高考物理母题解读（六） 机械能8

1 高考母题解读高考母题解读 高考题千变万化 但万变不离其宗 千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来 研究高考母题 掌握母题解法规律 使学生触类旁通 举一反三 可使学生从题海中跳出 来 轻松备考 事半功倍 母题 8 机械能守恒定律 解法归纳 在只有重力或弹力做功的物体系统内 动能和势能相互转化 而总的机械能 保持不变 利用机械能守恒定律解题的步骤是 选择研究对象的初末状态 分析过程中是 否只有重力或弹力做功 若满足机械能守恒的条件 可利用机械能守恒定律列方程解答 典例 2011 全国理综卷 我国 嫦娥一号 探月卫星发射后 先在 24 小时轨道 上绕 地球运行 即绕地球一圈需要 24 小时 然后 经过两次变轨依次到达 48 小时轨道 和 72 小时轨道 最后奔向月球 如果按圆形轨道计算 并忽略卫星质量的变化 则在每 次变轨完成后与变轨前相比 A 卫星动能增大 引力势能减小 B 卫星动能增大 引力势能增大 C 卫星动能减小 引力势能减小 D 卫星动能减小 引力势能增大 针对训练题精选解析 1 2010 安徽理综 伽利略曾设计如图 9 所示的一个实验 将摆 球拉至 M 点放开 摆球会达到同一水平高度上的 N 点 如果在 E 或 F 处有钉子 摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点 反 过来 如果让摆球从这些点下落 它同样会达到原水平高度上的 M 点 这个实验可以说明 物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜 面 或弧线 下滑时 其末速度的大小 A 只与斜面的倾角有关 B 只与斜面的长度有关 C 只与下滑的高度有关 D 只与物体的质量有关 2 2010 上海理综 高台滑雪运动员腾空跃下 如果不考虑空气阻力 则下落过程中该运 动员机械能的转换关系是 A 动能减少 重力势能减少 B 动能减少 重力势能增加 C 动能增加 重力势能减 少 D 动能增加 重力势能增加 解析解析 不考虑空气阻力 运动员下落过程中只有重力做功 重力势能减少 动能增加 选项 C 正确 答案答案 C C M N E F 图 9 2 C A B 点评点评 如果不考虑空气阻力 所有抛体运动 竖直上抛 竖直下抛 斜抛 平抛 自由 落体等 机械能守恒 3 2011 上海 13 校联考 图为直升飞机悬停于高空时 某伞兵离机沿竖直方向跳伞的 v t 图像 图中曲线表明 A 在 10 t l0s 内伞兵重力大于空气阻力 B 第 10s 末伞兵打开降落伞 此后做匀减速运动直至第 15s 末 C 在 l0s t 15s 内伞兵的加速度大小和速度大小都逐渐减 小 D 15s 后伞兵保持匀速下落 运动过程中机械能守恒 4 20122012 年年 3 3 月江西省六校联考月江西省六校联考 如图所示 A B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连 A放在固定的光滑斜面上 B C两小球在竖直方向上通过劲 度系数为k的轻质弹簧相连 C球放在水平地面上 现用手控 制住A 并使细线刚刚拉直但无拉力作用 并保证滑轮左侧细 线竖直 右侧细线与斜面平行 已知A的质量为 4m B C的 质量均为m 重力加速度为g 细线与滑轮之间的摩擦不计 开始时整个系统处于静止状态 释放A后 A沿斜面下滑至速 度最大时C恰好离开地面 下列说法正确的是 A 斜面倾角 30 B A获得最大速度为 2g 5 m k C C刚离开地面时 B的加速度最大 D 从释放A到C刚离开地面的过程中 A B两小球组成的系统机械能守恒 组成的系统机械能守恒 选项 D 错误 5 2012 年 2 月河北省衡水中学下学期一调考试 如右图所示 固定的倾斜光滑杆上套有 一个质量为m的圆环 圆环与一橡皮绳相连 橡皮绳的另一端固定在地面上 3 的A点 橡皮绳竖直时处于原长h 让圆环沿杆滑下 滑到杆的底端时速度为零 则在圆 环下滑过程中 A 圆环机械能守恒 B 橡皮绳的弹性势能一直增大 C 橡皮绳的弹性势能增加了mgh D 橡皮绳再次到达原长时圆环动能最大 6 2012 年 2 月武汉调研 在竖直平面内 一根光滑金属杆弯成图示形状 相应的曲线方 程为 单位 m 式中 k 1m 1 将一光滑小环套在该金属杆上 并 2 2 5cos 3 ykx 从x 0 处以 v0 5m s 的初速度沿杆向下运动 取重力加速度 g 10m s2 下列说法正确的是 A 小环沿金属杆运动过程中 机械能不守恒 B 小环运动到x 2 m 时的速度大小是 5m s C 小环运动到x 2 m 时的速度大小是 5m s 3 D 小环运动到x 2 m 时的速度大小是 5m s 4 3 7 2012 年海南琼海一模 一根质量为m 长为L的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上 另一半挂在桌边 桌面足够高 如图 a 所示 若在链条两端各挂一个质量为m 2 的小球 如图 b 所示 若在链条两端和中央各挂一个质量为m 2 的小球 如图 c 所示 由静止 释放 当链条刚离开桌面时 图 a 中链条的速度为va 图 b 中链条的速度为vb 图 c 中链条的速度为vc 设链条滑动过程中始终不离开桌面 挡板光滑 下列判断中正 确的是 A va vb vc B va vb vc C va vb vc D va vc vb 4 8 2012 山西太原期末 娱乐节目中有这样一种项目 选手需要借助悬挂在高处的绳索飞 跃到鸿沟对面的平台上 如果选手的质量为 m 选手抓住绳由静止开始摆动 此时绳与竖 直方向的夹角为 绳的悬挂点 O 距平台的竖直高度为 H 绳长 为l l H 不考虑空气阻力和绳的质量 将人视为质点 下列 说法正确的是 A 选手摆到最低点时处于失重状态 B 选手摆到最低点时的速度是 cos12 gH C 选手摆到最低点时受绳子的拉力大小为 3 2sin mg D 选手摆到最低点时受绳子的拉力大小为 3 2cos mg 9 2011 北京理综卷 如图所示 长度为l的轻绳上端固定在 O 点 下端系一质量为 m 的 小球 小球的大小可以忽略 1 在水平拉力 F 的作用下 轻绳与竖直方向的夹角为 小球保持静止 画出此时小球的受力图 并求力 F 的大 小 2 由图示位置无初速度释放小球 求当小球通过最低点 时的速度大小及轻绳对小球的拉力 不计空气阻力 解析 1 受力图见右 根据平衡条件 应满足 Tcos mg Tsin F 拉力大小 F mgtan 5 2 运动中只有重力做功 系统机械能守恒 mgl 1 cos mv2 1 2 10 2012 东城二模 16 分 如图所示 在竖直 平面内 由倾斜轨道 AB 水平轨道 BC 和半圆形 轨道 CD 连接而成的光滑轨道 AB 与 BC 的连接处 是半径很小的圆弧 BC 与 CD 相切 圆形轨道 CD 的半径为R 质量为m的小物块从倾斜轨道上距 水平面高为h 2 5R处由静止开始下滑 求 1 小物块通过B点时速度vB的大小 2 小物块通过圆形轨道最低点C时圆形轨道 对物块的支持力F的大小 3 试通过计算说明 小物块能否通过圆形轨道的最高点D 3 6 分 设物块能从C点运动到 D 点 由动能定理得 22 2 1 2 1 2 CD mvmvRmg 2 分 解得 gRvD 1 分 物块做圆周运动 通过圆形轨道的最高点的最小速度设为vD1 由牛顿第二定律得 D C A B h OR 6 R v mmg D 2 1 1 分 gRvD 1 1 分 可知物块能通过圆形轨道的最高点 1 分 11 2012 山东青州期中考试 如图所示 质量为 3kg 小球 A 和 5kg 的 B 通过一压缩弹簧锁定在一起 静止于光滑平台上 解除锁定两小球在弹力作用下分 离 A 球分离后