教案16 2.1.2指数函数及其性质（2）

河北武邑中学课堂教学设计河北武邑中学课堂教学设计 备课人备课人授课时间授课时间 课题课题 2 1 22 1 2 指数函数及其性质 指数函数及其性质 2 2 知识与技能知识与技能 理解指数函数的概念和意义 根据图象理解和掌握指数函理解指数函数的概念和意义 根据图象理解和掌握指数函 数的性质数的性质 能根据图象理解和掌握指数函数的性质能根据图象理解和掌握指数函数的性质 过程与方法过程与方法启发引导 充分发挥学生的主体作用启发引导 充分发挥学生的主体作用 教教 学学 目目 标标 情感态度价值观情感态度价值观 培养学生观察问题 分析问题的能力培养学生观察问题 分析问题的能力 重点重点 指数函数的概念和性质的应用指数函数的概念和性质的应用 难点难点 指数函数性质的应用指数函数性质的应用 教学内容教学内容教学环节与活动设计教学环节与活动设计 教教 学学 设设 计计 1 复习指数函数的图象和性质 复习指数函数的图象和性质 2 例题 例题 例例 1 P57例例 7 比较下列各题中的个值的大小 比较下列各题中的个值的大小 1 1 72 5 与与 1 73 2 与与 0 1 0 8 0 2 0 8 3 1 70 3 与与 0 93 1 分析 由函数的单调性考虑分析 由函数的单调性考虑 因为指数函数因为指数函数在在 R 上是增函数 上是增函数 1 7xy 且且 2 5 3 所以 所以 2 53 1 71 7 仿照以上方法可以解决第 仿照以上方法可以解决第 2 小题 小题 在第 在第 3 小题中 此解法不适合 小题中 此解法不适合 由于由于 1 70 3 0 93 1不能直接看成某个函数的两个不能直接看成某个函数的两个 值 因此 在这两个数值间找到值 因此 在这两个数值间找到 1 把这两数值分别与 把这两数值分别与 1 比较大小 进而比较比较大小 进而比较 1 70 3与与 0 93 1的大小的大小 思考 思考 1 教学内容教学内容教学环节与活动设计教学环节与活动设计 教教 学学 设设 计计 1 已知 已知按大小顺序排列按大小顺序排列 0 70 90 8 0 8 0 8 1 2 abc a b c 2 比较比较 0 且且 0 11 32 aa与的大小aa 指数函数不仅能比较与它有关的值的大小 在现实生指数函数不仅能比较与它有关的值的大小 在现实生 活中 也有很多实际的应用活中 也有很多实际的应用 例例 2 P57例例 8 截止到 截止到 1999 年底 我们人口哟年底 我们人口哟 13 亿 亿 如果今后 能将人口年平均均增长率控制在如果今后 能将人口年平均均增长率控制在 1 那么经过 那么经过 20 年后 我国人口数最多为多少 精确到亿 年后 我国人口数最多为多少 精确到亿 分析 可以先考试一年一年增长的情况 再从中发现分析 可以先考试一年一年增长的情况 再从中发现 规律 最后解决问题 规律 最后解决问题 1999 年底年底 人口约为人口约为 13 亿亿 经过经过 1 年年 人口约为人口约为 13 1 1 亿 亿 经过经过 2 年年 人口约为人口约为 13 1 1 1 1 13 1 1 2亿亿 经过经过 3 年年 人口约为人口约为 13 1 1 2 1 1 13 1 1 3亿亿 经过经过年年 人口约为人口约为 13 1 1 亿亿x x 经过经过 20 年年 人口约为人口约为 13 1 1 20亿亿 解 设今后人口年平均增长率为解 设今后人口年平均增长率为 1 经过 经过年后 我年后 我x 国人口数为国人口数为亿 则亿 则y 13 1 1 xy 当当 20 时 时 x 20 13 1 1 16 y 亿 答 经过答 经过 20 年后 我国人口数最多为年后 我国人口数最多为 16 亿亿 小结 类似上面此题 设原值为小结 类似上面此题 设原值为 N 平均增长率为 平均增长率为 P 则对于经过时间则对于经过时间后总量后总量x 1 1 xxx yNpyNpykaKR 像等形如a 0 且且 1 的函数称为指数型函数 的函数称为指数型函数 a 学生思考 学生思考 P58探探 究究 2 教学内容教学内容教学环节与活动设计教学环节与活动设计 教教 学学 设设 计计 3 课堂练习 课堂练习 1 右图是指数函数 右图是指数函数 x ya x yb 的图象 判断的图象 判断 1 的大小关系 的大小关系 x yc x yd a b c d 8 6 4 2 2 4 6 10 5510 2 设 设其中其中 0 1 确定 确定 312 12 xx yaya aa 为何值时 有 为何值时 有 x 12 yy 1 y 2 y 3 用清水漂洗衣服 若每次能洗去污垢的 用清水漂洗衣服 若每次能洗去污垢的 写出 写出 3 4 存留污垢存留污垢与漂洗次数与漂洗次数的函数关系式 若要使存留的污垢 的函数关系式 若要使存留的污垢 yx 不超过原有的不超过原有的 1 则少要漂洗几次 此题为人教社 则少要漂洗几次 此题为人教社 B 版版 101 页第页第 6 题 题 教教 学学 小小 结结 本节课研究了指数函数性质的应用 关键是要记住本节课研究了指数函数性质的应用 关键是要记住 1 或或 0 时 时的图的图aa x ya 象