小组都准备了一个文具袋 请听清 比赛规则 我请大家分别拿出每盒铅笔总枝数的1 2 师 大家想一想应该怎么拿 我准备把全部铅笔平均分成2份 拿出其中的一份 我准备用铅笔的总支数除以2 看看得几就拿出几支 也就是把全部铅笔数看成一个整体 平均分成2份 拿出其中的一份 是吗 你能猜一猜每个小组拿出的铅笔支数可能会怎样的呢 比赛开始 看哪个小组动作最快 小组汇报 汇报你们小组是怎么拿的 拿出了几枝铅笔 板书 1组 2 2组 4 3组 3 4组 1 5组 4 教 学 设 计 注 加粗斜体字为注 加粗斜体字为 20142014 20152015 上期集体备课修改及补充内容上期集体备课修改及补充内容 备注 教学反思 学困生辅导 2 提出问题 你发现了什么现象 你有什么疑问 想提什么问题呢 大家拿出的支数有的一样多 有的不一样多 为什么呢 师 他们都是拿出全部铅笔的1 2 可是拿出来的铅笔却有的一样多 有的不一样多 这是为什么呢 3 猜测 想一想 然后同桌相互交流一下 学生交流后全班反馈 我认为每组的铅笔总数不一样多 2组的和5组的是一样的 师 现在大家都认为是铅笔的总支数不一样 也就是 整体 不一样 是不是这样呢 实践是检验真理的唯一标准 我们来看一看 4 验证 师 现在每组的代表把所有的铅笔都拿出来 告诉大家每个盒子里铅 笔的总支数到底是多少支 组1 我这个盒子里全部的铅笔是4支 全部铅笔的1 2是2支 组2 我这个盒子里全部的铅笔是8支 全部铅笔的1 2是4支 组3 我这个盒子里全部的铅笔是6支 全部铅笔的1 2是3支 板书 整体 部分 1组 4 2 2组 8 4 3组 6 3 4组 2 1 5组 4 4 补充 假设共有10枝 它的1 2是多少 100枝呢 请同学们认真观 察这组数据 你发现了什么 或者说什么在变 而什么没有变呢 5 小结 原来是盒子里的铅笔总数量不同造成的 一盒铅笔的1 2表示的是把 这盒铅笔平均分成两份 其中的一份就是这个整体的1 2 但由于分数 所对应的整体不同 也就是铅笔的总支数不一样多 所以表示的具体 数量也不一样多 师 原来分数还有这样一个特点 你对它是不是又有了新的认识 是 三 活动二 说一说 带着新的认识 我们来判断两个小朋友看的书一样多吗 图片二 师 小刚和小明都看了各自书的1 3 他们看得页数一样多吗 为什么 学生独立思考一会 同桌交流 再全班反馈 学生汇报 由于不知道他们的书的厚度 所以会有三种情况 这里的 1 3是把谁平均分成三份 教 学 设 计 注 加粗斜体字为注 加粗斜体字为 20142014 20152015 上期集体备课修改及补充内容上期集体备课修改及补充内容 备注 教学反思 学困生辅导 图片三 现在你觉得谁看的多呢 四 活动三 画一画 同学们表现得真出色 老师奖励给大家一幅精美的图案 出示 一张图片 用白纸遮着 白纸中间打开一个孔 露出一个正方形 这 个正方形是老师这幅图案的 1 4 那你能猜测出老师这幅完整的图案吗 请大家打开练习本 试着画一画 同学们的想像力真丰富 画得也不错 谁愿意把自己画得图案展 示给大家看 同学们都很有创意 请大家仔细观察 这些图形虽然形状都不相 同 但是有一点是一样的 是什么呢 都是由四个正方形组成的 大 家想知道老师的这幅图案是什么样的吗 五 巩固练习 同学们 通过刚才的学习 相信你对分数有了进一步的认识 下 面我们利用刚才学习的知识解决一些实际问题 1 填一填 用分数表示各图中涂色部分 先让学生独立填一填 在组织学生交流 图1是把一个正六边 形平均分成6份 取其中的4份 可以用4 6或2 3表示 图2是把一 个正方形平均分成8份 其中有2份没有分开 用分数表示的时候要 注意 图3是12个小圆圈组成的一个整体 蓝色部分占整体的9 12 也可以用表示3 4 图6则是需要旋转 把内圆和外圆组合起来看 用 分数4 8或1 2表示 2 涂一涂 在图中用颜色表示对应分数 让学生独立涂一涂 并说想法 让学生体会涂法的多样性 3 想一想 分别画出下列各图的1 2 他们的大小一样吗 学生画一画 并说一说画法 体现画法的多样性 用展示台展示 学生作品 然后判断这些图形的大小一样吗 进一步让学生体会一个 分数对应的 整体 不同 所表示的具体数量也不相同 4 辩一辩 为帮助四川汶川地震灾民重建家园 小明捐了自己零花钱总数的 1 4 小芳捐了自己零花钱总数的3 4 小芳捐的钱一定比小明捐的多 吗 请说明理由 六 课堂小结 通过今天的学习 大家对分数又有了哪些新的认识 板书设计 板书设计 分数的再认识分数的再认识 分子越小的分数越接近 0 分子越大的分数越接近1 第二课时第二课时 分数的再认识 二 分数的再认识 二 教学内容 教学内容 教材 65 66 教 学 设 计 注 加粗斜体字为注 加粗斜体字为 20142014 20152015 上期集体备课修改及补充内容上期集体备课修改及补充内容 备注 教学反思 学困生辅导 教学目标 教学目标 1 在具体情景中 认识分数的分数单位 进一步体会 整体 与 部 分 的关系 2 理解分数单位的意义 能熟练找到一个分数的分数单位 3 3 积极参加数学活动 增强对分数学习的兴趣好求知欲 教学重点 教学重点 认识分数的分数单位 理解分数单位的意义 能熟练找 到一个分数的分数单位 教学难点 教学难点 理解分数单位的意义 熟练找到一个分数的分数单位 教具学具 教具学具 课件 附页 3 中的纸条 教学过程 教学过程 一 一 情景引入 1 分数的意义是什么 2 课前我们剪下的纸条 现在用纸条量一量我们的数学书的长和宽 看能量几次 你发现了什么 二 自主探究 1 学生讨论 然后用纸条接着量教材的长 把纸条对折去量 对折后的纸条长度是原来的一半 也就是 1 2 还 是不能正好量完 再对折 现在的纸条的长度是原来的 1 4 差不多 能量完教材的长 2 观察分数墙 师 下面是一个 分数墙 你能填出空格中的数吗 学生独立完成空格中的数 对于有困难的学生 给以指导 提示学生 找到规律再填 师 想想 你发现了什么 学生 可以看到 把整体平均分的份数越多平 其中的 1 份就越少 也就是分子都是 1 分母越大 这个分数就越小 学生 把一行的长度看做整体 1 平均分成若干份 其中的 1 份就是 几分之几 几份就是几分之几 3 认识分数单位 师 观察上面的分数 它们有什么特点 学生 都是把一个整体平均分成若干份 表示其中的 1 份 学生 分子都是 1 小结 像 1 2 1 3 1 4 这样的分数 表示把整体平均分成若 干份 表示其中一份的分数叫做分数单位 三 探究结果汇报 通过用纸条量教材的长和宽 填写分数墙 你学会了什么 教 学 设 计 注 加粗斜体字为注 加粗斜体字为 20142014 20152015 上期集体备课修改及补充内容上期集体备课修改及补充内容 备注 教学反思 学困生辅导 四 学完这课 你收获了什么 标书设计 一个分数对应的 整体 不同 所表示的具体数量就不同 第三课时 分饼第三课时 分饼 教学内容 教学内容 北师大版五年级上册 67 68 教学目标 教学目标 1 通过动手分一分 让学生体会把很多物体看成一个整体 平均分 以后用分数表示的含义 2 通过学习 掌握真分数和假分数的特征 并且会运用所学知识 解决一些实际问题 教学重点 教学重点 让学生体会把很多物体看成一个整体 平均分以后用分数表示的含义 教学难点教学难点 掌握真分数和假分数的特征 教学方法 教学方法 谈话法 讲授法 演示法 教学手段 教学手段 投影仪 教学过程 教学过程 一 创设情境 引入新课 一 创设情境 引入新课 课前教师播放西游记主题曲让学生从视觉上和听觉上享受音乐美 同学们看过西游记吗 唐僧师徒四人 你最喜欢谁 为什么 生自由 汇报 唐僧师徒四人在西天取经路上遇到很多困难 有些是他们自己 解决 有些是观音菩萨帮他们解决 今天 咱们也来帮他们解决有关 分饼 的问题 板书课题 分饼 课件出示 唐僧师徒四人去西天取经的路上 这一天 师傅把解决 午餐的事教给了八戒来解决 八戒出去化缘 从一户人家里化来了三 张饼 这可让八戒犯难了 三张饼怎样分给四个人呢 同学们你们能 帮他们解决吗 二 合作探究 学习新知 师 写一个你喜欢的分数 用你喜欢的图表示出来 然后把这个分数 所表示的意义悄悄地说给你的同桌听 学生画图写分数 与同桌互说意义 师 谁愿意把你画的图到前面展示展示 说说你写的这个分数所表示 的意义 选择几人上台展示图形 交流汇报 师 老师这里也有一些图 你会用分数表示图中的红色部分吗 出 示图 3 4 师 为什么图中的阴影部分可以用 3 4 来表示 你是怎么想的 生 把一个圆平均分成 4 份 阴影部分表示这样的 3 份用 3 4 来表示 教 学 设 计 注 加粗斜体字为注 加粗斜体字为 20142014 20152015 上期集体备课修改及补充内容上期集体备课修改及补充内容 备注 教学反思 学困生辅导 师 也就是几个几分之一 生 3 个 1 4 师 出示图 4 4 请你猜一猜图中的阴影部分可以用什么分数表示 生 4 4 师 为什么 生 因为这里是把一个圆平均分成 4 份 阴影部分表示这样的 4 份用 分数 4 4 来表示 师 也就是有几个 1 4 生 4 个 1 4 师 同学们对分数的知识掌握得还真扎实 假如老师想要表示这样的 5 份该怎么办 你能想象一下应该是怎样的一幅图 生 有两个圆 一个圆和这个 指 4 4 的图 一样 旁边还有一个圆 平均分成 4 份 阴影部分有 1 份 师 这个同学描述的大家都同意吗 生 同意 师 同学们还真猜到了老师这里的一幅图 出示图 5 4 这幅图中 的阴影部分该用什么分数表示 生 5 4 师 为什么 生 因为这里有 5 个 1 4 依次出示图 2 5 10 5 12 5 指名学生回答 师 通过刚才的图组 我们进一步认识到 把单位 1 平均分成几份 分母就是几 表示这样的几份 分子就是几 师 观察刚才得到的分数 如果要把这些分数分类 可以按怎样的标 准分类 依据是什么 学生小组合作讨论分类方法 把分类结果记录下来 师 谁愿意到前面来展示交流你们的分类结果 生 1 我们把这些分数分成两类 3 4 4 4 5 4 为一类 2 5 10 5 12 5 为一类 边展示结果 师 你们这样分类的依据是 生 1 分母是 4 的为一类 分母是 5 的为一类 师 也就是按分母异同分类 生点头 生在位置上喊 还有 还有 师 还有哪个组分法和他们不一样的 生 2 我们组把 3 4 2 5 分为一类 4 4 为一类 5 4 10 5 12 5 为一 类 师 你们这样分的依据是 教 学 设 计 注 加粗斜体字为注 加粗斜体字为 20142014 20152015 上期集体备课修改及补充内容上期集体备课修改及补充内容 备注 教学反思 学困生辅导 生 2 分子比分母大一类 分子和分母相等的一类 分子比分母小的 一类 师 说的很有条理 生在位置上喊 还有 还有 师 还有不同的分类啊 生 3 我们组把 4 4 和 10 5 分为一类 3 4 5 4 2 5 12 5 分为一类 依据是按分子能否被分母整除来分 师 分析得有根有据 学习的核心是思考 同学们都学会了思考 会 按照不同的标准将这些分数分类 老师真为你们高兴 这节课我们重 点研究通过比较分子与分母的大小进行分类的方法 师 我们把像 3 4 2 5 这样的分数叫做真分数 板书 其余的分数 叫做假分数 板书 师 请你快速找出假分数 生 4 4 5 4 10 5 12 5 师 你能照着样子写一个真分数和假分数吗 指名汇报 师 观察黑板上以及刚才自己写的两类分数 小组讨论 如何判断一 个分数是真分数还是假分数 生 1 分子比分母小的分数是真分数 分子比分母大的分数是假分数 有学生在位置上喊 不对不对 师 有不同意见 生 2 我来帮他补充 应该是分子比分母大或者分子和分母相等的分 数是假分数 师 这位同学考虑问题很周密 生 3 小于 1 的分数是真分数 大于等于 1 的分数是假分数 师 这位同学会从不同的角度思考问题 找到了真分数和假分数的特 点 真不错 你们同意他的观点吗 生 同意 异口同声 师 你们是怎么知道的 生 4 我是观察图形 把阴影部分所表示的分数与单位 1 比较知道 的 生 5 我是用分子除以分母得出的 师 下面我们要大展身手 判断下面的分数是真分数还是假分数 出示 b 0 生 1 7 8 5 6 13 15 99 100 是真分数 生 2 8 7 8 4 12 12 21 10 是假分数 师 唉 这个 a b 怎么没人理睬 是否因为它在最后给你们遗忘了呀 生 不是 师 那这个分数究竟是什么分数呢 小组内可以讨论讨论 教 学 设 计 注 加粗斜体字为注 加粗斜体字为 20142014 20152015 上期集体备课修改及补充内容上期集体备课修改及补充内容 备注 教学反思 学困生辅导 生 3 我觉得这题应该分情况讨论 当 a b 时 a b 是假分数 当 a b 时 a b 是真分数 其他同学都点头同意 师 你会判断刚开始上课自己写的分数是什么分数吗 同桌互说 师 仔细地观察这些假分数 比较它们的分子和分母 你们有没有什 么新的发现 哪些假分数你觉得比较特殊 生 4 4 10 5 这些假分数的分子正好是分母的倍数 师 真是火眼金睛 当表示的是如 4 4 10 5 等分数时 你们知 道还可以用什么数来表示 生 整数 师 你是怎样想的 生 1 根据分数与除法的关系 用分子除以分母 生 2 我是从图上看出来的 师 屏幕上 大展身手 还有哪些假分数能化成整数 口答 把能 化成整数的假分数化成整数 略 师 怎样的假分数能化成整数 还有哪些假分数能化成整数 你能举 个例子吗 三 练习拓展 1 师 真分数和假分数在数轴上怎样找到它们正确的位置 活学活用 用直线上的点表示下面各分数 思考 对于真分数和假分数 你又有了怎样的认识或想法 2 头脑风暴 在 3 5 11 15 中任选两个数组成分数填在相应的横线 上 并把能化成整数的假分数化成整数 真分数 假分数 假分数化成整数 思考 把所有的真分数 假分数写全的诀窍在哪里 有序思考 3 明辨是非 1 分母比分子大的分数是真分数 2 假分数都大于 1 3 所有的真分数都小于假分数 假分数都能转化成整数 假分数都比真分数大 分数都比整数小 4 火眼金睛 你能找出下面成语中的分数 并判断是真分数还是假分 数吗 十全十美 十拿九稳 百发百中 百里挑一 百战百胜 七上八下 教 学 设 计 注 加粗斜体字为注 加粗斜体字为 20142014 20152015 上期集体备课修改及补充内容上期集体备课修改及补充内容 备注 教学反思 学困生辅导 四 知识宝典 投影出示 师 关于真分数和假分数的产生 有兴趣的同学可以在课后到图书馆 或上网查询更详细的知识 继续你们的探索之旅 五 课堂小结 这节课 你有什么感想和收获 能为今天的课题取个名字吗 师 其实 分数的知识在生活中处处都是 结合生活实际 你能用 真分数或假分数说一句话吗 只要我们留心观察 善于思考 用一双数学的眼睛观察生活 就可 以了解分数在不同的地方所发挥的作用 更奇妙的数学世界将展现在 我们的面前 六 课后延伸 结合今天所学内容 以及课后查询的有关资料 写一 篇数学日记 板书设计 课题 分饼 像 1 2 1 4 2 3 3 4 这样的分数叫作真分数 像 3 2 3 3 5 4 9 4 这样的分数叫作假分数 第四课时 分数与除法第四课时 分数与除法 教学内容 教学内容 书第 69 71 页的内容 教学目的 教学目的 1 利用教学情境 让学生初步感知除法和分数的关系 2 利用除法和分数的关系 能进行带分数和假分数的互化 教学重点 教学重点 让学生初步感知除法和分数的关系 教学难点 教学难点 利用除法和分数的关系 能进行带分数和假分数的互化 教学过程 教学方法 教学方法 谈话法 讲授法 演示法 教学手段 教学手段 投影仪 教学过程 教学过程 一 揭示课题 我们已经学过了分数 掌握了真分数 假分数和带分数的意义 今天 我们来学习分数与除法的关系 板书课题 分数与除法 二 新课 一 活动一 探索分数和除法的关系 1 把两块蛋糕平均分给 2 个小朋友 同学们都知道每人可以得到 1 块 谁来写一写算式 2 把 1 块蛋糕平均分给 2 个小朋友 每人可以得到几块蛋糕 所以 1 2 1 2 教师板书 3 如果把 7 块蛋糕平均分给 3 个小朋友呢 你能用分数表示吗 教 学 设 计 注 加粗斜体字为注 加粗斜体字为 20142014 20152015 上期集体备课修改及补充内容上期集体备课修改及补充内容 备注 教学反思 学困生辅导 你能像这样再写几个算式吗 4 你发现分数与除法有什么关系 5 板书 被除数 除数 被除数 除数 除数不为 0 让学生写几个这样的算式 同桌讨论 分数与除法有什么关系 6 小结 分数可以表示整数除法的商 除数做分母 被除数做分子 分数是一个数 除法是一种运算 二 活动二 试一试 1 在括号里填上合适的数 3 5 8 7 5 6 12 7 学生独立完成 2 怎样把 7 3 化成带分数 学生汇报 说说自己的想法 四人小组讨论 怎样把 7 3 化成带分数 1 7 3 6 3 1 3 2 1 3 2 7 3 7 3 3 怎样把 2 又 3 分之 1 化成假分数 四人小组讨论 怎样把 2 又 3 分之 1 化成假分数 三 活动三 练一练 1 把 10 块巧克力平均分给 3 个人 每人得几块 平均分给 5 个人呢 先写出算式 再写成分数 2 把下列的假分数化成带分数或整数 把带分数化成假分数 27 5 18 6 1 又 3 8 8 又 1 49 找两名学生板演 集体订正 3 在括号里填上合适的数 学生先独立写在作业本上 找两名学生板演 集体订正 4 一共有 15 个桃子 共 4 千克 要平均分给 5 个小伙伴 1 每只小猴分到多少个桃子 2 每只小猴分到多少千克桃子 注意 这两个问题的单位不一样 独立完成填在书上 集体订正 5 同桌讨论 1 每只小猴分到多少个桃子 2 每只小猴分到多少千克桃子 6 学生汇报 1 15 5 3 个 2 4 5 4 5 千克 或 0 8 千克 3 每只小猴分到 3 个桃子 4 每只小猴分到 4 5 千克桃子 四 活动四 实践活动 教 学 设 计 注 加粗斜体字为注 加粗斜体字为 20142014 20152015 上期集体备课修改及补充内容上期集体备课修改及补充内容 备注 教学反思 学困生辅导 制作一个长方形纸条 以它为单位测量教室中某些物品的长度 测量前先估计 再用整数或分数表示实际测量的结果 把结果填在 书中的表格中 三 总结 今天 你都学会了哪些内容 板书设计 板书设计 课题 分数与除法课题 分数与除法 1 2 1 2 7 3 7 3 第五课时第五课时 分数基本性质分数基本性质 教学内容教学内容 书 72 73 页 教学目的教学目的 1 通过找规律引导学生发现分数的基本性质 2 会运用分数的基本性质找出和一个分数有相等关系的分数 3 能根据解决问题的需要 收集有用的信息 进行归纳 发展学生的 归纳 推理能力 教学重点 教学重点 通过找规律引导学生发现分数的基本性质 教学难点 教学难点 会运用分数的基本性质找出和一个分数有相等关系的分数 教学方法教学方法 谈话法 讲授法 演示法 教学手段教学手段 投影仪等 教学过程教学过程 一 故事情景引入 同学们 每年的中秋节你们都会吃什么呢 对了 月饼 中秋吃 月饼是我们中国传统风俗 去年的中秋节 易老师的邻居李奶奶家里 发生了一件有趣的事情 大家想不想知道 好 既然大家都这么好奇 就张开小耳朵认真听 去年的中秋节呀 李奶奶家的孙儿小红 小明 小兵都来了 家里可热闹了 李奶奶笑 得合不拢嘴 她拿出一个又大又圆的月饼 对孙儿们说 孩子们 奶奶给你们分月饼了 老大小红 奶奶分这块月饼的 1 3 给你 老二 小明 奶奶分这块月饼的 2 6 给你 老三小兵 奶奶分这块月饼的 3 9 给你 边讲边贴出名字和三个分数 你们同意吗 奶奶的话 刚讲完 小红就嘟着嘴叫了起来 奶奶你不公平 分给小兵的多 分给我的少 小明连忙叫着 奶奶不公平 奶奶偏心 只有小 兵在偷着乐 同学们 你们觉得奶奶公平吗 现在同桌之间讨论一下 讨论完了请举手 生甲 我觉得不公平 小红分得多 教 学 设 计 注 加粗斜体字为注 加粗斜体字为 20142014 20152015 上期集体备课修改及补充内容上期集体备课修改及补充内容 备注 教学反思 学困生辅导 生乙 我觉得小明分得多 生丙 我觉得公平 他们三个分得一样多 师 看样子我们班的同学也争论起来了 到底李奶奶的月饼分得公 不公平 上完这一节课同学们就会明白了 二 新授 师 下面我们来做个实验 同学们请你们拿出老师为你们准备的学 具袋 看看袋子里有些什么呢 圆片 有几张 三张 请你们把这三张圆片叠起来 比一比大小 看看怎么样 生 三张圆片一样大 1 师 下面我们就用三张一样大的圆片代替月饼 象李奶奶一样 来分月饼了 首先 请在第一张圆片上表示出它的 1 3 再在第二张圆片上表示出它的 2 6 然后在第三张圆片上表示出它的 3 9 好了 大家动手分一分 教师巡视指导 2 师 分完了的请举手 老师跟你们一样 也准备了三张同样大小的圆片 边说边操作 同样 大 下面请哪位同学说一说 你是怎么分的 生 把第一个圆片平均分成三份 取其中的一份 就是它的三分之 一 生 把第二个圆片平均分成六份 取其中的两份 就是它的六分之 二 师 那九分之三又是怎么得到的呢 大家一起说 生 把这块圆片平均分成九份 取其中的三份 就是它的九分之三 学生说的同时 教师操作 分完后把圆片贴在黑板上 3 师 同学们 观察这些圆的阴影部分 你有什么发现 小结 原来三个圆的阴影部分是同样大的 师 现在再来评判一下 奶奶分月饼公平吗 为什么 请几名 学生回答 生 奶奶分月饼是公平的 因为他们三个分得的月饼一样多 师 现在我们的意见都统一了 奶奶是非常公平的 他们三个人分 的月饼一样多 那你觉得 1 3 2 6 3 9 这三个分数的大小怎么样呢 教 学 设 计 注 加粗斜体字为注 加粗斜体字为 20142014 20152015 上期集体备课修改及补充内容上期集体备课修改及补充内容 备注 教学反思 学困生辅导 生甲 通过图上看起来 这三个分数应该是一样大的 生乙 这三个分数是相等的 师 刚才的试验证明 它们的大小是相等的 板书 打上等号 4 研究分数的基本规律 师 我们仔细观察这一组分数 它的什么变了 什么没变 生甲 三个分数的分子分母都变了 大小没变 师 那它的分子分母发生了怎样的变化呢 让我们从左往右看 第一个分数从左往右看 跟第二个分数比 发生了什么变化 生乙 它的分子分母都同时扩大了两倍 师 跟第三个分数比 它又发生了什么变化 生回答 对了 它 的分子分母都同时扩大了三倍 再引导学生反过来看 让学生自己说出其中的规律 边讲边板书 教师小结 刚才大家都观察得很仔细 这组分数的分子分母都不同 它们的大小却一样 那么 分子分母发生怎样变化的时候 它的大小 不变呢 同桌之间互相说一说 总结一下 好吗 学生发言 小结 像分数的分子分母发生的这种有规律的变化 就是我们这节课 学习的新知识 板题 分数的基本性质 5 深入理解分数的基本性质 师 什么叫做分数的基本性质呢 就你的理解 用自己的语言说一 说 学生讨论后发言 师 刚才同学们都用自己的语言说了分数的基本性质 我们的书上也 总结了分数的基本性质 现在请打开书看到 108 页 看看书上是怎么 说的 是你说得好 还是书上说得好 为什么 齐读分数的基本性质 并用波浪线表出关键的词 生甲 我觉得 零除外 这个词很重要 生乙 我觉得 同时 相同 这两个词很重要 师 想一想为什么要加上 零除外 不加行不行 让学生结合以前学过的商不变的性质讨论 为什么加 零除外 教师小结 以三分之一这个分数为例 它的分子分母同时除以零 行吗 不行 除数为零没意义 所以零要除外 同时乘以零呢 我们 就会发现 分子分母都为零了 而分数与除法的关系里 分母又相当 于除数 这样的话 除数又为零了 无意义 所以一定要加上零除外 边讲边板书 三 应用 1 学了分数的基本性质到底又什么用呢 老师告诉你们 根据分数的 教 学 设 计 注 加粗斜体字为注 加粗斜体字为 20142014 20152015 上期集体备课修改及补充内容上期集体备课修改及补充内容 备注 教学反思 学困生辅导 基本性质 我们就能变魔术一样 把一个分数变成多个跟它大小一样 分子分母却不同的新分数 下面就让我们来变个魔术 2 学生练习课本例题 2 两名学生在黑板上做 3 学生自己小结方法 4 按规律写出一组相等的分数 四 总结 这节课大家有什么收获 第六课时第六课时 练习六练习六 教学内容 教学内容 书 P74 76 的相应练习 教学目的 教学目的 1 联系具体情境 使学生进一步体会 整体 与 部分 的关 系 2 经历探索 部分 与 整体 的关系的过程 培养学生的估 计与推理的能力 发展学生的数感 3 体会数学与日常生活的密切联系 教学方法 教学方法 谈话法 讲授法 演示法 教学手段 教学手段 投影仪 教学过程 教学过程 一 基础练习 1 练习要求 建议学生先自己填写 在说说自己的思考方法 以巩 固对分数意义以及分数单位的理解 2 出示图形后 由学生说说应怎么涂颜色 教师板书配合 完成后 再引导提问 师 数一数 分别涂了几个 师 你有什么体会 生 由于整体 总数 不一样 所以 部分 1 3 所表示的具体 数量 也不一样多 3 此题是让学生体会真分数都接近 1 假分数大于 1 或大于 1 练习时 建议学生说说自己是如何判断的 4 此题具有一定的开放性 学生需要灵活运用所学知识 5 此题建议学生先解决第一题 6 这是进一步巩固对分数意义的理解 7 鼓励学生说说自己的思考方法 8 进一步巩固假分数与带分数的互化方法 9 此题是对分数的进步性质的运用 10 让学生自己完成 11 进一步加深学生对分数与除法的关系 12 此题是分数基本性质在生活中的应用 13 建议学生引导学生观察年历卡 并根据年历自己数数 再得出结 教 学 设 计 注 加粗斜体字为注 加粗斜体字为 20142014 20152015 上期集体备课修改及补充内容上期集体备课修改及补充内容 备注 教学反思 学困生辅导 论 14 在学生理解题意的基础上 建议学生利用直观学具摆一摆 15 建议学生组织学生简要设计一份一张数学报 第七课时 找最大公因数第七课时 找最大公因数 教学内容教学内容 第 77 78 页 教学目标教学目标 1 经历找两个数的公因数的过程 理解公因数和最大公因数的意义 2 探索找两个数的公因数的方法 学会正确找出两个数的公因数和最 大的公因数 3 使学生能探索出解决问题的有效方法 教学重 难点 教学重 难点 探索找两个数的公因数的方法 教学方法 教学方法 谈话法 讲授法 演示法 教学手段 教学手段 实物投影仪等 教学过程 教学过程 一 填一填 1 呈现找公因数的一般方法 1 让学生分别找出 12 和 18 的因数 并交流找因数的方法 2 将这些因数填入两个相交的集合 引导学生重点思考 两个集合 相交的部分填哪些因数 引出公因数和最大公因数的概念 3 组织学生展开讨论 再引导学生理解 两个数公有的因数是它们 的公因数 其中最大的一个是它们的最大公因数 4 小结 找公因数的一般方法是先用想乘法算式的方式分别找出两 个数的因数 再找出公有的因数和最大公因数 2 引导学生讨论其它的方法 二 练一练 1 第 1 2 题 通过这两题的练习 使学生进一步明确找两个数的公 因数的一般方法 并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有 所体验 2 第 3 题 学生独立完成 3 第 4 题 让学生找出这几组数的公因数后 说一说有什么发现 这 里第一行的两个数的公因数只有 1 第二行的两个数具有倍数关系 对于这样有特征的数字 4 让学生用自己的语言来表述自己的发现 5 第 5 题 写出下列各分数分子和分母的最大公因数 现自己写一写 然后说一说自己是怎样找公因数的 三 数学探索 教 学 设 计 注 加粗斜体字为注 加粗斜体字为 20142014 20152015 上期集体备课修改及补充内容上期集体备课修改及补充内容 备注 教学反思 学困生辅导 1 写出 1 2 3 4 5 20 等各数和 4 的最大公因数 1 先让学生填表 找出这些数与 4 的最大公因数 2 再根据表格完成折线统计图 3 组织学生观察表格 讨论 你发现了什么规律 2 找一找 1 2 3 4 5 20 等各数和 10 的最大公因数 是 否也有规律 与同学说一说你的发现 四 总结 谁能说一说找公因数的一般方法是什么 板书设计 板书设计 找最大公因数找最大公因数 12 18 12 的因数 18 的因数 第八课时 约分第八课时 约分 教学内容 教学内容 第 79 80 页 教学目标 教学目标 1 经历知识的形成过程 理解约分的含义 2 探索并掌握约分的方法 能正确地进行约分 3 经历探索约分方法的过程 能有条理地 清晰地说明知识形成的过 程及自己的观点 教学重 难点教学重 难点 探索并掌握约分的方法 教学手段 教学手段 示意图 教学方法 教学方法 谈话法 讲授法 演示法 教学过程 教学过程 一 揭示课题 今天 我们一起来学习 约分 板书课题 约分 通过这一节课的学习我们要懂得什么是约分 根据什么来约分 应该怎样约分等知识 二 组织活动 探索新知 1 做一做 图略 设计找相等分数的活动 通过用分数表示阴影部分找出一组相等的 分数 2 提出问题 解决问题 1 师 从上面你能得到什么结论 我发现这几个分数的大小一样 板书 8 24 4 12 2 6 1 3 2 师 你能用前面学过的知识 来解释这一发现吗 教 学 设 计 注 加粗斜体字为注 加粗斜体字为 20142014 20152015 上期集体备课修改及补充内容上期集体备课修改及补充内容 备注 教学反思 学困生辅导 学生观察这一组等式中的分子 分母变化特征 由学生口头说明这 4 个分数相等的理由 3 教师利用电脑课件配合学生说明 3 概括全文 1 请学生尝试说明这 4 个分数相等的理由 接着引出约分的概念 师 像这样 把一个分数的分子 分母同时除以公因数 分数的值不 变 这个过程叫做约分 板书课题 2 介绍最简分数的名称和意义 像这样 分子 分母公因数只有 1 了 不能约分了 这样的分数 叫做最简分数 4 约分的方法 1 把 16 48 化成最简分数 2 介绍约分的方法 约分的方法一般有两种 一种是用两个因数一个一个去除 另一 种是直接用两个数的最大公因数去除 三 练一练 1 第 1 题 圈出最简分数 并把其余的分数进行约分 学生独立练习 注意学生的掌握情况以及碰到的问题 及时进行指导 2 第 2 题 用 猜灯谜 的形式进行约分练习 请学生独立完成 3 第 3 题 在 里填上 或 这里包含了多种比较大 小的方法 分母相同的 分子相同的可以直接进行比较 其余的要 约分后进行比较 让学生说一说进行大小比较的思考过程 4 第 4 题 写出三个与 相等的分数 让学生独立写一写 再组织学 生进行交流 四 你知道吗 通过学生阅读 再加上教师的介绍 让学生感受到我国悠久的历史 文化 板书设计 板书设计 约分约分 像这样 把一个分数的分子 分母同时除以公因数 分数的值不变 这个过程叫做约分 约分的方法一般有两种 一种是用两个因数一个一个去除 另一种 是直接用两个数的最大公因数去除 第九课时 找最小公倍数第九课时 找最小公倍数 教学内容教学内容 书 P81 82 教学目标 教学目标 1 结合具体情境 体会公倍数和最小公倍数的应用 理解公倍数和最 小公倍数的含义 2 探索找公倍数的方法 会运用列举法等方法找出两个数的公倍数和 最小公倍数 教 学 设 计 注 加粗斜体字为注 加粗斜体字为 20142014 20152015 上期集体备课修改及补充内容上期集体备课修改及补充内容 备注 教学反思 学困生辅导 3 在探索找公倍数的方法过程中 培养学生的分析归纳能力 发展学 生的创新精神 教学重 难点 教学重 难点 探索找公倍数的方法 教学方法 教学方法 谈话法 讲授法 引导法 教学手段 教学手段 日历表 教学过程 教学过程 一 复习旧知 导入新课 1 写出 20 以内 2 的倍数 2 写出 20 的所有因数 3 一个数最小的因数是什么 最大的因数是什么 4 一个数最小的倍数是什么 最大 师 我们已学过了因数 倍数 最大公因数等知识 今天 我们 一起来学习 找最小公倍数 板书课题 找最小公倍数 二 探索交流 获取新知 一 去少年宫 1 创设 去少年宫 的情境 2 请说一说 每隔 2 天去一次 每隔 4 天去一次 怎么理解 3 引导学生探索 哪几天他们同时去少年宫 的解决策略 1 在日历表中用不同的符号圈出两人去少年宫的日子 2 将这些数写下来 看看这些数有什么特点 淘气去少年宫的日子 都是 3 的倍数 小小去少年宫的日子都是 5 的倍数 3 观察两个人同时去少年宫的日子有什么特点 得出这些数都是 3 和 5 的公倍数 从而提出公倍数与最小公倍数的概念 二 填一填 1 找 4 和 6 的倍数 1 学生独立寻找 教师巡视课堂 2 反馈结果 2 找 4 和 6 的公倍数 1 在这些数中 既标由于 又标有 的数 有哪几个 它 们是什么数 2 既是 4 的倍数 又是 6 的倍数 你能给它一个名称吗 3 4 和 6 的最小公倍数 1 在这些公倍数中最小的是什么 可以给它一个名称吗 2 有最大公倍数吗 为什么 4 小结 两个数 公有的倍数叫做这两个数的公倍数 其中最小的一 个 叫做最小公倍数 公倍数的个数是无限的 三 练一练 1 第 1 2 题 请学生独立填写 再组织学生进行交流 教师进行必 要的指导 这两题的目的是让学生进一步掌握找两个数的最小公倍数 的基本方法 2 第 3 题 求下列各组数的最小公倍数 请学生现独立练习 然后交 教 学 设 计 注 加粗斜体字为注 加粗斜体字为 20142014 20152015 上期集体备课修改及补充内容上期集体备课修改及补充内容 备注 教学反思 学困生辅导 流说说你有什么发现 鼓励学生用自己的语言来表述自己的发现 3 第 4 题 让学生独立解决 对部分有困难的学生进行指导 先理解 4 分钟发一次车 6 分钟发一次车 怎么理解 然后引导他们探索解 决策略 并逐步让学生体会解决问题的过程就是找出 4 和 6 的公倍数 12 24 等 四 你知道吗 这是用短除法求最小公倍数的小知识 可以让学有余力的学生了解这 种方法 但不要求人人掌握 五 总结 什么叫做最小公倍数 怎样找最小的公倍数 板书设计 板书设计 找最小公倍数找最小公倍数 50 以内 4 的倍数 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 50 以内 6 的倍数 6 12 18 24 30 36 42 48 4 和 6 的公倍数 12 24 36 48 4 和 6 的最小公倍数 12 第十课时 分数的大小第十课时 分数的大小 教学内容 教学内容 书 P83 84 页 教学目标 教学目标 1 探索分数大小比较的方法 会正确比较两个分母不同的分数的大小 结合具体的情境 引导学生用分数描述有关现象 2 结合具体情境 理解通分的含义 探索并掌握通分的方法 3 通过观察 推断等数学活动 体验数学问题的探索性和挑战性 感 受数学思考过程的条理性 教学重 难点 教学重 难点 探索并掌握通分的方法 教学方法 教学方法 谈话法 讲授法 演示法 教学准备 教学准备 情境图等 教学过程 教学过程 一 创设情境 提出问题 1 比较下列各分数的大小 3 8 和 4 8 7 9 和 5 9 13 30 和 17 30 2 5 和 2 7 1 5 和 1 3 2 9 和 2 11 1 学生比较各组分数的大小 2 说一说思考的方法 图略 师 操场和教学楼谁的占地面积大 今天 我们就一起来探索解决这一问题的方法 板书 通分 教 学 设 计 注 加粗斜体字为注 加粗斜体字