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1 比热容、热量和热机效率计算题 1、质量为2kg的某种物质，吸收8.4104J的热量，温度升高20，它的比热容为多少J/(kg)？ 解析：根据Q吸=cmt可得，它的比热容为c=Q吸/mt=8.4104J/2kg20=2.1103J/（kg）。 2、某太阳能热水器中装有质量为50kg的水，在阳光的照射下，该热水器中水的温度从25升高到45。求这些水吸收的热量。水的比热容为4.2103J/(kg) 解析：Q 吸=cm（t-t0）=4.2103J/(kg )50kg （45-25）=4.2106J 3 天然气灶烧水，燃烧0.5m3的天然气，使100kg的水从20升高到70。已知水的比热容为c=4 .2103J/（kg），天然气的热值为q=7.0107J/m3。求： （1）0.5m3天然气完全燃烧放出的热量Q放；（2）水吸收的热量Q吸；（3）燃气灶的效率。 解析：（1）0.5m3天然气完全燃烧放出的热量Q放=qV=7.0107J/m30.5m3=3.5107J/m3。 （2）水吸收的热量Q吸=cmt=4 .2103J/（kg）100kg（70-20）=2.1107J。 （3）燃气灶的效率=Q吸/Q放=2.1107J/3.5107J/m3=60%。 4、完全燃烧42g焦炭所放出的热量，若有50被2kg、30的水吸收，则水温可升高多少？c水=4.2103J/(kg)，q焦炭=3.0107J/kg，此时外界为1标准大气压 70 5、为了利用太阳能资源，节约经营成本，崇左市某大型宾馆在楼顶安装了10台相同的太阳能热水器，每台热水器的水箱容积为200L。在夏季光照条件下，一满箱15的水经白天太阳能加热，温度可达到65。已知水的比热容为4.2103J/（kg），天然气的热值为8.4107J/kg。求： （1）10台热水器装满水时，温度从15升高到65吸收了多少热量？（3分） （2）若这些热量由完全燃烧的天然气提供，需要多少千克天然气？（2分） 、解析：（1）一台热水器的水箱能容纳的水的质量为m=水V=1.0103kg/m320010-3m3=200kg， 1台热水器装满水时，温度从15升高到65，所吸收的热量为 Q吸=c水m(t2t1) = 4.2103J/（kg）200kg（65-15）=4.2107J， 那么，10台热水器装满水时，温度从15升高到65吸收的热量为Q总=10Q吸=4.2108J。 （2）设10台热水器获得的太阳能相当于质量为 M 的天然气完全燃烧放出的热量，则Mq=Q 总 ，所以，M =kg5kg /J1048J102.478=.qQ总。即若这些热量由完全燃烧的天然气提供，需要5千克天然气。 6. 如图是某太阳能热水器，向其中注入50 kg的水，阳光照射一段时间后，水温从10升高到50。水的比热容是4.2103J(kg)。试求： (1)这段时间该热水器中的水吸收的热量是多少? (2)如果这段时间该太阳能热水器接收到太阳辐射的热量是2.8107J，则这段时间该热水器的效率是多少?来源:21世纪教育网 2 (3)若用煤燃烧来提供2.8107J的热量，需完全燃烧多少千克煤?（煤的热值约为3.5l07Jkg） 26、解析：（1）Q吸=cm水(t t0)=4.2103 J(kg)50kg(50 - 10)=8.4106 J （2）=Q吸/Q总=8.4106J2.8107 J=30 （3）根据Q放=m煤q可得，需完全燃烧煤：m煤=Q放q=2.8107J3.5107Jkg=0.8 kg 答：(1)这段时间该热水器中的水吸收的热量是8.4106 J。(2)这段时间该热水器的效率是30。 (3)需完全燃烧0.8 kg的煤 7、随着人们生活水平的日益提高，小汽车越来越多地走进了百姓人家。一辆使用汽油为燃料的小汽车，以72km/h的速度在水平路面上匀速行驶时，发动机的实际功率为20 kW。若小汽车行驶的距离为100km，汽油的热值q4.6107J/kg，小汽车发动机的效率为25。求小汽车在这段路程中： （1）运动的时间；（2）发动机所做的功；（3）消耗汽油的质量。 （1）小汽车的速度v72km/h20m/s，运动的时间t=s/v=100103m/20m/s=5103s。 （2）发动机做的功W=Pt=20103W5103s=1108J。 （3）汽油完全燃烧放出的热量Q=mq，又因为Q=W/，故 m=Q/q=W/q=1108J/ （25 4.6107J/kg）=8.7kg。 8一辆小轿车以某一速度在平直路面上匀速行驶100km，消耗汽油10L。若这些汽油完全燃烧放出的热量有30%用来驱动汽车做有用功，所用汽油的热值为4.6107 J/kg，密度为0.7103kg/m3，求： (1)这些汽油完全燃烧放出的热量； (2)这辆轿车以该速度匀速行驶时受到的阻力。 解：(1) = m/V m= V（1分） = 0.7103 kg/m31010-3m3= 7kg (1分) Q放=质量热值 =7kg4.6107Jkg=3.22l08J (1分) (2)W有=Q放30% =3.22l08J30%=9.66107J (1分) W有= Fs F= W有/s（1分） 966N （1分） 车匀速直线行驶 (1分) f= F= 966N (1分) 9、一辆汽车，总重为1.2104N，四个轮胎与地面接触的总面积为0.12m2，该车在平直公路上匀速行驶1h，消耗汽油10L，汽油完全燃烧放出的热量有30转化为机械能。(汽油的热值为4.6 10 7Jkg，密度为0.7 103kgm3，g=10N天猫双十一活动 3 kg)求： （1）该车静止在水平路面上时，对路面的压强是多少? （2）10L汽油完全燃烧放出的热量是多少? （3）这段时间内该汽车发动机的功率是多少kW?(功率的计算结果保留小数点后一位) 解析：（1）知道汽车总重，又在水平路面上，可求汽车对路面的压力，又知道受力面积，利用压强公式求汽车对路面的压强。 汽车静止在水平路面上，汽车对路面的压力：F=G=1.2104N，汽车对路面的压强： Pa10m 12.0N102.152 4=SFp （2）知道汽油的体积和汽油的密度，利用密度公式求汽油的质量，再利用燃料完全燃烧公式Q放=mq求10L汽油完全燃烧放出的热量。 V=10L=0.01m3，汽油的质量：m=V=0.7103kg/m30.01m3=7kg，汽油完全燃烧放出的热量：Q 放 =mq=7kg4.6 107J/kg=3.22108J。 （3）发动机做的有用功：W=Q放30%=3.22108J30%=9.66107J，汽车发动机的功率： kW 8.26W1068.2s3600J 1066.947=tWP 10、某辆小轿车油箱内装有32kg汽油，司机小李驾车沿高速公路到某地旅游，路程为300km假设轿车是匀速行驶， 且受到的阻力为920N已知汽油完全燃烧产生的内能有30%转化为机械能，汽油的热值为4.6107J/kg求：（1）汽车到达目的地牵引力所做的功；（2）通过计算说明汽车在行驶途中是否需要加油 （1）匀速行驶时牵引力F = f = 920N W = F s = 920N300103m = 2.76108 J （2）轿车消耗汽油的质量为m，其完全燃烧产生的内能Q = q m 由题得：W = Q = qm 即 m = = 20 kg 20kg32kg，不需加油 11华扬1870系列太刚能热水器的数据如下： （1）已知我市向着阳光的地方每平方米的面积在1h内得到的太阳辐射能平均为 3106J若每天接收太阳能的时间以8h计算热水器能把接收到的太阳能的50转变成水的内能则正常情况下一天内该热水器能把初温为20的一箱水加热到多少摄氏度？已知c水=4.2103J（kg） 5、解（1）8h内太阳能热水器接收的太阳 能 Q=3106J/（m2h）2.1m28h=5.04107J