解二元一次方程组

解二元一次方程组 1 说课稿 安阳县吕村镇一中 李爱军 一 说说教材与内容教材与内容 这节课的主要内容是用代入法解二元一次方程组 是在学生 学习了一元一次方程后 又一次数学建模思想的教学 是培 养学生分析问题和解决问题能力的重要内容 也是为今后学 生学习三元一次方程组 函数奠定基础 二 二 说说教学目教学目标标 根据上述教材结构与内容分析 考虑到学生已有的认知 结构和心理特征 我制定如下教学目标 知知识识与能力目与能力目标标 了解解方程组的基本思路是 消元 掌握 代入消元法的基本步骤 会用代入法求二元一次方程组的解 过过程与方法目程与方法目标标 培养学生的分析能力 能迅速在所给的二 元一次方程组中 选择一个系数较简单的方程进行变形 情感情感态态度价度价值观值观目目标标 在解决问题过程中学会合作 体验成 功 收获学习快乐 增强学生学习数学 用数学的意识 体会 学数学的价值和意义 三 三 说说教学重点 教学重点 难难点点 重点 重点 掌握代入法解二元一次方程组的步骤 难难点 点 用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数 四 四 说说教法和学法教法和学法 1 在教学中通过引导 力图向学生展示观察 归纳 化归 比 较 联想等数学思想 2 让学生观察分析 合作探索 提高学生解决问题的能力 逐步掌握 化归 思想 五 五 谈谈这谈谈这堂堂课课的教学的教学过过程程设设想想 一 创设情景 5 分钟 根据篮球比赛规则 赢一场得 2 分 输一场得 1 分 在某 次中学篮球联赛中 某球队赛了 12 场 赢了 x 场 输了 y 场 共得 20 分 学生根据题意容易找到两个等量关系 可以列出方程组 x y 12 2x y 20 二 合作交流 探究新知 20 分钟 1 试一试 如何解上面的二元一次方程组呢 x y 12 2x y 20 引导学生讨论探索 尝试 若有困难可提示将二元一次方程 组转化为学过的一元一次方程求解 让学生初步体会化归思 想 解 由 得 y 12 x 将 代入 得 2x 12x x 20 解这个二元一次方程 得 x 8 提问 这里解得 是二元一次方程组的解吗 强调二8 x 元一次方程组的解是一对数值 所以必须把代入 或 8 x 或 求出 的值 通过让学生比较发现代入 比代入 或y 简便 将 x 8 代入 得 y 4 所以原方程组的解是 x 8 y 4 解题后即时小结 二元一次方程组的解是一对数值 而不是一个单纯的 x 值或 y 值 算出结果后要做心算检验 以养成习惯 2 想一想 你是怎样解这个方程组的 每一步的依据是什么 特 别强调用一个字母表示另一个字母的代数式 还有其他解法 吗 能否通过消去 求解呢 x 学生回答后尝试求解 将方程 变形为代入 解方 12yx 程组 3 练一练 解方程组 1 2 173 7 yx yx 322 872 xy yx 4 议一议 观察以上方程组的求解过程 你认为该如何求解此类二元一 次方程组呢 根据学生回答 归纳步骤 1 用一个未知数表示另一个未知数 2 将表示后的未知数代入方程 3 解此方程 4 求方程组的一对解 5 理一理 概念出示 将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一 个未知数的代数式表示 并代入另一个方程 从而消去一个 未知数 把解二元一次方程组转化为解一元一次方程 这种 解方程组的方法称为代入消元法 简称为代入法 三 分享展示 巩固新知 10 分钟 鸡兔同笼故事 大约在 1500 年前 孙子算经 中就记 载了这个有趣的问题 书中是这样叙述的 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 这四句 话的意思是 有若干只鸡兔同在一个笼子里 从上面数 有 35 个头 从下面数 有 94 只脚 问笼中各有几只鸡和 兔 学生列式独立解答 四 拓展延伸 5 分钟 解方程组 3x 1 2y 3x 4y 7 整体代入法 五 点播梳理 知识回顾 5 分钟 通过这节课的学习 你有哪些收获 还有什么问题 六 作作业业 P111 页 复习巩固 1 题 七七 本本课课的的设计设计意意图图主要如下主要如下 本节课教学按照 身边的数学问题引入 寻求一元一次方 程的解法 探索二元一次方程组的解法 代入消元法 例题解析 归纳代入法 的思路进行设计 在教学