2013届高三数学高考仿真试卷23

2013 届高三数学高考仿真试卷届高三数学高考仿真试卷 23 数学 理 试题 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 总分 150 分 考试时间 120 分钟 第 卷 选择题 共 60 分 注意事项 1 答第 卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号 考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2 每小题选出答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡 皮擦干净后 再选涂其它答案标号 不能答在试题卷上 一 选择题 每题 5 分 共 60 分 1 已知命题 P 任意 则命题 非 P 是 A 任意 B 任意 C 存在 D 存在 2 下列说法错误的是 A 是 的充分不必要条件 B 若为假命题 则 均为假命题 C 命题 若 则 的逆否命题为 若 则 D 若命题 使得 则 均有 3 已知函数的定义域为 的定义域为 则 A B C D 1 x x 4 在等差数列中 则此数列的前 13 项的和等于 A 8 B 13 C 16 D 26 5 的值等于 A sin2 B cos2 C cos2 D cos2 6 在 0 1 上是 x 的减函数 则 a 的取值范围是 A 0 1 B 0 2 C 1 2 D 2 7 将函数的图像左移 再将图像上各点横坐标压缩到原来的 则所得到的图象的解析式为 A B C D 8 已知是非零向量 且满足 则的夹角是 A B C D 9 在等比数列 an 中 S4 1 S8 3 则 a17 a18 a19 a20的值是 A 14 B 16 C 18 D 20 10 设定义在上的函数满足 若 则 A B C D 11 设 若 则 A 1 B 2 C 0 D3 12 在ABC 中 则 A 的取值范围是 A 0 B C 0 D 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 每题 5 分 共 20 分 13 设是等差数列 是前 n 项和 且 有以下结论 和均为的最大值 则下列结论正确的是 14 如右图为函数的图象 为函数的导函数 则不等式 的 解集为 15 已知 f x 则 f 8 16 设有大于零的极值点 则 m 的 取值范围为 则 m 的取值范围是 三 解答题 共 40 分 17 10 分 1 在 ABC 中 内角 A B C 对边的边长分别是 a b c 已知 c 2 C 若 ABC 的面积等于 求 a b 的值 2 设是等差数列的前项和 求的值 18 10 分 已知函数 1 求函数的最小正周期和图象的对称轴方程 2 求函数在区间上的单调递增区间和值域 19 10 分 已知数列的前项和 数列满足 且 1 求的通项公式 2 设数列的前项和为 且 证明 20 10 分 已知函数 a 0 1 求函数的单调区间和极值 2 若对任意的 x 0 均有 求正实数 a 的取值范围 2013 届高三数学高考仿真试卷届高三数学高考仿真试卷 23 数学 理 答案数学 理 答案 一 选择题 题号123456789101112 答案CBCBDCBBBCAC 二 填空题 13 1 2 4 14 15 1 16 三 解答题 17 1 在 ABC 中 内角 A B C 对边的边长分别是 a b c 已知 c 2 C 若 ABC 的面积等于 求 a b 的值 解 由得 ab 4 由得 由 可 得 2 设是等差数列的前项和 求的值 解 所以 从而 于是 18 已知函数 1 求函数的最小正周期和图 象的对称轴方程 2 求函数在区间上的单调递增区间和值域 解 1 函数的最小正周期为 可得图象的对称轴方程为 2 由得 又 单调增区间为 由 19 已知数列的前项和 数列满足 且 求的通项公式 设数列的前项和为 且 证明 解 由 得 又 所以 是以为首项 为公比的等比数列 所以 所以 证明 故 所以 20 已知函数 a 0 1 求函数的单调区间和极值 2 若对任意的 x 0 均有 求实数 a 的取值范围 解 由题意 x 0 1 由得 解得 即函数的单调增区间是 从而 单调递减区间