《圆的面积》教学设计

圆的面积圆的面积 教学设计教学设计 泸溪县明德小学 李春慧 教学内容 教材 67 68 页 教学目的 1 通过观察 操作 分析和讨论 推导出圆的面积计算公式 2 能够利用公式进行简单的面积计算 3 体会转化思想 初步感知极限思想 培养学生的观察能力的动手操作能力 教学重点 圆面积计算公式的推导 教学难点 通过观察 操作 分析和讨论 推导出圆的面积计算公式 一 复习 师 在上新课之前请同学们先完成两道复习题 1 你能又快又准的算出来吗 指名回答 2 求出下面圆的半径 指名回答 二 导入新课 师 你能从图中得到什么信息 工人叔叔在铺草坪 草坪是圆形的 已经铺了草坪的一半 工人叔叔想知道这个圆形草坪的面积是多少平方米 师 要想知道这个草坪的面积就是求圆的面积 今天这节课我们就一起来学学习圆的面积 板书 圆的面积 板书 圆的面积 师 你知道圆面积是指什么吗 课件 圆所占平面的大小 师 圆的面积又和什么有关系呢 请仔细观察大屏幕 再说说你的猜测 课件 圆面积可能和半径有关 三 公式的推导 师 到底是不是这样呢 下面我们一起来探究 在五年级时我们学习了平行四边形 三角形 梯形 的面积 你还记得我们是怎样推导出他们的面积计算公式吗 指名回答 平行四边形 指名回答 三角形 引导齐答 梯形 师 推倒他们面积计算公式时我们都采用了一个共同的方法就是 通过剪 拼 化未知为已知 师 今天我们要学的圆 是否也可以通过剪 拼 转化成已经学过的图形呢 应该怎么剪 怎样拼呢 指名回答 把圆剪成偶数等份 再拼 师 好 我们先把圆平均分成 4 份 再剪拼 课件演示课件演示 4 份 份 师 剪拼后出现了直边 但还不是我们学过的图形啊 怎么办呢 把圆平均分成更多的份数 师 把圆平均分成 8 份 再剪拼 课件演示课件演示 8 份 份 师 拼出来的图形有点像什么了 分成 8 等份后 拼得的图形近似平行四边形 师 如果继续等分下去可以拼成到什么图形呢 请同学们拿你的学具 小组合作 拼一拼 再仔细观察 说说你发现了什么 再试着用因为 所以 推导出圆的面积计算公式 并填好小卡片 师巡查 指名说发现 1 分的份数越多 每一份就会越小 拼成的图形就越接近长方形 课件 16 份 32 份 2 拼成图形的面积等于圆的面积 3 长方形的长等于圆周长的一半 4 长方形的宽等于圆的半径 课件展示变化图 指名上台板演 用因为 所以 推导出圆的面积计算公式 课件演示 面积推出过程 师 板书 长方形面积长方形面积 长长 宽宽 圆的面积圆的面积 周长的一半周长的一半 半径半径 r r r r r r2 2 如用 s 代表圆的面积 那么圆的面积计算公式为 板书板书 s s r r2 2 齐读公式 师 从公式中可以看出要计算圆的面积只要知道什么条件 所以我们在求圆面积时首先要求圆的半径 四 公式的运用 师 你们能运用圆的面积计算公式 求出下面圆的面积吗 1 R 3cm 求圆的面积 指名汇报 计算时要注意什么 3 的平方是 3 乘 3 先算平方 2 工人叔叔已经量出圆形草坪的直径是 20 米 你能帮助他们计算草坪的面积吗 指名上台做 指名上台做 半径 20 2 10 m s s r r2 2 3 14 102 314 m2 3 工人叔叔已经铺了草坪的一半 他们都很想知道自己已经铺了多少平方米 你们会算吗 指名说 面积的一半就用面积除以 指名说 面积的一半就用面积除以 2 314 2 157 m2 师 这是我们校园里的一棵小树 老师想知道小树的横截面积是多少 你们有什么好办法吗 指名说 量这颗树干的横截面周长 4 量得这颗树干的横截面周长 是 12 56 dm 这棵树的横截面积是多少 dm2 半径 12 56 6 28 2 dm s s r r2 2 3 14 2 3 14 22 2 12 56 dm 师 这几道题下来 你发现了什么 已知圆的半径 直径 周长都可以求出圆的面积 但最终都得先算出圆的半径 师 你们能灵活运用公式 完成下面的挑战吗 5 用一条 5m 长的绳子把一只狗拴在桩子上 接头处不计 狗在它活动的最大范围内走一 圈 这一圈的长是多少米 狗活动的最大范围是多少平方米 指名汇报 你是怎么想的 周长 周长 C 2 r 面积 面积 S r2 3 14 2 5 31 4 m 3 14 52 78 5 m2 五 小结 1 通过个节课的学