钢结构计算题(有答案)

1 练习 1 两块钢板采用对接焊缝 直缝 连接 钢板宽度 250mm 厚度 t 10mm 钢材采用 235 焊条 E43 系列 手工焊 无引弧板 焊缝采用三级检 验质量标准 试求连接所能承受的最大拉力 2 185mmNf w t N 解 无引弧板时 焊缝的计算长度取实际长度减去 2t 即 250 2 10mm w l 根据公式 移项得 w t w f tl N kNNftlN w tw 5 42542550018510 102250 变化 若有引弧板 问 N 解 上题中取实际长度 250 得 w lkNN 5 462 练习 2 两截面为 450 14mm 的钢板 采用双盖板焊接连接 连接盖板宽 300mm 长度 410mm 中间留空 10mm 厚度 8mm 钢材 235 手工焊 焊条为 E43 静态荷载 2 160mmNf w f 求最大承载力mmhf6 N 解 端焊缝所能承担的内力为 NflhN w ffwf 49190416022 130067 027 0 33 侧焊缝所能承担的内力为 NflhN w fwf 521472160 6200 67 047 0 11 最大承载力kNNN 4 10131013376521472491904 变化 若取消端焊缝 问 N 解 上题中令 得0 3 N62200 1 w lkNNN344 505 1 2 练习 3 钢材为 235 手工焊 焊条为 E43 静态荷 2 160mmNf w f 载 双角钢 2L125x8 采用三面围焊和节点板连接 肢尖和肢背实际mmhf6 焊缝长度均为 250mm 等边角钢的内力分配系数 求最大承7 0 1 k3 0 2 k 载力 N 解 端焊缝所能承担的内力为 NflhN w ffwf 20496016022 112567 027 0 33 肢背焊缝所能承担的内力为 NflhN w fwf 327936160 6250 67 027 0 11 根据 2 3 11 N NkN 得 kNN N N K N88 614614880 2 204960 327936 7 0 1 2 1 3 1 1 变化 若取消端焊缝 问 N 解 上题中令 得0 3 N62250 1 w lkNN96 456 练习 4 钢材为 235 手工焊 焊条为 E43 静态荷 2 160mmNf w f 载 已知 求焊脚尺寸kNF120 f h 焊缝有绕角 焊缝长度可以不减去 f h2 解 设焊脚尺寸为 焊缝有效厚度为 f h fe hh7 0 将偏心力移到焊缝形心处 等效为剪力 V F 及弯矩 M Fe 在剪力作用下 ffwe V f hhlh V 9 342 2507 02 10120 3 2 mmN 在弯矩作用下 f f f M f h h W M1234 2507 0 6 1 2 15010120 2 3 2 mmN 3 代入基本公式 得 W ff f f f 22 160 1068 9 342 22 1 1234 22 fff hhh 可以解得 取 mmhf68 6 mmhf7 可以 mmhhmmh fff 4 14122 16 5145 1 maxmin 变化 上题条件如改为已知 试求该连接能承受的最大荷载mmhf8 N 练习 5 钢材为 235 手工焊 焊条为 E43 静态荷 2 160mmNf w f 载 已知 求连接能承受的最大荷载 焊缝无绕角 mmhf8 N 解 偏心距mme75100 2 350 弯距 NM75 8 3740 82350 87 02 NN lh N we N f 5 2776 82350 87 0 6 1 2 75 2 NN W M f M f 2 19516022 1 5 2776 8 3740 w ff M f N f f NN 可以解得 kNNN08 311311082 变化 焊缝有绕角 焊缝长度可以不减去 求 f h2 N 练习 6 钢板截面为 310mm 14mm 盖板截面为 310mm 10mm 钢材为 Q235 C 级螺栓 孔径 21 5mm 2 215mmNf 20M 2 140mmNf b v 求该连接的最大承载力 2 305mmNf b c N 解 一个螺栓的抗剪承载力设计值 4 kNf d nN b vV b V 96 8710140 4 2014 3 2 4 3 22 一个螺栓的承压承载力设计值 kNftdN b c b c 4 85103051420 3 因为 故公式中取 mmtmmt20102214 1 14 t 最大承载力 kNnNN b 2 683 4 858 min 净截面强度验算 22 33 215 9 217 3136 10 2 683 14 5 214310 10 2 683 mmNfmmN A N n 不满足要求 最大承载力由净截面强度控制 kNfAN n 24 674102153136 3 变化 上题条件如改为已知 N 600kN 试验算该连接是否安全 5 练习 7 钢板截面为 310mm 20mm 盖板截面为 310mm 12mm 钢材为 Q235 级高强度螺栓 2 215mmNf 16 t 2 205mmNf 16 t8 8 摩擦型连接 孔径 22mm 接触面喷砂 0 45 预拉力 求20M kNP125 该连接的最大承载力 N 解 一个高强度螺栓的抗剪承载力设计值 kNPnN f b V 25 10112545 0 29 09 0 最大承载力 kNnNN b V 81025 1018 净截面强度验算 22 3 1 205 8 136 20 224310 10810 8 4 5 01 5 01 mmNfmmN A N n n n 毛截面强度验算 22 3 205 6 130 20310 10810 mmNfmmN A N 变化 上题条件如改为已知 N 800kN 试验算该连接是否安全 练习 8 拉力与 4 个螺栓轴线的夹角为 450 柱翼缘厚度为 24mm 连F 接钢板厚度 16mm 钢材为 Q235 2 215mmNf 16 t 2 205mmNf 级高强度螺栓摩擦型连接 孔径 22mm 接触面喷砂 16 t8 820M 0 45 预拉力 求该连接的最大承 kNP125 载力 F 解 斜拉力 F 的两个分力为 o FNV45sin 每个螺栓同时承受的剪力和拉力为 F F NN o tv 8 2 4 45sin 螺栓同时承受的剪力和拉力 用规范相关公式 求解 6 1 b t t b v v N N N N 一个高强度螺栓的抗剪承载力设计值 kN PnN f b v 625 50 12545 0 19 09 0 一个高强度螺栓的抗拉承载力设计值 kNPN b t 1001258 08 0 代入规范公式 即1 b t t b v v N N N N 1 1008 2 625 508 2 FF 可以解得 kNN13 190 变化 上题条件如改为已知 N 190kN 试验算该连接是否安全 练习 9 钢材为 Q235 C 级螺栓 有 2 215mmNf 16 t22M 效直径为 孔径 mmde65 19 mmd24 0 2 140mmNf b v 2 305mmNf b c 2 170mmNf b t 求该连接的最大承载力 F 解 斜拉力 F 的两个分力为 o FNV45sin 每个螺栓同时承受的剪力和拉力为 F F NN o tv 8 2 4 45sin 螺栓同时承受剪力和拉力 应根据相关公式验算 及 1 22 b l l b v v N N N N b cv NN 一个螺栓的抗剪承载力设计值 一个螺栓的承压kNf d nN b vV b V 2 5310140 4 2214 3 1 4 3 22 承载力设计值 kNftdN b c b c 36 107103051622 3 一个螺栓的抗拉承载力设计值 kNf d N b t eb t 6 5110170 4 65 1914 3 4 3 22 代入公式得 1 6 518 2 2 538 2 2222 FF N N N N b l l b v v 可以解得 kNF 5 209 7 再验算 可以 kNNkNN b cv 36 10703 37 8 5 2092 变化 上题条件如改为已知 N 200kN 试验算该连接是否安全 8 练习 10 已知某轴心受压实腹柱 AB AB 长 L 5m 中点 L 2 处有侧向支 撑 采用三块钢板焊成的工字型柱截面 翼缘尺寸为 300mm 12mm 腹板尺寸 为 200mm 6mm 钢材为 235 求最大承载力 2 215mmNf N 解 按题意得 mlox5 mloy5 2 解题思路 轴心受压柱整体稳定的验算公 式为 f A N 式中要由或查出 x y 上式中 其中 x ox x i l y oy y i l A I i x x A I i y y 2 3 12 aA bh I ix 为柱的截面积 按实计算 为柱在 x y 方向的计算长度 x l0 y l0 验算时将上述过程倒过来即可 为方便计算 单位采用 cm 截面积 2 846 0202 1302cmA 惯性距 4 33 56 8498 12 204 29 12 4 2230 cmIx 4 3 5400 12 302 1 2cmIy 回转半径 cm A I i x x 06 10 84 56 8498 cm A I i y y 02 8 84 5400 长细比 15070 49 05 10 500 x ox x i l 15017 31 02 8 250 y oy y i l 稳定系数 类截面 由最大长细比查附表得 b70 49 x 8575 0 861 0 856 0 4950 49 7 49 861 0