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1 3 旋转中考创新题旋转中考创新题 图形的旋转是新课标的重要内容 它既有利于考查学生的动手操作能力和 空间思维能力 又培养了学生的创新意识和综合运用知识的能力 因此成为近 年来中考命题的热点 列举几例一起来感受一下 例例 1 1 扬州市 扬州市 如图 1 ABC 中 2 3 A 31 B 12 C 1 将ABC 向右平移4个单位长度 画出平移后的 111 ABC 2 画出ABC 关于x轴对称的 222 A B C 3 将ABC 绕原点O旋转180 画出旋转后的 333 A B C 4 在 111 ABC 222 A B C 333 A B C 中 与 成轴对称 对称轴是 与 成中心对称 对称中心的坐标是 解 解 图略 4 222 A B C 与 333 A B C 成轴对称 对称轴是y轴 333 A B C 与 111 ABC 成中心对称 对称中心的坐标是 2 0 点评 点评 此类题以格点网络为背景 通过三角形的平移 旋转考查学生发散 思维的能力 本题有利于激发学生探究新问题的兴趣 还以亲切自然的语气引 导学生进入活动情景 无疑是一道课改好题 例例 2 2 安阳 如图 2 半圆 M 的直径 AB 为 20cm 现将半圆 M 绕着点 A 顺时 针旋转 180 1 请你画出旋转后半圆 M 的图形 2 求出在整个旋转过程中 半圆 M 所扫过区域的面积 结果精确到 1cm2 分析 分析 半圆 M 所扫过的区域是由半圆 M 和以 A 为圆心 AB 长为半径的半圆 两部分组成的 正确找出这样的区域是解题的关键 解 解 1 画图略 2 半圆 M 所扫过的面积 2 3 cm 758250 10 2 1 20 2 1 2 22 例例 3 3 福建三明市 在如图 3 的方格纸中 每个小方格都是边长为 1 个单 位的正方形 ABC 的三个顶点 都在格点上 每个小方格的顶点叫格点 1 画出ABC 向平移 4 个单位后的 111 ABC 2 画出ABC 绕点O顺时针旋转90 后的 222 A B C 并求点A旋转到 2 A所经 过的路线长 分析 分析 本题是将三角形进行旋转 画出 222 A B C 构造全等三角形 解 解 1 画出 111 ABC 2 画出 222 A B C 连结OA 2 OA 22 2313OA 点A旋转到 2 A所经过的路线长为 2 13 180 1390 l 总之 旋转是图形之间的一种主要变换 在旋转过程中 图形上的每一点都绕着旋转中心旋转了相同的角度 线段的 长度与角的大小都没有改变 图形的形状与大小没有发生变化 在解旋转变换 题时要充分利用以上结论挖掘题目中的条件 练习题 练习题 如图 5 梯形ABCD中 DCAB EF是中位 3 3 线 ABEG 于G ABFH 于H 梯形的高 2 1 DCABh 沿着 HFGE 分别把AGE BHF 剪开 然后按图中箭头所指方向
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