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浙江省名校新高考研究联盟2018届第二次联考数学参考答案一、选择题：1A 2B 3A 4D 5C 6A 7B 8C 9D 10D二、填空题：11 ， ； 12 7， ； 13 3，8； 14 6 ， ； 15； 16； 17528；三、解答题：18解：（1） . 4分所以，的最小正周期为，单调递增区间为.7分（2）当时， .12分所以 .14分19解：（1）取与的交点为，连接，因为分别为的中点， .4分则 因为，,所以，平面 .7分（2）方法一：（向量法）过点在平面中作，交于点由已知可得，以为原点，分别以所在的直线为轴，建立空间直角坐标系如图所示：根据已知可得下列各点坐标，求得平面一个法向量，.10分设直线与平面所成角为，则所以，直线与平面所成角的余弦值为.15分方法二：取的中点，连接，则，所以，直线与平面所成角即为直线与平面所成角过点作于又，所以所以，则即为所求的线面角.12分易求，所以，直线与平面所成角的余弦值为. .15分20解：（） .2分 .5分 .7分（） .9分 .12分 .15分21解：（） .4分（）.7分 .8分 .11分 .15分22证明：（1）先证左边，用数学归纳法当时，成立；假设时，当时，因为所以有 .2分由可知，对，都有再证明右边，由得， 因为所以，即所以 .4分 （2）因为，则令 .6分所以，在上为减函数，则有在上恒成立，即所以，即.8分另一方面，令 .9分所以，函数在上为增函数，则有在上恒成立，即所以，即综上，. .11分（3）由（2）可知，则，即当时， ，所以，当时，成立所以， .12分另一方面，则 因为所以，则当时，则，所以，当时，成立综上可得，. .15分浙江省名
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