初二数学《证明》期末测试题答案及解析.doc

2010年期末复习水平测试（二）参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是两条直线垂直于同一条直线，结论是这两条直线互相平行考点：命题与定理。分析：命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项解答：解：“垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是两条直线垂直于同一条直线，结论是这两条直线互相平行点评：本题考查了命题的条件和结论的叙述2一个人从A地出发沿北偏东60方向走到B地，再从B地出发沿南偏西20方向走到C地，那么ABC=40度考点：方向角；三角形内角和定理；三角形的外角性质。分析：根据方位角的概念，画图正确表示出行驶的过程，再根据已知转向的角度结合三角形的内角和与外角的关系求解解答：解：如图，A沿北偏东60的方向行驶到B，则BAC=9060=30，B沿南偏西20的方向行驶到C，则BCO=9020=70，又ABC=BCOBAC，ABC=7030=40点评：解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合三角形的内角和与外角的关系求解3如果直角三角形的一个外角为130，则它的两个锐角是40，50考点：三角形的外角性质。分析：先根据三角形内角与外角的关系求出与已知外角不相邻的一个锐角的度数，再根据直角三角形的性质求出另一个内角的度数即可解答：解：直角三角形的一个外角为130，与已知外角不相邻的一个锐角的度数为13090=40，另一个锐角的度数为9040=50，它的两个锐角是40，50点评：本题考查的是三角形内角与外角的性质，即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和4如图，ADBC，A=110，C=40，则B+D=210度考点：平行线的性质。专题：计算题。分析：两直线平行，同旁内角互补所以，由ADBC可得A+B=C+D=180，又知A、C的值即可求出B、D的值，让其相加，求出B+D的值即可解答：解：ADBC，A+B=C+D=180，又A=110，C=40，B=70，D=140，B+D=70+140=210点评：本题主要考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补5如图，BCED于点O，A=50，D=20，则B=20度考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理。分析：已知A=50，D=20，根据三角形的一个外角等于与其不相邻的两内角和，可知BED=70，又BCED于点O，根据三角形的内角和为180即可得出B的度数解答：解：根据题意，在AEO中，A+D=BEO=70在BEO中，BCED，即得B=20点评：本题考查的是三角形的一个外角等于与其不相邻的两内角和，和三角形的内角和为1806如图，ABC中，D在AC上，E在BD上，1=20，2=50，C=20，则ADB=30，DBC=10考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理。分析：先根据平角的性质求出AED的度数，再根据三角形内角和定理求出ADB的度数即可；根据ADB是BCD的外角直接解答即可解答：解：2=50，AED=1802=18050=130，ADB=180AED1=18013020=30；ADB是BCD的外角，C=20，DBC=ADBC=3020=10点评：此题比较简单，解答此题的关键是熟知以下知识：（1）三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和；（2）三角形的内角和为1807如图，AEBD，CAE=95，CBD=28，则C=67考点：平行线的性质；三角形的外角性质。专题：计算题。分析：根据两直线平行，内错角相等求出ADB=CAE=95，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出C解答：解：AEBD，CAE=95，ADB=CAE=95，CBD=28，C=ADBCBD=9528=67点评：本题主要利用两直线平行，内错角相等的性质和三角形的外角性质求解8在ABC中，若A+B=100，C=2A，则A=40，B=60，C=80考点：三角形内角和定理。分析：根据C=2A及三角形内角和定理及A+B=100列出方程组，求出各角的度数即可解答：解：A+B+C=180，C=2A，3A+B=180，A+B=100，得，2A=80，A=40，C=2A=240=80B=180AB=1804080=60点评：本题考查的是三角形内角和定理解答此题的关键是根据题意列出方程组求解，体现了方程的思想9在ABC中，若A=B=C，则A=30，B=60，C=90考点：三角形内角和定理。分析：根据A=B=C设出A的度数，再根据三角形内角和定理求出各角的度数即可解答：解：A=B=C，设A=x，则B=2x，C=3xx+2x+3x=180，x=30A=30，B=60，C=90点评：本题比较简单，考查的是三角形内角和定理解答此题的关键是的关键是根据三角形内角和定理列出方程，求出各角的度数10如图是一个破损的梯形零件，只有上底一部分，已经量得A=115，D=100，则梯形的另外两个角B=65，C=80考点：梯形。分析：两条直线平行，可利用其同旁内角互补进行求解解答：解：ADBC，A+B=180，又A=115，B=65，同理C=80点评：本题考查了梯形的知识，熟练掌握平行线的性质是解题的关键二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）11如图，ADBC于D，DEAB，那么B和ADE的关系是（）A互余B互补C相等D不能确定考点：平行线的性质；垂线。专题：探究型。分析：DEABB=CDE，CDE与ADE互余，可知B和ADE的关系解答：解：DEAB，B=CDE，又CDE与ADE互余，B和ADE互余故选A点评：考查了平行线的性质，两直线平行，同位角相等及垂线的定义12（2004淄博）如图，下列条件中，不能判断直线l1l2的是（）A1=3B2=3C4=5D2+4=180考点：平行线的判定。分析：在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线解答：解：1与3是l1与l2形成的内错角，所以能判断直线l1l2；4与5是l1与l2形成的同位角，所以能判断直线l1l2；2与4是l1与l2形成的同旁内角，所以能判断直线l1l2；2与3不是l1与l2形成的角，故不能判断直线l1l2故选B点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行13下列语句中，不是命题的是（）A同位角相等B对顶角不相等C作A的平分线D同角的补角相等考点：命题与定理。分析：命题就是判断一件事情的语句根据定义找不符合条件的答案解答：解：A、B、D都是判断一件事情，只有C是陈述一件事情故选C点评：本题考查命题的概念，关键知道命题是判断一件事情14如图，下列推理及所论述理由正确的是（）A因为DEBC，所以1=C理由是：同位角相等，两直线平行B因为2=3，所以DEBC理由是：同位角相等，两直线平行C因为DEBC，所以2=3理由是：两直线平行，内错角相等D因为1=C，所以DEBC理由是：两直线平行，同位角相等考点：平行线的判定与性质。分析：此题考查平行线的性质及判定定理，可由同位角，内错角，同旁内角判定其平行，又有平行可得角之间的关系解答：解：A、DEBC，所以1=C，即两直线平行，同位角相等，题中理由叙述错误，故错误；B、2=3，可得DEBC，即内错角相等，两直线平行，而不是同位角，故错误；C、DEBC，所以2=3，即两直线平行，内错角相等，故正确；D、1=C，所以DEBC，即同位角相等，两直线平行，故错误故选C点评：熟练掌握平行线的判定及性质，不要将性质与判定混淆15（2011泸州）如图，1与2互补，3=135，则4的度数是（）A45B55C65D75考点：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：因为1与2互补，所以ab，又因为3=5，所以4与5互补，则4的度数可求解答：解：1与2互补，ab，3=5，5=135，ab，4与5互补，4=180135=45故选A点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键16在三角形中，最大的内角不小于（）A30B45C60D90考点：三角形内角和定理。分析：根据三角形的内角和等于180，当三个角都相等时每个角等于60，所以最大的角不小于60解答：解：三角形的内角和等于180，1803=60，最大的角不小于60故选C点评：本题主要考查三角形内角和定理的运用17在三角形中，如果有一个内角等于其余两内角之和，那么这个三角形一定是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D各种情况都有可能考点：三角形内角和定理。分析：根据三角形内角和等于180，求出这个角等于90，所以是直角三角形解答：解：设三个内角为、，且=+，+=180，=90，三角形是直角三角形故选B点评：本题主要考查三角形内角和定理的运用，是基础题，熟练掌握定理是解题的关键18如图所示，l1l2，则下列式子中值为180的是（）A+B+C+D+考点：三角形的外角性质；平行线的性质。专题：计算题。分析：本题考查三角形内角与外角的关系，根据平行线的性质得知，内错角相等，同旁内角互补，可以计算出+的值为180解答：解：由题可知=180+，所以有180+180=180，即+=180故选B点评：本题考查三角形内角与外角的关系，平行线的性质19一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A第一次向左拐40，第二次向右拐40B第一次向右拐140，第二次向左拐40C第一次向右拐140，第二次向右拐40D第一次向左拐140，第二次向左拐40考点：平行线的性质。专题：应用题。分析：根据各选项作出示意图求解即可解答：解：做示意图如下：故选A点评：根据选项作出示意图是解本题的难点，C、D选项虽然行驶路线平行，但行驶方向相反，学生容易误选20在ABC中，ABC与ACB的平分线相交于O，则BOC一定（）A大于90B等于90C小于90D小于或等于90考点：三角形内角和定理；角平分线的定义。分析：因为ABC与ACB小于90，BO、CO平分ABC、ACB，所以OBC+OCB90，故BOC一定大于90解答：解：ABC为锐角三角形，ABC90，ACB90，BO、CO平分ABC、ACB，OBC+OCB90，BOC一定大于90故选A点评：此题综合考查角平分线的性质有利于培养同学们的发散思维能力三、解答题（共7小题，满分60分）21如图，BE平分ABD，DE平分BDC，且1+2=90求证：ABCD考点：平行线的判定；角平分线的定义。专题：证明题。分析：运用角平分线的定义，结合图形可知ABD=21，BDC=22，又已知1+2=90，可得同旁内角ABD和BDC互补，从而证得ABCD解答：证明：BE平分ABD，DE平分BDC（已知），ABD=21，BDC=22（角平分线定义）1+2=90，ABD+BDC=2（1+2）=180ABCD（同旁内角互补，两直线平行）点评：灵活运用角平分线的定义和角的和差的关系是解决本题的关键，注意正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角22如图所示，ABC中，BD是ABC的平分线，DEBC，交AB于点E，A=60，BDC=95，求ABC各内角的度数考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质。分析：由BDC=A+ABD，BD平分ABC，BDC=95，可以求得ABC的度数再由三角形内角和为180，求得C解答：解：A=60，BDC=95，ABD=BDCA=9560=35BD是ABC的平分线，ABC=2ABD=235=70，C=180ABCA=1806070=50点评：该题重在观察，考查了一个角的外角等于它相邻的两个内角和，以及内角和定理23如图，已知FDBC于D，DEAB于E，AFD=155，B=C，求EDF的大小考点：三角形的外角性质。分析：根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出C的度数，也就是B的度数，然后再次利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出EDF=B解答：解：FDBC，FDB=FDC=90，AFD是FDC的外角，AFD=C+FDC，AFD=155，C=AFDFDC=65，B=C=65，DEAB，BED=90EDC是BDE的一个外角，EDC=B+BED=EDF+FDC，EDF=B=65点评：本题主要利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和的性质，熟练掌握性质是解题的关键24已知：如图，直线l1l2，ABl1垂足为O，BC与l2相交于点D，1=43，求2的度数考点：平行线的性质；三角形的外角性质。专题：计算题。分析：延长AB交l2于点E，如下图，因为2是DBE的外角，根据三角形的外角性质求出2即可或过点B作BFl1，利用平行线的性质求出2的度数解答：解：解法一：延长AB交l2于点EABl1，l1l2，ABl22是BED的外角，2=90+1=90+43=133解法二：过点B作BFl1，利用平行线的性质求出2的度数l1l2，BFl2，ABF=18090=90，FBC=1=43，2=ABF+FBC=90+43=133点评：熟练掌握平行线的性质及三角形外角的性质25如图，OP平分MON，A、B分别在OP、OM上，BOA=BAO，那么AB平行于ON吗？若平行，请写出证明过程；若不平行，请说明理由考点：平行线的判定；角平分线的定义。专题：探究型。分析：由角平分线可