初一-一元一次方程习题.doc

初一数学初中代数一元一次方程练习题一、填空题（每空2分，共32分）1、已知是关于的一元一次方程，则= 。2、比，列出的方程为 ，这个方程的解为 。3、计算：=（ ）；若= 。4、如果：，试猜测：= 。5、 叫做方程的解。6、若 。7、经过去分母、去括号、移项、化简可把一元一次方程化为标准形式，这个标准形式为 。8、当 时，2+1的和等于0。9、当 时，的值是0。10、一年定期存款的利率为2.25%，利息税为20%，某人存入10000元，一年后能取 元钱。11、一条环城公路长18千米，甲沿公路骑自行车，每分钟行550米，乙沿公路跑步，每分钟跑250米，两人同时从同一起点向相反的方向出发，经小时两人又相遇，列出方程为 。12、某商品的进价为250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是 元。13、若是方程的解，则 。14、若，则 。二、选择题（每题3分共24分）1、下列方程中是一元一次方程的是（ ） A、 B、 C、 D、2、一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（ ）秒。 A、60 B、50 C、40 D、303、某工程，甲独做需小时完成，乙独做需小时完成，两人合做可比乙独做提前的时间为（ ） A、 B、 C、 D、 4、人天可以完成一项工作，如果增加人，那么完成这项工作需要的时间为（ ） A、 B、 C、 D、5、方程 的解为，则的值为（ ） A、 B、 C、3 D、36、方程 和是同解方程，则的值为（ ） A、0 B、1 C、2 D、7、三角形三边之比是，最短边的长为8，则这个三角形三边的长分别为（ ） A、4、5、7 B、8、10、14C、10、12、17 D、以上都不对8、某厂原计划每天生产个零件，实际每天多生产个零件，那么生产个零件可以提前的天数为（ ）A、 B、 C、 D、三、解下列方程（每题3分共24分） 四、关于的方程 与方程有相同的的解，求的值。（本题4分）五、列方程解应用题（15各5分，6题11分）（1）小彬、小王、小明三人年龄的比为年龄之和为36，求三人的年龄分别是多少？（2）在甲处劳动的有28人，在乙处劳动的有18人，现在另调30人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的3倍，应调往甲、乙两处各多少人？（3）三个连续奇数之和是27，求这三个数。（4）某人按定期三年在银行储蓄2000元，若年利率为2.52%，到期支取时扣除利息税20%，问三年后本息共多少元？（5）某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九析销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台的进价、定价各是多少元？（6）（多变题）某商场在销售某种服装时，为了吸引顾客一变：先按进价的130%标价，再按标价的9折出售，结果每件服装仍获利170元，问这种服装的进价为每件多少元？二变：若商场中的服装标价后，为了尽快卖完，商店按标价的9折出售，再让利4元此时仍可获利13%。此商品的进价是1000元，请问应标价多少时，才能做到赚13%的利润。 答案：一、1、24 2、 45 3、3 m 4、16，4 5、使方程左右两边相等的未知数的值 6、 7、 8、 9、3 10、10180 11、 12、320 13、14 14、二、 BBBC ADBD三、4 四、五、1、9，12，15 2、29，1 3、7，9，11 4、 2120.96 5、162，210 6、（1）1000（2）1260 一元一次方程应用题复习题1列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案2.和差倍分问题增长量原有量增长率 现在量原有量增长量3.等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变 圆柱体的体积公式 V=底面积高Shr2h 长方体的体积 V长宽高abc4数字问题 一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c 十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程5市场经济问题 （1）商品利润商品售价商品成本价 （2）商品利润率100% （3）商品销售额商品销售价商品销售量 （4）商品的销售利润（销售价成本价）销售量 （5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售6行程问题：路程速度时间 时间路程速度 速度路程时间 （1）相遇问题： 快行距慢行距原距 （2）追及问题： 快行距慢行距原距 （3）航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系7工程问题：工作量工作效率工作时间 完成某项任务的各工作量的和总工作量18储蓄问题 利润100% 利息本金利率期数1将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？2兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？3将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，3.14）4有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长5有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？6某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件7某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费 （1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？8某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元 （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案 （2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？答案1解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作 根据题意，得+（+）x=1 解这个方程，得x= =2小时12分 答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作2解：设x年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍，则x年后兄的年龄是15+x，弟的年龄是9+x 由题意，得2（9+x）=15+x 18+2x=15+x，2x-x=15-18 x=-3 答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍 （点拨：-3年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的3年，是与3年后具有相反意义的量）3解：设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得（）2x=30030080 x229.3 答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米4解：设第一铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，过完第一铁桥所需的时间为分 过完第二铁桥所需的时间为分 依题意，可列出方程 += 解方程x+50=2x-50 得x=100 2x-50=2100-50=150 答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150米5解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克，那么红色和白色配料分别为3x克和5x克 根据题意，得2x+3x+5x=50 解这个方程，得x=5 于是2x=10，3x=15，5x=25 答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克，15克和25克6解：设这一天有x名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（16-x）个 根据题意，得165x+244（16-x）=1440 解得x=6 答：这一天有6名工人加工甲种零件7解：（1）由题意，得 0.4a+（84-a）0.4070%=30.72 解得a=60 （2）设九月份共用电x千瓦时，则 0.4060+（x-60）0.4070%=0.36x 解得x=90 所以0.3690=32.40（元） 答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元8解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台 （1）当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程 1500x+2100（50-x）=90000 即5x+7（50-x）=300 2x=50 x=25 50-x=25当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，可得方程1500x+2500（50-x）=90000 3x+5（50-x）=1800 x=35 50-x=15 当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台 可得方程2100y+2500（50-y）=90000 21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意 由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台 （2）若选择（1）中的方案，可获利 15025+25015=8750（元） 若选择（1）中的方案，可获利 15035+25015=9000（元） 90008750 故为了获利最多，选择第二种方案一元一次方程单元测试题一、 选择题（每小题3分，共24分）1下列等式中是一元一次方程的是（ ）AS=ab B. xy=0 C.x=0 D .=1已知方程(m+1)xm+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）A.1 B.1 C.-1 D.或3.已知x=3是方程k(x+4)2kx=5的解，则k的值是（ ）. . . .4若代数式x的值是，则x的值是 （ ） (A)0.75 (B)1.75 (C)1.5 (D) 3.55.方程2x6=0的解是（ ） . . .6. 甲数比乙数的还多1，设甲数为，则乙数可表示为 ( )A. B. C. D. 7初一（一）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，这个班共展出邮票的张数是（ ） A.164 B.178 C.168 D.1748方程2去分母得 （ ）A22(2x4)=(x7) B.122(2x4)=x7C.122(2x4)=(x7) D.以上答案均不对二、填空题（每小题2分，共16分）9.一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程_.10.在公式中v=v0+at，已知v=15，v0=5，t=4，则a=_.11.关于x的两个方程5x3=4x与ax12=0的解相同，则a=_.12. 日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为_、_ 、_。13.已知轮船逆水前进的速度为m千米/时，水流速度为2千米/时，则轮船在静水中的速度是_.14.我校球类联赛期间买回排球和足球共16个，花去900元钱，已知排球每个42元，足球每个80元，则排球买了_个.15.三个连续奇数的和是75，这三个数分别是_.16.某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是_.三、解答题（共60分）17.解下列方程（4分8=32分） 18（8分）.学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间. 这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？19.（10分）小赵去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我们八折优惠，我就买了20本，结果便宜了l6元，你猜原来每本的价格是多少？”20（10分）某校假期由校长带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说“若校长买全票一张，则学生半价。”乙旅行社说“全部人六折优惠”若全票价是1200元，则：（1）若学生人数是20人，甲、乙旅行社收费分别是多少？（2）当学生人数的多少时，两家旅行社的收费一样？1. 已知下列方程：； ； ； ； ；其中一元一次方程的个数是 （ ）A2 B3 C4 D52已知关于的方程的解是，则的值是 （ ）A-5 B-6 C-7 D83方程移项后，正确的是 （ ）A B C D 4方程，去分母得 （ ）A B C D 5甲、乙两人骑自行车同时从相距65 km的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑25 km，则乙的时速是 （ ）A125 km B15 km C175 km D20 km6某商店卖出两赚15元二填空题(48 32)件衣服，每件60元，其中一件赚25，另一件赔25，那么这两件衣服售出后商店是 （ ）A不赚不赔 B 赚8元 C亏8元 D不确定7使为关于的一元一次方程的_（写出一个你喜欢的数即可）8.当_ 时，式子的值是-39若与在某运算中可以合并，则，10设某数为，根据下列条件列出方程：（1）某数的比它的相反数大5_；（2）某数的与的差刚好等于这个数的2倍_11某次数学竞赛共出了15道选择题，选对一题得4分，选错一题扣2分若某同学得36分，他选对了_道题（不选算错）12某商场对某种商品作调价，按原价8折出售，此时商品的利润率为10，此商品的进价是1000元，则商品的原价是_.13某人将1000元存入银行，定期两年，若年利率为2.27，则两年后利息为_元，若扣除20的利息税，则实际得到的利息为_元，银行应付给该储户本息共_元15 解下列方程：（1） （2）一、单选题(共2道，每道6分)1.某商场对现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10%（相对于进价），另一台空调调价后售出则亏本10%（相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（ ）A.既不获利也不亏本 B.可获利1% C.要亏本2%D.要亏本1%答案：D解题思路：设一台的进价为m元，另一台的进价为n元由题意，得m(1+10%)=n(110) ，解之，得，调价后，两台空调售价的和与进价的和的比值等于，将代入式，得=099，10990011所以两台空调调价售出后比进价要亏本1易错点：不会根据已知条件设出未知数并列出等式试题难度：四颗星 知识点：一元一次方程应用-打折问题 2.某人按定期2年向银行储蓄1500元，假定每年利率为3（不计复利）到期支取时，扣除利息所得税（税率为20）此人实得利息为（ ）A.1272元 B.36元 C.72元D.1572元答案：C解题思路：税后利息本金利率期限（1-税率） 税后利息15003%2（1-20%）= 72元易错点：不知道税后利息的计算方法试题难度：三颗星 知识点：一元一次方程应用-利率问题 二、填空题(共5道，每道5分)1.如果x2m-1+8=0是一元一次方程，则m= _答案：1解题思路：因为方程是一元一次方程，所以x的次数2m-1=1，m=1易错点：对一元一次方程的概念认识不清楚试题难度：二颗星 知识点：一元一次方程的定义 2.如果方程3x+4=0与方程3x+4k=18是同解方程，则k=_答案：解题思路：方程3x+4=0的解为，代入方程3x+4k=18得-4+4k=18,4k=22，k=易错点：对同解方程的含义理解不清楚试题难度：三颗星 知识点：同解方程 3.今年母女二人年龄之和53，10年前母女二人年龄之和是_，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为x，则可列出方程_.答案：33；10x=33-x解题思路：今年母女二人年龄之和53，求10年前的年龄之和，应该把两人年龄各减去10，即53-10-10=33；设10年前女儿的年龄为x，则10年前母亲年龄为33-x，依据题意，33-x=10x易错点：不会根据题意列出方程，找出母女二人年龄之间的关系试题难度：三颗星 知识点：一元一次方程应用-数字规律问题 4.若3x2k350是一元一次方程则k_答案：2解题思路：方程是一元一次方程说明x的最高次数应该是1，即2k-3=1，k=2易错点：对一元一次方程概念不明晰试题难度：二颗星 知识点：一元一次方程的定义 5.在400米环形跑道上，男生每分钟跑320米，女生每分钟跑280米，男女生同时同地同向出发，t分钟首次相遇，则t =_答案：10分钟解题思路：男生速度快，所以第一次相遇时是男生刚好比女生多跑一圈的距离，男生每分钟比女生多跑（320-280）米，设x分钟相遇，那么男生比女生多跑（320-280）x米，当(320-280)x=400时，第一次相遇，x=10分钟易错点：不会根据题意设出未知数并列出方程试题难度：四颗星 知识点：一元一次方程应用-行程问题 三、计算题(共7道，每道9分)1.解方程：答案：解题思路：分子分母同乘以10得：，去分母，两边都乘以21得:7（17-20x）=30x-21,170x=140，易错点：计算容易出错试题难度：三颗星 知识点：解一元一次方程 2.y=1是方程的解，求关于x的方程m（x+4）=2（mx+3）的解.答案：x=-2解题思路：把y=1代入第一个方程得：2-（m-1）=2，m-1=0，m=1；把m=1代入方程m（x+4）=2（mx+3）中得：x+4=2（x+3），x+4=2x+6，x=-2易错点：计算易出错试题难度：三颗星 知识点：解一元一次方程 3.方程2-3（x+1）=0的解与关于x的方程 -3k-2=2x的解互为倒数，求k的值答案：k=1解题思路：方程2-3（x+1）=0的解为，则方程的解为x=-3，把x=-3代入上面方程得：3k-2=-6，k