数学人教版五年级下册数学广角-----找次品.doc

数学广角找次品教学设计 张声远教学内容：小学数学五年级下册教材第111112页例1、例2。教学目标： 1通过观察、猜测、操作、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受优化思想。2、尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。3、培养数学的应用意识和解决问题的能力，同时培养探索和创新精神。教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。教具准备：五子棋、课件、记录登记表若干教学过程：一、 创设情境、激发兴趣。1、 走进生活：观察生活中的实物（出示图片）师：如果电饭煲中有一个零件是次品，会出现什么情况？生：煮不熟饭、爆炸师：如果小轿车中的刹车片是次品，会出现什么情况？生：会翻车、会撞车、出交通事故师：这是一包薯片，这里写的是90克，厂家为了盈利只装了80克，这是不是次品？（是）这是欺骗消费者的行为。师：同学们，你们允不允许这类事情的发生？（不允许）师;那我们就要找出这些次品。对吧？二、初步感知、寻找方法。师：好，我这里有一个乒乓球，它比合格产品轻一些，是不是次品？（是）这个乒乓球与80个合格的乒乓球混在了一起，一共81个。你能从这81个中找出这个次品吗？师：可不可能我从中拿一个它就是次品？（有）师：那这种情况可真是太幸运的情况了。能不能保证找到？（不能）那要想保证找到这个次品需要多少次？（80次）师：谁来说一说？（指名学生回答）师：给你一台没有砝码的天平，找的次数会不会少一些？（会）可能会几次？（40、20、10）有没有可能？（有）你们的答案都不统一，都不肯定，是不是81个太多啦？（是）那你想从几个里面找次品？（1个、2个）师：你们的想法和我国著名的数学家华罗庚老先生的想法不谋而合。一起来看看。（出示课件）同学们齐读一下：这个也就是我们数学中常用的一种方法“化繁为简”师：那我们就从2个开始研究，2个要称几次才能找到次品？(1次)谁来说一说？生：在天平两盘各放一个。1次可以称出来。师：那3个一次能不能称出来？来看看（课件）生:能师：怎么称？谁来上黑板用红圆片当作乒乓球操作一下过程。（学生上台操作）师：果真3个里面1次能找到次品。三、自主探究、方法多样。师：8个的情况呢？我们一起看一下这种情况，有8个羽毛球，有一个重一些是次品，要在8个里面找次品怎么找呢？小组讨论下，在讨论前，先想想这几个问题，1、2、3、4、（至少几次能保证）是什么意思？（是指肯定能找到次品的最少次数）。明确了我们要讨论的问题，那老师突然有一种方案了，想先和同学们分享一下，你们想知道吗？（想）我是将8个羽毛球分成（4）份，个数分别为（2、2、2、2），称的过程：8（2、2、2、2）平衡（2、2）不平衡2（1、1）重1 不平衡2(1、1)重1至少称（3）次能保证找到次品。这是我的方案，接下来以小组为单位进行讨论，看看还有什么称法，并像我一样记录在你们所发的纸上。定时5分钟师：谁来说一说你们组里的讨论情况。生：8（4、4）不平衡4（2、2）不平衡2（1、1）至少称（3）次能保证找到次品。生：8（3、3、2）平衡2（1、1） 不平衡3（1、1、1）至少称（2）次能保证找到次品。生：8（1、1、6）平衡6（3,3）不平衡3（1、1、1） 不平衡（重1）至少称（3）次能保证找到次品。生：8（2、2、4）平衡4（2、2）不平衡2（1、1）重1 不平衡2（1、1）重1至少称（3）次能保证找到次品。生：8（1、1、1、1、1、1、1、1） 至少称（4）次能保证找到次品。师：比较8（4、4）和8（3、3、2）这两种为什么分成两组跟分成三组还要多一次才能称出来呢？它们的所分份数不同，8（4、4）是分成了2份，而8（3、3、2）是将8分成了3份，天平有几个空间，2个，天平的外面是第三个空间，8（3、3、2）这种是充分的利用了第三个空间，所有它的效率就高一些。师：那分成3份的还有（1、1、6）（2、2、4）为什么称的次数不是最少呢？师：观察这三种分法，有什么发现？最多的与最少的差值尽可能小。板书：1、分成3份。 2、间的差值最小。师：同学们真了不起，发现了这两点规律。那这个发现对不对呢？我们来验证一下，（出示课件）四、拓展提高，优化方案。师：9个零件，其中有一个重一些，是次品，至少要多少次保证能找到次品？师：根据我们刚刚的发现试一试生：将9分成3份，（3、3、3）每份是3个 2次能找到次品师：你能用算式表示出来吗？93=3 9（3、3、3）33=1 3（1、1、1）五、归纳总结：今天我们学了什么？（找次品。）最好的方法是什么？（把物品平均分成三份，如不能平均分