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第 1 页 共 4 页 华师大版初一数学下册华师大版初一数学下册 三角形的外角和三角形的外角和 导学案导学案 PPTPPT 课件教学设计公开课实录课件教学设计公开课实录 9 1 2 三角形的外角和 第一课时 教学目的 1 使学生在操作活动中 探索并了解三角形的 外角的两条性质以及三角形的外角和 2 利用平行线性质来证明三角形的外角的第一 个性质以及三角形 的外角和 3 会利用 三角形的一个外角等于和它不相邻 的两个内角的和 进行有关计算 重点 难点 1 重点 掌握三角形外角的性质以及其外角的 和 2 难点 在三角形外角的性质证明的过程中 涉及到添加辅助线来沟通证明思路的方法 教学过程 一 复习提问 1 什么叫三角形的外角 三角形的外角和它相邻 的内角之间有什么关系 2 三角形的内角和等于多少 第 2 页 共 4 页 二 新授 我们已经知道三角形的内角和等于 180 1 现在我们探索三角形的外角及外角和 如图所示 一个三角形的每一个外角对应一个相 邻的内角和两个不相邻的内角 不相邻的两个内角是 与这个外角不同顶点的两个内角 DAC 是三角形的 一个外角 内角 BAC 与它相邻 内角 B C 与它 不相邻 A D B C 问 三角形的外角与和它相邻内角有什么关系 互补 探索三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之 间的关系 请同学们拿出一张白纸 在白纸上画出如 教科书图 9 1 9 所示的图形 然后把 ACB BAC 剪下拼在一起放到 CBD 上 使点 A C B 重合 看 看会出现什么结果 与同伴交流一下 结果是否一样 请你用文字语言叙述三角形的一个外角与它不相邻的 两个内角间的关系 由此可知 三角形外角有两条性质 1 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内 角的和 2 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻 第 3 页 共 4 页 的内角 A 如图 D 是 ABC 边 BC 上一点 则有 ADC DAB ABD B D C ADC DAB ADC ABD 问 ADB 2 探索证明 三角形的一个外角等于和它不相 邻的两个内角和 的方法 1 你能用 三角形的内角和等于 180 来说 明三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和呢 2 你能否从前面的操作中 得到说明三角形外 角性质的另一种方法 3 探索三角形的外角和 1 与三角形的每个内角相邻的外角分别有两 个 这两个外角是对顶角 从与每个内角相等的两个 外角中分别取一个相加 得到的和称为三角形的外角 和 2 探索三角形的外角和是多少 3 探索三角形的外角和是 360 的证明方法 三 巩固练习 教科书第 64 页练习 1 2 四 小结 第 4 页 共 4 页 1
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