武汉市2020届数学中考试试卷C卷

第 1 页 共 15 页 武汉市武汉市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 已知长方形的长为 10cm 宽为 4cm 则图中阴影部分的面积为 A 20cm2 B 15cm2 C 10cm2 D 25cm2 2 2 分 有一个多边形 它的内角和恰好等于它的外角和的 2 倍 则这个多边形的 边数是 A 7 B 6 C 5 D 4 3 2 分 ABC 中 已知 BD 和 CE 分别是两边上的中线 并且 BD CE BD 4 CE 6 那么 ABC 的面积等于 A 12 B 14 C 16 D 18 第 2 页 共 15 页 4 2 分 如图 在 ABCD 中 用直尺和圆规作 BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E 若 BF 6 AB 5 则 AE 的长为 A 4 B 6 C 8 D 10 5 2 分 如图 小红在作线段 AB 的垂直平分线时 是这样操作的 分别以点 A B 为圆心 大于线段 AB 长度一半的长为半径画弧 相交于点 C D 则直线 CD 即为所求 连 结 AC BC AD BD 根据她的作图方法可知 四边形 ADBC 定是 A 梯形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6 2 分 如图 将矩形 沿对角线 折叠 使 落在 处 交 于 则下列结论不一定成立的是 第 3 页 共 15 页 A B C D 7 2 分 五边形的内角和为 A 360 B 540 C 720 D 900 8 2 分 如图 将边长相等的正方形 正五边形和正六边形摆放在平面上 则 为 A B C D 9 2 分 如图 Rt ABC 中 AB 9 BC 6 B 90 将 ABC 折叠 使 A 点与 BC 第 4 页 共 15 页 的中点 D 重合 折痕为 MN 则线段 BN 的长为 A B C 5 D 4 10 2 分 如图 菱形 ABCD 中 B 60 AB 2cm E F 分别是 BC CD 的中点 连结 AE EF AF 则 AEF 的周长为 A cm B cm C cm D 3cm 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 如图 O 与正五边形 ABCDE 的两边 AE CD 分别相切于 A C 两点 则 AOC 的度数为 度 第 5 页 共 15 页 12 1 分 如图 已知 AB 为 O 的直径 AB 2 AD 和 BE 是圆 O 的两条切线 A B 为切点 过圆上一点 C 作 O 的切线 CF 分别交 AD BE 于点 M N 连接 AC CB 若 ABC 30 则 AM 13 1 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 x 的对称轴为 x 2 顶点为 A 点 P 为抛物线的对称轴上一点 连接 OA OP 当 OA OP 时 点 P 的坐标为 14 1 分 如图 点 在反比例函数 的图象上 点 在反比例函数 的图象上 且 则 为正整数 的纵坐标为 用含 的式子表示 第 6 页 共 15 页 15 1 分 如图 已知 AB AD CD AD 垂足分别为 A D AD 6 AB 5 CD 3 P 是线段 AD 上的一个动点 设 AP x DP y 则 a 的最小值是 16 1 分 在矩形 ABCD 中 点 P 在 AD 上 AB AP 1 将直角尺的顶点放 在 P 处 直角尺的两边分别交 AB BC 于点 E F 连接 EF 如图 1 当点 E 与点 B 重合时 点 F 恰好与点 C 重合 如 图 2 将直角尺从图 2 中的位置开始 绕点 P 顺 时针旋转 当点 E 和点 A 重合时停止 在这个过程 中 从开始到停止 线段 EF 的中点 所经过的路径长为 17 1 分 如图 长方体的长为 15cm 宽为 10cm 高为 20cm 点 B 离点 C 为 2cm 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B 需要爬行的最短距离是 cm 第 7 页 共 15 页 18 1 分 如图 把矩形 ABCD 沿 EF 翻转 点 B 恰好落在 AD 边的 B 处 若 AE 1 DE 3 EFB 60 则矩形 ABCD 的面积是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6565 分分 19 5 分 如图 已知在 ABC 中 1 请用圆规和直尺作出 ABC 的内切圆 P 保留作图痕迹 不写作法 2 若 P 与 AB BC AC 分别相切于点 D E F 且 AD 1 ABC 的周长为 12 求 BC 的长 20 5 分 若一个多边形的每一个内角都等于与它相邻的外角的 3 倍 则这个多边形 是几边形 21 5 分 某数学活动小组实地测量湛河两岸互相平行的一段东西走向的河的宽度 在河的北岸边点 A 处 测得河的南岸边点 B 处在其南偏东 45 方向 然后向北走 20 米到 达点 C 处 测得点 B 在点 C 的南偏东 33 方向 求出这段河的宽度 结果精确到 1 米 第 8 页 共 15 页 参考数据 sin33 0 54 cos33 0 84 tan33 0 65 1 41 22 10 分 如图 将 ABC 分别沿 AB AC 翻折得到 ABD 和 AEC 线段 BD 与 AE 交于点 F 1 若 ABC 16 ACB 30 求 DAE 及 BFE 的值 2 若 BD 与 CE 所在的直线互相垂直 求 CAB 的度数 23 10 分 我们知道 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 类似地 我们定义 至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形 1 请你写出一个等对边四边形的名称 2 如图 在 ABC 中 点 D E 分别在 AB AC 上 设 CD BE 相交于点 O 若 第 9 页 共 15 页 A 50 请写出图中其余等于 50 的角 并猜想图中哪个 四边形为等对边四边形 不需证明 3 在 中 如果 A 是不等于 50 的锐角 点 D E 分别在 AB AC 上 且 探究 满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形 并证明 你的结论 24 15 分 四边形 ABCD 是正方形 E F 分别是 DC 和 CB 的延长线上的点 且 DE BF 连接 AE AF EF 1 求证 ADE ABF 2 若 BC 12 DE 5 求 AEF 的面积 25 15 分 已知 点 P 是等边三角形 ABC 中一点 线段 AP 绕点 A 逆时针旋转 60 到 AQ 连接 PQ QC 1 求证 PB QC 2 若 PA 3 PB 4 APB 150 求 PC 的长度 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1