2006年深圳中考数学试卷(含答案)

第 0 页 共 13 页 2006 年深圳市初中毕业生学业考试数学试卷年深圳市初中毕业生学业考试数学试卷 数学试卷 说明 1 全卷分第一卷和第二卷 共 8 页 第一卷为选择题 第二卷为非选择题 考试时间 90 分钟 满分 100 分 2 答题前 请将姓名 考生号 科目代号 试室号和座位号填涂在答题卡上 将考场 试室号 座位号 考生号和姓名写在第二卷密封线内 不得在答题卡和试卷上做任何标记 3 第一卷选择题 1 10 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案 凡答案写在第一卷上不给分 第二卷非选择题 11 22 答案必须写在第二卷题目指定位置上 4 考试结束 请将本试卷和答题卡一并交回 第一卷 选择题 共第一卷 选择题 共 30 分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 每小题给出 个答案 其中只有一个是正确的 请用 B 铅笔在答题卡上将该题相对应的答案 标号涂黑 的绝对值等于 3 1 3 1 3 如图 所示 圆柱的俯视图是 图 今年 1 5 月份 深圳市累计完成地方一般预算收入 216 58 亿元 数据 216 58 亿精确到 百亿位 亿位 百万位 百分位 下列图形中 是轴对称图形的为 下列不等式组的解集 在数轴上表示为如图 所示的是 10 20 x x 10 20 x x 图 2 10 20 x x 10 20 x x 第 1 页 共 13 页 o y x ox y x y o y ox 班主任为了解学生星期六 日在家的学习情况 家访了班内的六位学生 了解到他们 在家的学习时间如下表所示 那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是 4 小时和 4 5 小时 4 5 小时和 4 小时 4 小时和 3 5 小时 3 5 小时和 4 小时 函数的图象如图 3 所示 那么函数的图象大致是 0 k yk x ykxk 图 3 A B C D 初三的几位同学拍了一张合影作留念 已知冲一张底片需要 0 80 元 洗一张相片需要 0 35 元 在每位同学得到一张相片 共用一张底片的前提下 平均每人分摊的钱不足 0 5 元 那么 参加合影的同学人数 至多 人 至少 人 至多 人 至少 人 如图 4 王华晚上由路灯 A 下的 B 处走到 处时 测得 影子 CD 的长为 米 继续往前走 米到达 处时 测 得影子 EF 的长为 2 米 已知王华的身高是 1 5 米 那么 路灯 A 的高度 AB 等于 4 5 米 6 米 7 2 米 8 米 图 4 10 如图 5 在 ABCD 中 AB AD 3 2 ADB 60 那么 cos 的值等于 36 6 32 2 6 36 6 32 2 6 图 5 学生姓名小丽小明小颖小华小乐小恩 学习时间 小时 46 58 A B C D A BC DEF O x y 第 2 页 共 13 页 深圳市 2006 年初中毕业生学业考试 数学试卷数学试卷 二二三三题题 号号 11 1516171819202122 得得 分分 第二卷 非选择题 共第二卷 非选择题 共 70 分 分 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 5 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 15 分分 请将答案填在答题表一内相应的题号下 否则不给分 11 某商场在 五一 期间推出购物摸奖活动 摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色 白色乒乓球 各两个 顾客摸奖时 一次摸出两个球 如果两个球的颜色相同就得奖 颜色不同则不得 奖 那么顾客摸奖一次 得奖的概率是 答案请填在上面答题表一内 12 化简 2 21 93 m mm 答案请填在上面答题表一内 13 如图 6 所示 在四边形 ABCD 中 AB BC CD DA 对角线 AC 与 BD 相交于点 O 若不增加任何字母与辅 助线 要使得四边形 ABCD 是正方形 则还需增加的 一个条件是 图 6答案请填在上面答题表一内 14 人民公园的侧门口有 9 级台阶 小聪一步只能上 级台阶或 级台阶 小聪发现当台阶数分别 为 级 级 级 级 级 级 级 逐渐增加时 上台阶的不同方法的种数依 次为 13 21 这就是著名的斐波那契数列 那么小聪上这 级台阶共 有种不同方法 答案请填在上面答题表一内 15 在 ABC 中 AB 边上的中线 CD 3 AB 6 BC AC 8 则 ABC 的面积为 答案请填在上面答题表一内 三 解答题 本大题有三 解答题 本大题有 7 题 其中第题 其中第 16 17 题各题各 6 分 第分 第 18 题 分 第题 分 第 19 20 题各 分 第题各 分 第 得分阅卷人 答题表一 题题 号号1112131415 答答 案案 A B C D O 第 3 页 共 13 页 21 22 题各题各 10 分 共分 共 55 分 分 16 6 分 计算 210 28sin452 3 14 解 原式 17 6 分 解方程 21 1 33 x xx 解 18 分 分 如图 7 在梯形 ABCD 中 AD BC ADDCAB 1 分 求证 120ADC DCBD 证明 2 分 若 求梯形 ABCD 的面积 4AB 解 得分阅卷人 得分阅卷人 得分阅卷人 AD B C 图 7 别忘了 验根哦 第 4 页 共 13 页 19 8 分 某中学图书馆将图书分为自然科学 文学艺术 社会百科 数学四 类 在 深圳读书月 活动期间 为了解图书的借阅情况 图书管理员对本月各类 图书的借阅量进行了统计 图 8 1 和图 8 2 是图书管理员通过采集数据后 绘制 的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图 请你根据图表中提供的信息 解答以下问题 1 2 分 填充图 8 1 频率分布表中的空格 2 2 分 在图 8 2 中 将表示 自然科学 的部分补充完整 3 2 分 若该学校打算采购一万册图书 请你估算 数学 类图书应采购多少册较合适 解 4 2 分 根据图表提供的信息 请你提出一条合理化的建议 得分阅卷人 频率分布表 图书种类频数频率 自然科学4000 20 文学艺术10000 50 社会百科5000 25 数学 800 600 1000 图 8 2 自然科学 文学艺术 社会百科 数学 借阅量 册 400 200 0 图书 图 8 1 第 5 页 共 13 页 20 8 分 工艺商场按标价销售某种工艺品时 每件可获利 45 元 按标价的八 五折销售该工艺品 8 件与将标价降低 35 元销售该工艺品 12 件所获利润相等 1 4 分 该工艺品每件的进价 标价分别是多少元 2 4 分 若每件工艺品按 1 中求得的进价进货 标价售出 工艺商场每天可售出该工艺品 100 件 若每件工艺品降价 1 元 则每天可多售出该工艺品 4 件 问每件工艺品降价多少元出售 每天获得的利润最大 获得的最大利润是多少元 得分阅卷人 第 6 页 共 13 页 图 9 B C O y xA 21 10 分分 如图 9 抛物线与轴交于 两点 2 812 0 yaxaxa a xAB 点在点的左侧 抛物线上另有一点在第一象限 满足 为直角 ABCACB 且恰使 OCAOBC 1 3 分 求线段的长 OC 解 2 3 分 求该抛物线的函数关系式 解 3 4 分 在轴上是否存在点 使 为等腰三角形 若存在 求出所有符合条件的点的坐xPBCPP 标 若不存在 请说明理由 解 得分阅卷人 第 7 页 共 13 页 图 10图 1 M G O D B E A C x y F 图 10图 2 p B G C E M O D Ax y 22 10 分 如图 10 1 在平面直角坐标系中 点在轴的正半轴上 xoyMx 交轴于 两点 交轴于两点 且为的中点 MxAB yCD C A AE 交轴于点 若点的坐标为 2 0 AEyGAAE8 1 3 分 求点的坐标 C 解 2 3 分 连结 求证 MGBC MGBC 证明 3 分 如图 10 2 过点作 的切线 交轴于点 动点在 的圆周上运动时 DMxPFM 的比值是否发生变化 若不变 求出比值 若变化 说明变化规律 PF OF 解 得分阅卷人 第 8 页 共 13 页 深圳市 2006 年初中毕业生学业考试数学试题 答案及评分意见 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 题号题号 10 答案答案BCCDDACBBA 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 5 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 15 分分 三 解答题 本大题有三 解答题 本大题有 7 题 其中第题 其中第 16 17 题各题各 6 分 第分 第 18 题 分 第题 分 第 19 20 题各 分 第题各 分 第 21 22 题各题各 10 分 共分 共 55 分 分 16 解 原式 分 21 42 21 22 分 1 421 2 分 3 2 17 解 去分母 分 2 3 1xx 化简得 分24x 2x 经检验 原分式方程的根是 分2x 18 1 证明 AD BC 120 ADC 1 分 60 C 又 ADDCAB 60 CABC 答题表一 题号题号1112131415 答案答案 1 3 1 3m 或ACBD 或ABBC o ABD 45 等等 557 AD BC E 第 9 页 共 13 页 2 分 30 DBCADBABD 3 分 90 BDCDCBD 方法二 取 BC 的中点为 D 也可证明 略 2 解 过 D 作于 E 在 Rt中 BCDE DEC 60 C4ABDC 分 60sin DC DE 2 3DE 在 Rt 中 BDC 30sin BC DC 分 28BCDC 分 1 12 3 2 SADBCDE 梯形 19 1 频数 100 频率 0 05 分 2 补全频率分布直方图 略 分 3 10000 0 05 500 册 6 分 4 符合要求即可 8 分 20 1 解 设该工艺品每件的进价是元 标价是元 依题意得方程组 xy 2 分 45 80 858 35 12 12 yx yxyx 解得 3 分 155 200 x y 答 该工艺品每件的进价是 155 元 标价是 200 元 4 分 2 解 设每件应降价元出售 每天获得的利润为元 aW 依题意可得 W 与的函数关系式 a 2 分 45 1004 Waa 2 4804500Waa 配方得 2 4 10 4900Wa 当时 4900 3 分10a W最大 答 每件应降价 10 元出售 每天获得的利润最大 最大利润是 4900 元 4 分 21 解 由 ax 8ax 12a a 0 得 2 12 即 1 分 OCA OBC 第 10 页 共 13 页 D p4 p3p2 p1 图 9 B C O y x A 2 分 2 舍去 33 线段 的长为 3 分3 解 OCA OBC 21 2 33 ACOA BCOC 设 则 3 由 得 222 2 3 22 解得 舍去 1 分3 过点 作 于点 1 2 22 3OCOD 的坐标为 2 分3 将 C 点的坐标代入抛物线的解析式得 3 3 3 抛物线的函数关系式为 3 分 3 3 2 8 3 3 3 解 当 与 重合时 为等腰三角形 11 的坐标为 1 分 1 当 时 在 B 点的左侧 为等腰三角形 222 的坐标为 2 分 2 3 当 为 的中点时 为等腰三角形 3333 第 11 页 共 13 页 的坐标为 3 分 3 当 时 在 B 点的右侧 为等腰三角形 444 的坐标为 4 3 在 轴上存在点 使 为等腰三角形 符合条件的点 的坐标为 4 分33 解 方法 一 直径 1 分 1 2 A AD A AC 为的中点 A AE A AC A CE A AE A CD 2 分 1 2 点的坐标为 3 分 方法 二 连接 交 于点 为的中点 为圆心 A AC 1 分 1 2 在 和 中 CMOAMN ANMCOM AMCM 2 分 点的坐标为 3 分 解 设半径 则 由 得 222 222 解得 1 分 第 12 页 共 13 页 OGAO MNAN 即 2 34 OG 分 3 2 1 53 48