内蒙古自治区数学中考试试卷H卷

第 1 页 共 17 页 内蒙古自治区数学中考试试卷内蒙古自治区数学中考试试卷 H H 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 我国传统文化中的 福禄寿喜 图 如图 由四个图案构成 这四个图案 中既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 如图 点 A B C D 在 O 上 CAD 30 ACD 50 则 ADB A 30 B 50 C 70 第 2 页 共 17 页 D 80 3 2 分 以下列各组数为边长 能构成直角三角形的是 A B C D 4 2 分 等腰三角形的两边分别为 5 和 10 则它的周长是 A 20 B 15 C 25 D 20 或 25 5 2 分 小华要画一个有两条边长分别为 5 cm 和 6 cm 的等腰三角形 则这个等腰 三角形的周长是 A 16 cm B 17 cm C 16 cm 或 17cm D 11 cm 6 2 分 一定在 ABC 内部的线段是 A 锐角三角形的三条高 三条角平分线 三条中线 B 钝角三角形的三条高 三条中线 一条角平分线 第 3 页 共 17 页 C 任意三角形的一条中线 二条角平分线 三条高 D 直角三角形的三条高 三条角平分线 三条中线 7 2 分 根据下列条件 只能画出唯一的 ABC 的是 A AB 3 BC 4 B AB 4 BC 3 A 30 C A 60 B 45 AB 4 D C 60 AB 5 8 2 分 如图 在 ABC 中 边 BC 的垂直平分线 l 与 AC 相交于点 D 垂足为 E 如 果 ABD 的周长为 10cm BE 3cm 则 ABC 的周长为 A 9 cm B 15 cm C 16 cm D 18 cm 9 2 分 在 Rt ABC 中 ACB 90 D 是 AB 的中点 若 AB 8 则 CD 的长为 A 6 B 5 第 4 页 共 17 页 C 4 D 3 10 2 分 2016 岳阳 下列说法错误的是 A 角平分线上的点到角的两边的距离相等 B 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C 菱形的对角线相等 D 平行四边形是中心对称图形 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 如图 ABD AEC 都是等边三角形中 BAC 90 将 ABE 绕点 A 顺时针旋转 可以到 ADC 处 12 1 分 在 ABC 中 C 90 若 AB 5 则 AB2 AC2 BC2 13 1 分 命题 线段的中点到这条线段两端的距离相等 的逆命题是 14 1 分 已知等腰 ABC 的底边 BC 8cm 腰长 AB 5cm 一动点 P 在底边上从点 B 开始向点 C 以每秒 0 25cm 的速度运动 当点 P 运动到 PA 与腰垂直的位置时 点 P 运动的 时间应为 秒 15 1 分 如图 在 ABC 中 C 90 AC BC AD 平分 CAB 交 BC 于 D DE AB 于 E 且 AB 6cm 则 BED 的周长是 cm 第 5 页 共 17 页 16 2 分 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也 简 称 等角对 17 1 分 一个直角三角形的两直角边长分别为 5cm 和 12cm 则斜边长为 cm 18 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 8 BC 6 P 为 AD 上一点 将 ABP 沿 BP 翻折 至 EBP PE 与 CD 相交于点 O 且 OE OD 则 AP 的长为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5050 分分 19 5 分 已知 如图在 ABC BAC 80 AD BC 于 D AE 平分 DAC B 60 求 C 的度数 求 DAE 的度数 20 5 分 探究一 如图 1 已知正方形 ABCD E F 分别是 BC AB 上的两点 且 AE DF 小明经探究 发现 AE DF 请你帮他写出证明过程 第 6 页 共 17 页 探究二 如图 2 在矩形 ABCD 中 AB 3 BC 4 E G 分别在边 BC AD 上 F H 分别在 边 AB CD 上 且 GE FH 小明发现 GE 与 FH 并不相等 请你帮他求出的值 探究三 小明思考这样一个问题 如图 3 在正方形 ABCD 中 若 E G 分别在边 BC AD 上 F H 分别在边 AB CD 上 且 GE FH 试问 GE FH 是否成立 若一定成立 请给予证明 若 不一定成立 请画图并作出说明 21 5 分 如图 由边长为 1 的 25 个小正方形组成的正方形网格上有一个 ABC 且 A B C 三点均在小正方形的顶点上 试在这个网格上画一个与 ABC 相似的 A1B1C1 要求 A1 B1 C1 三点都在小正方形的顶点上 并直接写出 A1B1C1 的面 积 22 10 分 如图 四边形 ABCD 为平行四边形 BAD 的角平分线 AE 交 CD 于点 F 交 BC 的延长线于点 E 第 7 页 共 17 页 1 求证 BE CD 2 连接 BF 若 BF AE BEA 60 AB 4 求平行四边形 ABCD 的面积 23 10 分 如图 在矩形 ABCD 中 点 F 在边 BC 上 且 AF AD 过点 D 作 DE AF 垂足为 E 1 求证 DE AB 2 以 D 为圆心 DE 为半径作圆弧交 AD 于点 G 若 BF FC 1 试求 AG 的长 24 15 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 x c a 0 与 x 轴交 于 A B 两点 点 A 在点 B 的右侧 与 y 轴交于点 C 点 A 的坐标为 4 0 抛物线的对 称轴是直线 x 1 求抛物线的解析式 第 8 页 共 17 页 2 M 为第一象限内的抛物线上的一个点 过点 M 作 MG x 轴于点 G 交 AC 于点 H 当线段 CM CH 时 求点 M 的坐标 3 在 2 的条件下 将线段 MG 绕点 G 顺时针旋转一个角 0 90 在旋转过程中 设线段 MG 与抛物线交于点 N 在线段 GA 上是否存在点 P 使得以 P N G 为顶点的三角形与 ABC 相似 如果存在 请求出点 P 的坐标 如果不存在 请说明理 由 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5050 分分