林川-微观经济学(习题)-2

微观经济学习题答案 第一章 导言第一章 导言 3 下列要素如何影响对圆珠笔的需求 1 铅笔的价格下降 答 答 下降 因为铅笔是圆珠笔的替代品 2 纸张的价格上涨 答 答 下降 因为纸张是圆珠笔的互补品 3 廉价的计算机大量涌入市场 答 答 下降 因为廉价计算机也是圆珠笔的替代品 4 政府增加对圆珠笔生产厂家的税收 答 答 不影响 因为政府增加对圆珠笔厂商的税收只会影响圆珠笔的供给 5 由于人口数量下降和老龄化 在校学生数大大下降 答 答 下降 因为在校学生人数的减少使得使用圆珠笔的人数减少 4 需求曲线上点的移动与需求曲线的移动有什么区别 答 答 需求曲线上点的移动反映了需求量的变动 是假定在其他因素为既定的情 况下 由于价格 内生变量 的变化而造成的 而需求曲线的移动则代表了需 求的变动 是由于其他因素 外生变量 如收入等的变化而造成的 7 假定一厂商对其产品采取降价行动促销 结果收入反而减少 请问该厂商生 产的产品具有什么性质 为什么 答 答 该类商品属于需求价格弹性不足 的商品 这类商品价格下降的1 D E 幅度要大于因降低价格所导致的需求量上升的幅度 从而使销售收入减少 9 假定一种游戏机的市场供给和需求函数分别为 P 2QS和 P 426 QD 1 当价格为 350 元时 有多少游戏机将能成交 当价格降为 140 元时 又有 多少 在这两种价格下 买卖双方谁会不满 答 答 当 P 350 时 QS 175 QD 76 市场过剩 只有 76 台游戏机能成交 当 P 140 时 QS 70 QD 286 市场短缺 只有 70 台游戏机能成交 当价格为 350 时 卖方会不满 当价格为 140 时 买方会不满 2 求游戏机市场的均衡价格和产量 答 答 解得 Q 142 P 284 D S QP QP 426 2 3 求游戏机厂商的收入 答 答 游戏机厂商的收入 P Q 284 142 40382 10 假定某市对一场足球赛座位的需求函数为 P 1900 1 50 Q 而座位的供 给是固定的 Q 90000 1 求均衡门票价和均衡座位数 并画出图形 答 答 解得 Q 90000 P 100 90000 50 11900 Q QP P Q 1900 9500090000 100 O 2 假定主办单位制定的门票价格为 50 元 请问会有多少愿意看球的球迷买 不到球票 答 答 当 P 50 时 根据需求函数求得 Q 92500 即有 2500 个球迷买不到球票 第二章 消费者选择第二章 消费者选择 5 消费者原来的预算线为 如果商品 1 的价格提高 1 倍 商品IXPXP 2211 2 的价格提高 3 倍 收入增加 2 倍 请写出新的预算线方程 答 答 IXPXP342 2211 8 某消费者的效用函数为 他所要购买的商品 1 价格为每 2121 XXXXU 单位 1 元 商品 2 为每单位 2 元 准备花 2 元用于购买两种商品 1 试求效用最大时对两种商品的购买量 2 当效用最大时 MRS 是多少 3 如果该消费者两种商品各购买 3 个单位 那么它的边际替代率是大于 1 2 还是小于 1 2 答 答 1 因为 均衡条件为 2121 XXXXU 1 1 P2 2 P 2 2 1 1 P MU P MU 而 因此 即 2 1 1 X X U MU 1 2 2 X X U MU 21 12 XX 21 2XX 而预算约束线为 从而解得 22 21 XX1 1 X 2 1 2 X 因此 效用最大时 1 1 X 2 1 2 X 2 2 1 2 1 12 P P MRS 3 当时 若达到均衡 X1应为 6 但实际上 X1为 3 意味着 X1少了 3 2 X 因此根据边际效用递减规律 此时 MU1比时大 因此 MRS 大于 1 2 6 1 X 10 一个消费者每月用 200 元购买两类商品 商品 1 肉制品 平均每磅 4 元 商品 2 豆制品 平均每磅 2 元 1 画出他的预算线 2 如果他的效用函数为 为使效用最大化 X1与 X2各 2121 2 XXXXU 为多少 3 如果商家对商品 2 采取购买 20 磅送 10 磅的销售方法 试画出新的预算线 4 如果商品 2 的价格提高到 4 元 并取消优惠政策 试画出新的预算约束线 并求出效用最大的 X1与 X2 答 答 1 预算约束线为 4X1 2X2 200 为图形中的 a 2 U X1 2X2 将 X2 100 2X1带入 U 得到 U X1 200 4X1 200 3X1 因 此当 X1 0 U 达到最大 即最优购买为 X1 0 X2 100 3 原来购买 30 磅商品 X2需要 60 元 现在仅需 40 元 相当于每磅为 4 3 元 即新的预算约束线为 4X1 4 3 X2 200 为图形中的 b 4 新的预算约束线为 4X1 4X2 200 因此 U X1 100 2X1 100 X1 可见当 X1 0 时 U 达到最大 即最优购买为 X1 0 X2 50 为图形中的 c X2 X1 O 150 100 50 a b c 13 一座桥修好后 为补偿成本征收过桥费 发现过桥人数 X 与过桥费 P 的关 系为 P 12 2X 1 画出过桥的需求曲线 2 如果可免费过桥 过桥人数是多少 3 如果征收过桥费 P 6 消费者剩余的福利损失是多少 答 答 1 由 P 12 2X 得出 X 6 0 5P 其需求曲线为 P XO 6 12 36 2 如果可免费过桥 即 P 0 则 X 6 3 当 P 6 时 消费者剩余为 9 消费者剩余的福利损失是 27 第三章 生产者选择第三章 生产者选择 2 已知企业的生产函数为 Q 表示产量 22 32 0 5 0 KLKLKLFQ K 表示资本 L 表示劳动 令 K 10 1 试求劳动的平均产量函数 APL 和边际产量函数 MPL 2 分别计算当总产量 平均产量和边际产量达到最大值时企业使用的劳动量 3 当平均产量达到最大时 平均产量和边际产量各为多少 答 答 1 由于 K 10 因此企业的生产函数为 因此 325 010 2 LLQ 劳动的平均产量函数 APL 为 L L L LL L Q AP 32 105 0 32105 0 2 L 劳动的边际产量函数 MPL 为 10 d 32105 0d d d 2 L L L LL L Q MP 2 当 MPL 0 时 总产量达到最大 即 而时 总产量最010 L10 L 大值为 18 平均产量达到最大时 即 因此 0 32 5 0 d d 2 L LL AP 8 L 因为为减函数 而且 因此当时 达到最大 10 L LMP0 L0 L10 L MP 3 当时 平均产量达到最大 此时 8 L2 L AP2 L MP 5 说明下列生产函数是规模报酬递增 不变还是递减 1 2 3 2 08 02 0 3MKLQ 1003 LQ 5 06 04 0 5 0MKLQ 4 5 06 0 KLQ 答 答 假设要素投入组合 L K M 变为 L K M 1 规 QMKLMKLMKLQ 2 08 02 02 08 02 02 1 2 08 02 0 1 333 模报酬递增 2 100 31003 2 LLQ 当时 劳动投资增长比例大于产出增长比例 判1 QLQ 1003 2 定该生产函数为规模报酬递减 当时 劳动投资增长比例小于产出增长比例 判1 QLQ 1003 2 定该生产函数为规模报酬递增 3 QMKLMKLMKLQ 5 06 04 05 06 04 05 1 5 06 04 0 3 5 05 05 0 规模报酬递增 4 规模报酬递增 QKLKLKLQ 5 06 05 06 01 1 5 06 0 4 一般性结论 对于类型的生产函数 CBA MKLQ 当时 规模报酬递增 1 CBA 当时 规模报酬不变 1 CBA 当时 规模报酬递减 1 CBA 11 假定某厂商只是用一种生产要素劳动来进行生产 生产函数为 Q 0 1L3 6L2 12L 试求 1 劳动的平均产量为最大时 厂商雇用的劳动量 2 劳动的边际产量为最大时 厂商雇用的劳动量 答 答 1 对于生产函数 Q 0 1L3 6L2 12L 劳动的平均产量为 而平均产量最大时 1261 0 2 LLLQAPL062 0 d d L L APL 得到 L 30 2 对于生产函数 Q 0 1L3 6L2 12L 劳动的边际产量为 而边际产量最大时 12123 0 d d 2 LL L Q MPL0126 0 d d L L MPL 得到 L 20 14 公司正在考虑建造一个工厂 现有两个方案 方案 A 的短期生产成本函数 为 方案 B 的短期成本函数为 2 5 0280 AAA QQTC 2 50 BB QTC 1 如果市场需求量仅有 8 个单位的产品 厂商应选择哪个方案 2 如果选择方案 A 市场需求量至少为多少 3 如果公司已经分别采用两个方案各建造一个工厂 且市场对其产品的需求 量相当大 公司是否必须同时使用这两个工厂 如果计划产量为 22 个单位 厂 商应如何在两个工厂之间分配产量以使总成本最低 答 答 1 将 Q 8 分别代入两个短期成本函数方程 得到 TCA 128 TCB 114 因此选择方案 B 2 若选择方案 A 必须 TCA TCB 即 当 22 505 0280 BAA QQQ QA QB Q 时 有 得到 Q 10 即市场至少需要 10 个单位产品 3025 0 2 QQ 3 总产量 QA QB 22 而总成本为 将总产量函数代入后得到 22 505 0280