二次函数练习2

周末练习 1 抛物线的对称轴为直线 顶点坐标为 与轴的 2 268yxx y 交点坐标为 与 x 轴交点的坐标为 当 x 时 函数有最 值为 当 x 时 y 随 x 的增大而增大 2 将抛物线 y 3x2向上平移 3 个单位 再向左平移 2 个单位 那么得到的抛物线的解析式 为 3 在同一平面直角坐标系内 将函数的图象沿轴方向向右平移 2 个142 2 xxyx 单位长度后再沿轴向下平移 1 个单位长度 得到图象的顶点坐标是 y 4 若二次函数y ax2 bx c的x与y的部分对应值如下表 X 7 6 5 4 3 2 y 27 13 3353 则当x 1 时 y的值为 5 已知反比例函数的图象如下右图所示 则二次函数的图象大 x k y 22 2kxkxy 致为 6 二次函数的 图象如图 则一次函数的图象经过 2 ya xmn ymxn A 第一 二 三象限 B 第一 二 四象限 C 第二 三 四象限 D 第一 三 四象限 7 如图 是二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象的一部分 给出下列 命题 a b c 0 b 2a ax2 bx c 0 的两根分别为 3 和 1 a 2b c 0 其中正确的命题是 只要求填写正确命题的 序号 8 如图 已知抛物线 y1 2x2 2 直线 y2 2x 2 当 x 任取一值时 x 对应的函数值 分别为 y1 y2 若 y1 y2 取 y1 y2中的较小值记为 M 若 y1 y2 记 M y1 y2 例如 当 x 1 时 y1 0 y2 4 y1 y2 此时 M 0 下列判断 当 x 0 时 y1 y2 当 x 0 时 x 值越大 M 值越小 使得 M 大于 2 的 x 值不存在 使得 M 1 的 x 值是 或 其中正确的是 A B C D 2 1 2 2 x y O y2 y1 A B C D y Ox y Ox y Ox y Ox y O x 9 若 则由表格中信息可知与之间的函数关系式是 2 yaxbxc yx x1 01 2 ax1 2 axbxc 83 2 43yxx 2 34yxx 2 33yxx 2 48yxx 10 二次函数的图象经过点 则 1 此二次函数的关 03 A 23 B 10 C 系式 2 求此二次函数图象的顶点坐标 3 把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移 个单位 使得该图象的顶点 在原点 11 初三数学课本上 用 描点法 画二次函数的图象时 列了如下表 2 yaxbxc 格 x 2 1 012 y 1 6 2 4 1 2 2 2 1 2 2 根据表格上的信息回答问题 该二次函数在时 2 yaxbxc 3x y 12 如图 10 直线和抛物线都经过点 A 1 0 mxy cbxxy 2 B 3 2 求 m 的值和抛物线的解析式 求不等式的解集 直接写出答案 mxcbxx 2 13 如图 中 点的坐标是 以点为顶点ABCDA4AB D 0 8 C 的抛物线经过轴上的点 2 yaxbxc xAB 1 求点的坐标 2 求二次函数的表达式C 2 若抛物线向上平移后恰好经过点 求平移后抛物线的解析式 D 14 在直角坐标平面中 O为坐标原点 二次函数的图 2 1 4yxkx 象与y轴交于点A 与x轴的负半轴交于点B 且 6 OAB S 1 求点A与点B的坐标 2 求此二次函数的解析式 3 如果点P在x轴上 且 ABP是等腰三角形 求点P的坐标 y x OAB C D O y x B A 15 本题仅针对特别优秀学生 如图 已知抛物线与坐标轴分别交于 A B C三点 过坐标原点 O 的直线与抛物线交于 M N 两 0 2 0 2 10 kxy 点 分别过点 C D作平行于轴的直线 20 x 1 l 2 l 1 求抛物线对应的二次函数的解析式 2 求线段 MN 的长 用表示 并证明 M N 两点k 到直线的距离之和等于线段 MN 的长 2 l 22 如图 在平面直角坐标系中 一次函数xOy 的图象与反比例函数的图象交于 0 kbkxy 0 m ym x 二 四象限内的A B两点 与x轴交于C点 点B的坐标为 线段 E为x轴上一点 AE AC tan AOE n 65 OA 3 4 1 求该反比例函数和一次函数的解析式 2 连接BE 求 AEB的面积 24 如图 线段 BC 的垂直平分线l交 BC 于点 P 点 A 是直线l上一点 点 D 是 CB 延 长线上一点 连结 AB AC AD 且分别以 AD AC 为边向 ADC 的外侧作正方 形 ADEF 和 ACNM 点 F 关于l的对称点为 G 连结 FG 交 直线l于点 H 连结 GM 1 若 AP 4 BC 6 求线段 AB AM 的长 2 求证 G M BC DC 25 我市改善人居环境建设初见成效 目前已有部分公租房投入使用 计划从 2010 年起 在 10 年内解决低收入人群的住房问题 预计第x年竣工并投入使用的公 租房面积 百万平方米 满足这样的关系式 时 y16x 6 6 1 xy 时 同时 政府每年将向租户收取一定的租金 假设每710 x 5 8 1 xy 年的公租房全部出租完 另外随着物价上涨等因素的影响 每年的租金也会随之上调 预 24 题 l P H G M N C E F D A B 测 第x年竣工并投入使用的公租房租金z 元 m2 与时间x 年 满足一次函数 关系 其中z与x满足的数量关系如下表 z 元 m2 50525456 x 年 1234 1 试求出z与x之间的函数表达式 2 求政府在哪一年竣工并投入使用的公租房收取的租金最多 最多是多少 3 若第 6 年竣工投入使用的公租房可解决 20 万人的住房问题 政府计划在第 8 年竣工投入使用的公租房在原预计总面积不变的情况下 要让人均住房面积比第 6 年提高 这样解决住房的人数将比第 6 年解决的人数减少 求的值 结 a 3 1 aa 果保留整数 参考数据 53 10111 58 10112 63 10113 68 10114 26 如图 1 已知 ABC 和 ADE 都是等腰直角三角形 AB 4 AD 2 且 AB AD 在 同一直线上 1 求图 1 中 CAE 的度数 2 把图 1 中的 ADE 沿射线 AB 平移 如图 2 当点 D 与点 B 重合时停止移动 设平移的距离为 求 与 ABC 重合部分的图形的面积与之间的函数关系xDE A sx 式 3 把图 1 中的 ADE 绕点 A 顺时针旋转 180 恰好点 D 落在线段 AB 上 如图 3 现有一动点 P 从端点 A 出发 以每秒 1 个单位长度的速度沿 AC 匀速运动 到达点 C 时停止运动 设动点 P 运动的时间为 秒 CE 的中点为 F 试探索当点