数学人教版六年级下册用反比例解决问题

用反比例解决问题用反比例解决问题 教学设计教学设计 一 教学内容一 教学内容 教科书第 61 页例 6 及相关内容 二 学习目标二 学习目标 1 能正确判断应用题中两种量是否成反比例关系 能利用反比例的意义解 决实际问题 2 在经历解决问题的过程中 发展分析问题 解决问题的能力 学会从不同的角度思考问题 沟通 算术法 与 比例方法 的联系与区 别 发展探究问题解决策略的能力 3 体验解决问题的成功喜悦 学习重点学习重点 掌握用反比例的知识解决问题的方法与步骤 学习难点学习难点 能正确利用反比例的关系列出含有未知数的等式 教学手段教学手段 多媒体课件 三 学习过程三 学习过程 一 复习引入 1 同学们 最近我们一直在学习关于比例的知识 你们还能说说什么 叫做比例吗 2 那么 两种相关联的量之间所成的关系又叫正比例关系 反比例关 系 你能说说这两种关系吗 同桌互相说一说 再全体交流 总结规律 乘 积一定的两种量成反比例关系 比值一定的两种量成正比例关系 3 你还能说说用正比例解决问题的步骤吗 4 判断下面每题中两种量是否成比例 成什么比例 并说明理由 5 举例说一说生活中有哪些成反比例关系的量 6 学生独立完成用正比例解决的问题 谈话 同学们真棒 这节课 我们一起来学习用反比例的知识解决问题 板书课题 用反比例解决问题 二 学习新知 1 用多媒体出示例题 例 6 2 学生读题 然后思考 此题中已知什么 要解决什么问题 填在表格 中 学生交流 3 学生自学 小组交流 4 集体交流 师 谁想说说自己的方法呢 生 1 列式 先求出总用电量 再求现在的用电天数 生 2 比例式 先找出题目中的三个量 分别是每天用电量 天数 总用 电量 因为总用电量是一定的 所以每天用电量和天数是相关联的两种量 即 每天用量 天数 总用电量 一定 它们成反比例关系 根据比例的关系 找出未知数 列出比例式 生 3 比例式 先找出题目中的三个量 分别是每天用电量 天数 总用 电量 因为总用电量是一定的 所以每天用量和天数乘积一定 它们成反比例 关系 根据比例的关系 可以列出相等关系式 原来每天的用电量 原来的用 电天数 现在每天的用电量 现在的用电天数 在这四个量中找出未知数 列 出比例式 师 说得非常好 关系找的非常准确 我们在解决问题的时候最关键的就 是找准数量之间的关系 在这题中的三个量得到关系式每天用量 天数 总用 电量 一定 就可判断它们之间成反比例关系 根据比例的关系 可得到一 个相等的关系原来每天的用电量 原来的用电天数 现在每天的用电量 现在 的用电天数 在四个量中找出未知数 列出比例式 代数据时要注意什么 一一对应 5 检验 师 如何检验你的结果是否正确 一起把求出的 20 代入等式进行检验 左边 25 20 500 右边 100 5 500 左边 右边 也就是它们的乘积相等 又与题意相符 所以解答 过程正确 三 回顾与反思 1 理清思路 找准关键 师 通过学习 你发现解决这类问题的关键是什么 在书上找一找 2 结论 如果题目中两个相关联的量的乘积一定 我们就可以用反比例 来解决问题 这就是反比例应用题的特点 2 总结反比例问题的一般步骤 先让讨论 再交流 师小结 1 找出题目中两种相关联的量 2 判断它们是否成反比例关系 3 设未知数 根据反比例的意义列比例式 4 解比列 5 检验 6 写答语 四 巩固练习 对比强化 课件出示题目 学生练习 1 条件不变 问题变了 现在 30 天的用电量原来只够用多少天 学生独 立完成 并集体订正 2 完成做一做第 2 题 学生独立完成 并集体订正 3 比较练习 学生独立完成 并集体订正 师 用正比例关系和反比例关系解题有什么联系与区别 师 用正 反比例解决问题的思路是一致的 都是先列出三个量之间的关 系式 找出其中的不变量 再判断相关联的两个量成什么关系 根据这一关系 列出相应的等式并解方程 4 拓展练习 学生独立完成 集体订正 五 课堂小结 今天这节课你是怎么学的 评价自己或同伴 六 课后作业 第 64 页练习十一 第 5 题 第 8 题 第 9 题 第 11 题 第 12 题 七 板书设计 用反比例解决问题用反比例解决问题 例例 6 6 每天的用电量每天的用电量 X