《烙饼问题》教学案例孙晓丰

烙饼问题烙饼问题 教学案例及反思教学案例及反思 鸡东县下亮子中心校 孙晓丰 教材分析教材分析 烙饼问题 是人教版义务教育课程标准实验教科书 四年级 上册数学广角中的第一课时的内容 主要研究解决问题策略的多样 性 形成寻找解决问题最优方案的意识 通过日常生活中的一些简 单的事例让学生尝试在解决实际问题的多种方案中寻求最优的方案 初步体会运筹思想在实际生活中的运用 设计意图设计意图 本节课我力求在三方面有所突破 1 学生主动尝试用所学知识寻找解决问题的策略 学生通过日 常生活中的一些简单事例 烙饼 尝试从优化的角度在解决问题的 多种方案中寻找最优方案 初步体会统筹思想在实际生活中的应用 2 创造性使用教材 遵循循序渐进原则 我对教材内容进行利 用和整合 从烙一个饼开始让学生想 知道烙的方法和所花时间 从而烙两张饼的方法 比较后得出要尽快就是始终让锅里有两张饼 形成一个连贯的情境 既符合学生的年龄特征 又遵循循序渐进原 则 3 充分发挥教师主导作用 促进学生全面发展 在教师指导下 学生经历发现过程 领悟数学思想方法 体会数学思想方法充满探 索 创新 培养学生严谨 求实的科学精神 促进学生全面发展 教学目标教学目标 1 知识目标 通过简单事例 使学生初步体会优化思想在解决 问题中的应用 形成寻找解决问题最优化方案的意识 并尝试寻找 解决问题的最优化方案 2 能力目标 通过观察 操作 比较 讨论 思考等活动 寻 找规律 培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神 3 情感目标 通过探究活动 让学生体验探索和合作的乐趣 充分感受数学与生活的密切联系 培养学生合理安排时间的良好习 惯 教学重点 初步体会优化思想的应用 教学难点 寻找解决问题最优方案 提高学生解决实际问题的 能力 教学准备 ppt 课件 教学过程 教学过程 一 预设情境 导入新课 一 预设情境 导入新课 1 课前谈话 师 同学们 还记得我这个大朋友吗 怎么称呼我 生 赵老师 师 真好 这是第几节课了 生 第七节了 师 老师希望我们能用积蓄六节课的力量 以饱满的热情上好 这最后一节课 有信心吗 师 好 有自信 幽默地 上完课我们就可以回家吃饭了 生 呵呵 师 说到吃饭 有谁喜欢吃烙饼吗 师 我也喜欢吃 其实在烙饼里面也藏着好玩的数学知识 这 节课我们就一起到烙饼中学习数学 板书课题 做好上课的准备 了吗 上课 反思 这一环节 我有意设计 由于课间熟悉学生时间太短 所以老师语言必须简炼 既要鼓舞学生土气 还要为引出课题做铺 垫 2 情境导入 师 出示情境图 不光我们喜欢吃烙饼 小红一家呀也很喜 欢吃 这不 放学回到家 小红马上来到厨房 一看妈妈正在烙饼 呢 从这幅图上 你得到了哪些信息呢 反思 情境图出示与课前谈话紧密联系在了起 让学生觉得 这样的情境不再陌生 小红也成了我们身边的好朋友 从而体会到 我们身边处处有数学 二 自主探索 探究烙法 二 自主探索 探究烙法 一 解读信息 理解烙饼规则 一 解读信息 理解烙饼规则 生 每次只能烙两张饼 两面都要烙 每面要 3 分钟 师 每次只能烙两张饼是什么意思 生 一次最多烙两张 师 烙一张可以吗 三张呢 师 两面都要烙是什么意思 生 烙完一面再烙另一面 师 为了表达方便 我们把先烙的一面叫正面 反烙的一面叫 反面 反思 每次只能烙两张饼 两面都要烙 是活动的基础 是操作活动得以进行的基点和前提 但学生由于自身知识的局限 在解读主题图时 常表现为照本宣科 浅尝辄止 而解决这个问题 需要教师适时的引导 通过对信息的解读 使学生透过文字的表面 深入理解内涵 使学生深刻理解到烙饼的规则 二 观察法 探究 二 观察法 探究 2 2 张饼的最优烙法 张饼的最优烙法 师 每面要 3 分钟 那烙一张饼需要多长时间呢 生 6 分钟 师 你能说说是怎么烙的吗 生 先烙正面 生回答时 教师用学具演示 师 几分钟 生 3 分钟 再烙反面 也要 3 分钟 一共就是 6 分钟 师 那要是烙两张饼呢 生 12 分钟 师 你是怎么烙的 生 一张 6 分钟 两张就是 12 分钟 师 你是一张一张的烙 那还有没有更好的方法 生 一起烙 师 具体说一说 生 先烙两张饼的正面 师用两张饼演示 师 几分钟 生 3 分钟 再烙两张饼的反面 3 分钟 一共 6 分钟 师板 书 2 6 分钟 师 你们觉得哪种方法更好一些 生 第二种 师 它好在哪里 生 同时烙 节省时间 师板书 同时烙 师 同样是烙两张饼 我们选择用同时烙的方法 这样就节省 了时间 我们把同时烙的这种方法就叫做烙两张饼的最佳方法 反思 根据学生的认知水平一般 首先让学生探究 2 张饼的最 优烙法 降低思维的难度 减缓知识的坡度 同时在解决 2 张饼的 问题上让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用 形成寻找 解决问题最优化方案的意识 为探究 3 张饼的最优烙法做好铺垫 三 动手操作 探究 三 动手操作 探究 3 3 张饼的最优烙法 张饼的最优烙法 师 出示情境图第二部分 小红一家 3 口人 如果妈妈要烙 3 张饼 怎样烙才能让大家尽快吃上饼 我们来帮小红想想办法吧 看要求 课件出示 要求 1 想一想 3 张饼怎样烙最节省时间 2 想好后同桌交流 共同用学具摆一摆 3 一人摆 一人将方案记录在练习纸上 师 我们已经事先将学具和练习纸发到了你们手里 一桌一份 看哪个组想法最多 哪个组用得时间最短 想好后就可以动手了 动手摆学具过程中 教师巡视 寻找最佳烙法 如果没有 教师暗中点拨 师 孩子们请做好 我们都有了自己的方案 下面我们就来展 示一下吧 谁先来 同桌合作 一人解说 一人用学具动手摆 事 先做到心中有数 先找 18 分钟的方法汇报再找 12 分钟的 最后找 9 分钟的 如果有多种方法可以一起汇报 师 生上台师要求 汇报时要说清你先烙的哪号饼的哪一面 用了多长时间 下面的同学要注意听他们表达的是否完整 生 1 我们用 18 分钟 师 你们这种方法就是一张一张的烙 师 他们的方法和我事先想到的一样 出示图表 大家能看懂 吗 生 2 我们用的是 12 分钟 师 你们用的方法是 生 先烙两张 再烙一张 师 烙两张时用到了同时烙的最佳方法 对吧 师 我们将他们的方法也做一下记录吧 出示第二幅图 师 你们的方法比我们刚才想到的方法省了 6 分钟 看来呀 这种方法更好 稍做停顿 等待 9 分钟方法的学生自己举手 师 哇 你们还有更好的方法呀 快上前边展示一下 生 我们用的是 9 分钟 师 大家听明白了吗 师 如果不明白 那你上来帮他们表达一下 如果说听明白 了 那你上来再说一说 师 你们真了不起 竟然比刚才的方法又节省了 3 分钟 同学 们觉得这种方法好不好 师 那我们也来动手试一试吧 同桌一起边说边做吧 师 我们大家齐心协力 想到了 3 种烙饼的方法 我们再来看 一看 出示三种方案的最比图 都是烙熟 3 张饼 为什么 9 分钟的 方法会比 12 分钟的方法节省 3 分钟 生 9 分钟烙的时候 每次锅里都有两张饼在烙 只需要烙 3 次 所以节省了时间 师 9 分钟的这种方法就是烙 3 张饼的最佳方法 我们可以把 这种方法叫什么 生 交叉烙 交换烙 交替烙 说出哪个用哪个 最好是交 替烙 师 如果说不出 老师这里有个好名字交替烙 你们觉得 呢 板书 3 张 交替烙 9 分钟 师 烙两张饼的最佳方法是同时烙 三张饼的最佳方法是交替 烙 那我们能不能用我们学到的这两种方法烙更多的饼呢 反思 如何尽快烙好 3 张饼 是本课的关键也是难点 在 探究 3 张饼的最优烙法时 我让学生借助学具 动手操作 直观演 示 结合课件演示两种烙法的对比 让学生发现 充分利用锅内的 空间 使得每次锅里同时烙两张饼 这样最节省时间 学生在直观 中思考 在操作中发现 从而感悟到简单的运筹思想 安排学生 想 摆 说 比 议 等过程 突出学生自主学习的作用 通过 小组互助的学习方法能够互补知识结构 有利于 学困生 的进步 通过交流培养学生语言表达能力和思维的灵活性 四 总结方法 探究规律 四 总结方法 探究规律 1 脱离学具 思考 4 张饼的最优烙法 师 不摆学具 想一想 如果要烙 4 张饼 怎样烙才能最节省 时间 生 两张两张的烙 师 2 张 2 张的烙有什么好处呢 生 每次在锅里烙 2 张饼 这样最节省时间 师 烙 4 张饼的时候 可以分成两组 2 张 2 张的烙 烙 2 张 饼要几分钟 两个 2 张一共几分钟 生 12 分钟 根据学生的汇报 完成板书 4 2 2 12 2 小组讨论 5 张饼的最优烙法 师 如果要烙 5 张饼呢 怎样烙最节省时间 同桌讨论一下 生 先烙 2 张 然后 3 张按 3 张的最佳方法烙 师 用多长时间 生 2 张是 6 分钟 3 张 9 分钟 一共 15 分钟 师 有没有人用 2 2 1 的方法烙呢 生 烙一张的时候 锅里会出现空余地方 这样浪费时间 根据学生回答 完成板书 5 2 3 15 3 画图分析 6 9 张饼的烙法 课件出示要求 1 师 如果烙饼的张数是 6 张 7 张 8 张 9 张饼 时 怎样烙最节省时间 请按照烙 4 张饼 5 张饼的方法 在练习纸上 写一写 算一算 2 汇报 师 谁愿意说一说你的做法呀 学生在汇报时无序说 教师有序写 生 1 6 张饼 两张两张同时烙 分成 2 2 2 共用 18 分钟 板书 2 2 2 师 还有补充吗 生 2 6 张饼 3 张 3 张交替烙 也用 18 分钟 板书 3 3 师 在相同时间 如果是你 你会选择哪种方法呢 生 1 第一种 第二种在烙的过程中可能更费时间 师 是呀 我也觉得第一种要比第二种好 一锅就烙好了多方 便 师 大家看 不同的时间 我们能选择最佳的方法 相同的时 间下 我们也要先择最佳的方案 是不是 接下来汇报 7 8 9 时同上 4 观察表格 找到规律 师 在小组同学共同的努力下 我们探究出了烙不同饼数的方 法和时间 仔细观察这张表格 你都发现了什么规律 教师用笔圈出双数说 这些饼是怎么烙的 圈出单数说 这些 饼又是怎么烙的 生 双数时 2 张 2 张烙 师 用的什么方法 生 同时烙 生 单数时同时烙加交替烙 师 那老师要考考你 10 张饼怎么烙 在空表中填入 10 生 分出 5 个 2 师 11 张饼 生 4 个 2 和 1 个 3 师 遇到更大的数你怎么烙 生 双数同时烙 单数同时烙加交替烙 师 多聪明的孩子们啊 你们每个人都长着一双会发现的眼睛 你们还发现什么规律了 看看饼数 看看时间 生 饼数乘 3 得到时间 时间是饼数的 3 倍 师 2 张饼乘 3 生 6 分钟 师 8 张饼乘 3 生 24 分钟 师 那我们就得出 板书 烙饼的最短时间 饼的张数 烙一面的时间 师 如果现在我们给出饼的张数 你能迅速算出时间吗 师 老师要考考你们的口算能力 12 张 23 张 100 张 300 张 反思 1 本环节中 我创设开放的学习情境 从探究烙 2 张 和 3 张饼的最省时的方法入手 让学生独立思考 小组合作探究烙 多张饼的最佳方法和所用的最短时间 学生由操作到摆脱学具 由 动作思维到抽象思维 层层深入 探究出烙饼张数与所用最短时间 之间的关系 领悟到 运筹思想 的真谛 由于学生已经有了前面 的规律 建立了数学模型 能很快正确地说出烙法 并计算时间 这样既能使所学知识得到巩固和应用 又可以发展学生的思维 开 发学生的潜能 培养学生的实践能力 三 回顾总结 拓展延伸 三 回顾总结 拓展延伸 师总结