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20092010学年第一学期高等数学（工）1期（末）试卷A 我已阅读了有关的考试规定和纪律要求，愿意在考试中遵守考场规则，如有违反将愿接受相应的处理。题 号一二三四五六总 分应得分20155015100实得分 试卷共6页，请先查看试卷有无缺页，然后答题。一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分），在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1、设，要使在实轴上连续，则（）。（A）0（B）1（C）2（D）32、下列极限中，正确的是（ ）。（A）（B）（C）（D）3、当时，与是同阶无穷小的是（ ）。（A）（B）（C）（D）4、设函数，则是的（ ）。（A）连续点（B）第二类间断点（C）跳跃间断点（D）可去间断点5、极限的值等于（ ）。（A）1（B）0（C）-1（D）6、若，则（ ）。（A）（B）（C）（D）7、设在的某个邻域内三阶连续可导，且，则（ ）。（A）在有极大值（B）在有极小值（C）是的拐点（D）在无极值也无拐点8、积分的值为（ ）。（A）0（B）1（C）（D）29、下列反常积分收敛的是（ ）。（A）（B）（C）（D）10、已知，为二阶非齐次线性方程的两个解，为对应的二阶齐次线性方程，则（ ）。（A）是的解（B）是的解（C）是的解（D）是的解二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分），请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1、若，则_。2、设，则_。3、函数在闭区间上满足拉格朗日中值定理的条件，则_。4、函数在上的最大值为_。5、微分方程有形如_（不必计算结果）的特解。三、计算题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、求极限。2、已知，求。3、求曲线在点处切线的斜率。4、判定曲线的凹凸性与拐点。5、计算积分。6、设为的一个原函数，当时，有，且，求。7、计算积分。8、计算积分。9、求方程的通解。10、已知在上连续且满足，求。四、应用与证明题（本大题共2小题，第1题8分，第2题共7分，共15分）1、计算由，所围成的平面图形的面积，并求该平面图形绕轴旋转一周所成的立体的体积。2、设函数在区
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