1231角平分线的性质说课稿

尊敬的各位评委 老师 大家好 今天 我说课的题目是 角的平分线的性质 第一课时 下面 我从教材分析 教学内容 教学目 标 学情分析 教法与学法 教学过程的设计等六个方面对我的教学设计加以说明 一 教材分析 本节内容是全等三角形后的一节重要内容 前面全等三角形的知识为本节知识研究提供了基础 这也是今后证明线段相等和角相等提供重要的方法和依据 比证明三角形全等来找线段相等和角 相等更具有优越性 同时 平分已知角 是一个基本作图 是一些复杂作图问题的基础 也有 利于规范和积累几何语言 本节课通过 实验 观察 猜想 合作交流 证明 的途径 进一步培养学生的动手能力 观 察能力 分析 联想能力 与人合作交流的能力 通过分析 我们看到 角的平分线的性质 在教材中起着重要的作用 是今后解决有关计算 证明和作图问题的重要依据 它有广泛的应用 因此 本节课的教学重点是 会按照尺规作图的步骤 平分已知角和理解及其掌握角的平分线的性质 由于角的平分线的性质定理的题设与结论比较复杂 所以 对这个定理的题设与结论区分是难点之一 同时 对定理的证明 属于文字命题的证明是本节的又一难点 因此 本节课的难点是 角的平分线 的性质定理的证明及其运用 二 教学内容 本节课的教学内容包括角的平分线的作法 角的平分线的性质及初步应用 内容解析 教材通过充分利用现实生活中的实物原型 培养学生在实际问题中建立数学模型的能力 作角的平 分线是几何作图中的基本作图 角的平分线的性质是全等三角形知识的延续 也是今后证明两个角相等 或证明两条线段相等的重要依据 因此 本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用 三 教学目标 新课程下的数学活动必须建立在学生已有的认知发展水平及知识经验基础之上 新数学课程数理 念下的数学教学不仅是知识的教学 技能的训练 更应重视能力的培养及情感的教育 因此根据本节 课教材的地位和作用 结合该年龄段学生的特点 我确定本节课的教学目标如下 1 会按照尺规作图的要求 平分一个已知角 2 运用角的平分线的性质定理解决具体问题 3 积极参与讨论活动 经历体验 操作 观察 归纳 总结等探究活动过程 体会用教的平分线 的性质来证明线段相等的优越性 4 通过研究一系列富有探究性的问题 培养学生与他人交流 合作的 思想和品质 教学重点会尺规作图平分已知角和理解和掌握角的平分线的性质 教学难点区分角的平分线的性质定理的题设和结论 并能证明和运用 目标解析 通过让学生经历动手操作 合作交流 自主探究等过程 培养学生用数学知识解决问题的能力和数学建 模能力了解角的平分线的性质在生产 生活中的应用培养学生探究问题的兴趣 增强解决问题的信心 获得解决问题的成功体验 激发学生应用数学的热情 四 学情分析 鉴于教材特点及学生的认知水平 我选用引导发现法和直观演示法 让学生在课堂上多活动 多 观察 多合作 多交流 主动参与到整个教学活动中来 组织学生参与 实验 观察 猜想 证 明 的活动 最后得出定理 这符合新课程理念下的 要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行 教学 的观点 也符合教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则 同时 在教学中 我充分利 用教具和投影仪 提高教学效果 在实验 演示 操作 观察 练习等师生的共同活动中启发学生 让每个学生动手 动口 动眼 动脑 培养学生直觉思维能力 这符合新课程理念下的直观性与可接受 性原则 另外 为突破难点通过折 说 证等活动 和在教学中注重用不同线段的颜色对比来启发学生 关于教材的处理 1 通过探究 解决 实践的过程 以动手实验平分已知角 研究其原理 解决 作图问题 自制简易平分角仪器 激发学习兴趣 渗透先人勤劳而智慧的德育教育思想 2 通过折 画 说 证 记探索角的平分线的性质 证明结束总结文字命题的证明步骤 3 设计有梯度的例 题 融入遇到图形不完整 通过作辅助线构造完整的意识 做到练习后小结反思 教学难点突破方法 1 利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容 在学生脑海中加深印象 从而对性质定理正确使用 2 通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题 3 通过多媒体创设具有启发性的问题情境 使 学生在积极的思维状态中进行学习 五 教法和学法 本节课我坚持 教与学 知识与能力的辩证统一 和 使每个学生都得到充分发展 的原则 采用 引导式探索发现法 主动式探究法 讲授教学法 引导学生自主学习 合作学习和探究学习 指导学生 动手操作 合作交流 自主探究 鼓励学生多思 多说 多练 坚持师生间的多向交流 努力做到教 法 学法的最优组合 六 教学过程的设计 活动 1 创设情景 教学内容 1 生活中有很多数学问题 有一空旷场地 据测定它恰好位于一条公路和一条铁路所成角的平分线 上 市政府决定利用此空旷场地投资兴建一个批发市场 那么这个批发市场 它到公路 铁路的距离哪个更近 整合点 1 利用多媒体渲染气氛 激发情感 教师利用多媒体展示 引领学生进入实际问题情景中 利用信息技术既生动展示问题 同时又通过 图片让学生身临其境般感受生活 学生动手画图 猜测并说出观察到的结论 引导学生了解角的平分线 有很多未知的性质需我们来解开 并板书课题 设计意图 依据新课程理念 教师要创造性地使用教材 作为本课的第一个引例 从学生的生活 出发 激发学生的学习兴趣 培养学生运用数学知识 解决实际问题的意识 复习了点到直线的距离这 一概念 为后续的学习作好知识上的储备 教学内容 2 要研究角的平分线的性质我们必须会画角的平分线 工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来 画角的平分线 出示仪器模型 介绍仪器特点 有两对边相等 将 A 点放在角的顶点处 AB 和 AD 沿 角的两边放下 过 AC 画一条射线 AE AE 即为 BAD 的平分线 活动 2 问题情境 如课本图 12 3 1 是一个平分角的仪器 其中 AB AD BC DC 将点 A 放在角的顶点 AB 和 AD 沿 着角的两边放下 沿 AC 画一条射线 AE AE 就是角平分线 你能说明它的道理吗 教师继续引导 用多媒体展示实验过程 学生口述 用三角形全等的方法证明 AE 是 BAD 的平分 线 P 天然气 暖气 设计意图 帮助学生体验从生产生活中分离 抽象出数学模型 并主动运用所学知识来解决问题 从上面的探究中可以得到作已知角的平分线的方法 活动 3 探究新知 根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线 不用角平分仪或量角器 教师提问 学生分组交流 归纳角的平分线的作法 口述证明角平分线的过程 学生独立画一个角的角 平分线 教师追问在作法的第 2 步中为什么要以大于 1 2MN 的长为半径画弧呢 小组之间可以交流一下 设计意图 根据画图过程 从实验操作中获得启示 明确几何作图的基本思路和方法 师生交流并归 纳 教师先在黑板上示范作图 再利用多媒体演示作图过程及画法 加深印象 并强调尺规作图的规范 性 利用三角形全等证明角平分线 进一步明确命题的题设与结论 熟悉几何证明过程 活动 4 实践应用 1 平分平角 AOB 2 平分平角 AOB 得到 AOB 的平分线 OC 以后 把它反向延长得到直线 CD 直线 CD 与直线 AB 是什 么关系 3 结论 过直线上的一点作这条直线的垂线的方法是作平角的角平分线即可 设计意图 通过作特殊角的平分线 让学生掌握过直线上一点作已知直线的垂线的方法 达到培 养学生的发散思维的目的 活动 5 探究新知 实验步骤 1 在所画的角平分线上任找一点 过这点分别向 角的两边作垂线段 2 量出垂线段长 3 改变点的位置 重复 1 2 步骤 4 你能得出什么猜想 学生实验 学生分组讨论 教师引导得出结论 学生分析已知条件 利用 AAS 证明 本次活动中 教师重点关注 1 学生能否从实验中探索 发现角的平分线的性质 2 学生能否独立运用三角形全等的条件证明两个三角形全等 3 说明射线 OP 是 AOB 的平分线吗 整合点 2 利用多媒体直观优势 突破教学难点 结合图形写出已知 求证 分析后写出证明过程 教师归纳 强调定理的条件和作用 教师用文字语言叙述得到的结论 引导学生结合图形写出已知 求证 分析后写出证明过程 并利 用实物投影展示 证明后 教师强调文字命题的证明步骤 设计意图 经历实践 猜想 证明 归纳的过程 符合学生的认知规律 尤其是对于结论的验证 信息技术在此体现其不可替代性 从而更利于学生的直观体验上升到理性思维 随堂练习 判断正误 并说明理由 1 如图 1 P 在射线 OC 上 PE OA PF OB 则 PE PF 2 如图 2 P 是 AOB 的平分线 OC 上的一点 E F 分别在 OA OB 上 则 PE PF 3 如图 3 在 AOB 的平分线 OC 上任取一点 P 若 P 到 OA 的距离为 3cm 则 P 到 OB 的距离边为 3cm 用多媒体展示判断题 学生独立思考完成 并请学生举手发表见解 教师予以肯定 鼓励 设计意图 让学生通过辨析来理解和巩固角平分线的性质定理 活动 6 让学生运用本节课所学的知识回答课前引例中的问题 再次展示引例情景 用抢答的形式请同学们举手回答 设计意图 运用所学性质回答课前引例中的问题 让学生体会生活中蕴含数学知识 数学知识又 能解决生活中的问题 感受数学的价值 让人人学到有用的数学 同时利用抢答形式更好活跃课堂气 氛 达标检测 1 如图 OC 是 AOB 的平分线 PD PE 2 如图 在 ABC 中 AC BC AD 为 BAC 的平分线 DE AB AB 7 AC 3 求 BE CM 3 在 Rt ABC 中 BD 平分 ABC DE AB 于 E 则 图中相等的线段有 相等的角有 哪条线段与 DE 相等 为什么 若 AB 10 BC 8 AC 6 求 BE AE 的长和 AED 的周长 设计意图 通过学生对角的平分线的知识进行独立练习 自我评价学习效果 及时发现问题 解决知 识盲点 培养学生的创新精神和实践能力 本次活动中 教师重点关注 1 不同层次的学生对角的平分线的性质的理解程度 2 对学生在练习中的问题进行针对性的分析 A A A O O O B B B P P P E E E F F F 图图图图2 2 2 图图图图3 3 3 A A A O O O B B B P P P E E E A A A O O O B B B P P P E E E F F F 图图图图1 1 1 活动 7 评价反思 1 这节课你有哪些收获 还有什么困惑 2 通过本节课你了解了哪些思考问题的方法 教师让学生畅谈本节课的收获与体会 学生归纳 梳理交流本节课所获得的知识技能与情感体验 设计意图 通过引导学生自主归纳 调动学生的主动参与意识 锻炼学生归纳概括与表达能力 布置作业 作业 必做题 教材第 51 页第 1 2 题 选做题 教材第 52 页第 6 题 教师布置作业 学生独立完成 设计意图 设置必做题的目的是巩固本节课应知应会的内容 面向全体学生 人人必须完成 选 做题要求学生根据个人的实际情况尽力完成 使学有余力的学生得到提高 达到 不同的人得到不同的 发展 的目的 一 板书设计 三 教学设计说明 本节课设计了四个环节 环环相扣 三个整合点 层层深入 将信息技术与教学进行