数学人教版六年级下册几何形体的体积.doc

几何形体的体积赤水市第一小学 杨太平 (2017年5月23日）教材分析本节课复习内容是在学生掌握了一些线和面的知识及对简单立体图形特征、表面积和体积意义基础上进行的。通过这部分内容的学习，使学生进一步积累常见几何形体体积计算方法的经验，并有利于促进学生进一步提高简单推理的能力，为今后学习立体图形起了举足轻重的作用。学情分析1.复习内容是在学生掌握了一些线和面的知识及对简单立体图形特征、表面积和体积意义基础上进行的。通过这部分内容的学习，使学生进一步积累常见几何体体积计算方法的经验，感受知识之间的内在联系。并有利于促进学生进一步提高简单推理的能力，为今后学习立体图形起了举足轻重的作用。2学生认知障碍点：学生在学校这部分内容时，缺乏对公式的灵活运用，以及这些公式有什么共同点和不同点，运用这些知识解决生活中实际问题时，学生往往对知识的灵活运用困难较大。教学目标：1、知识技能：使学生进一步熟悉立体图形体积的计算公式，理解体积公式的推理过程及相互联系，并对所学知识进行提升。2、过程与方法：经历灵活运用公式解决实际问题的过程，培养应用数学知识的意识，发展实践能力。3、情感态度与价值观： 在活动过程中，关注每一位学生的发展，使他们获得成功的体验，对学好数学充满自信心。 教学重点和难点教学重点：灵活运用所学知识解决有关实际问题。教学难点：培养学生的空间想象能力和创新意识。教学过程： (一)课前谈话 ：师：我用这样大小的声音给大家上课，你们都听得清楚吗？好，孩子们，请把你的手里的东西都放好，书放在左上角，坐端正了。师：同学们，我们先来玩一个“相反”的游戏熟悉下，好吗？ 师：起立、坐下、向右转、向左转、起立、举左手、放下、继续举着 师：刚才这个游戏好玩吗？（好玩）说反话呢？（不好玩）师：既然不好玩，那我们不玩了，开始上课吧！（二）整理复习1、谈话引入课题。孩子们，老师星期天到街上买了几个这样的鱼缸，（课件）准备在家里养些小金鱼美化一下生活，鱼离不开（水），下面我们往鱼缸里倒入适量的水，（课件演示），请你用数学的眼光观察这些水，你发现了什么？你能提出什么数学问题？今天我们对我们学过的几何形体的体积知识进行整理和复习（板书课题：几何形体的体积）2、整理复习。 请大家回忆：什么是体积？学生说一说物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）（1）师：老师已经测量出了这些数据，你能求出每个鱼缸里水的体积吗？请你们列出计算水的体积的算式，不计算出结果。（学生独立在课堂练习本上列式，师巡视指导）学生完成后，指名学生说一说，你是怎样列式求出第一个鱼缸里水的体积的？生：因为第一个鱼缸里的水的形状是长方体，所以我用 634来计算。(贴图）师：长方体的体积与它的什么有关？生：长、宽、高 师：如果长用a表示，宽用b表示，高用h表示，那么长方体的体积公式可以表示为： V abh(板书公式)（课件出示）我们用小正方体搭成长方体，一个小正方体表示一个体积单位。(课件演示搭的过程）问：那长表示什么？宽表示什么？高表示什么？谁来说一说？。长宽又表示什么？（学生说一说）因此，长方体的体积除了用长宽高，还可以用底面积高来计算，用字母表示是？V=Sh (板书）（2）第二个鱼缸里的水的形状是什么？你们又是怎样列式求出水的体积的呢？生：444师：为什么怎样列式？正方体的体积与它的什么有关？（棱长）生：因为刚里的水是一个正方体，体积与它的棱长有关。正方体的体积=棱长棱长棱长 V = = 3（贴图，板书公式V = 3）师：你知道为什么正方体的体积用棱长棱长棱长计算吗？生：正方体是特殊的长方体，正方体的长和宽和高都相等。师：谁来说一说前两个 表示什么？（底面积）最后一个又表示什么呢？（高）因此，正方体的体积还可以用底面积高来计算。（课件演示）（3）第三个鱼缸里水是什么形状，它的体积？你们又是怎样列式求出来的呢？圆柱体的体积与它的什么有关呢？生：因为鱼缸是圆柱，水倒进去水的形状也呈圆柱体，所以我用圆柱的体积计算公式列式就能求出里面水的体积。圆柱体的体积与它的底面积和高有关。师：那你能说一说圆柱的体积计算公式吗？生:圆柱体体积底面积高， 用字母v=sh(贴图，板书公式，并连好线)师：大家还记得圆柱的体积公式是怎样推导的吗？（先让学生说一说）师：用课件进行演示。演示后让学生说一说转化后的长方体与圆柱有什么联系？板书：V= r2h Vsh(4)归纳：师：刚才我们分别整理复习了长方体、正方体、圆柱这些形体的体积，请大家认真观察三种形体的体积计算公式，你发现了什么？（三个图形都能用“底面积高”来计算体积）合作学习：讨论：为什么形状不同的三个几何体，计算体积都可以用“底面积高”，它们之间有什么联系？有什么共同点？先独立思考，再同桌讨论，交流，汇报。师巡视指导。（埋伏笔）生汇报：(只要学生说得有道理，都要极力表扬鼓励） 生：正方体是特殊的长方体，就是长和宽和高都相等的长方体他就变成了正方体。圆柱可也可以转化为长方体，因此都可以用“底面积高”来计算体积。， 生：有两个相对的面大小相同，直上直下的，都可以用底面积乘高计算体积。（5）及时练习。a.下面哪些立体图形的体积，可以用“底面积高”来计算？ 学生仔细观察作出判断，并说明理由。b.这种形体也能用“底面积高”来计算体积吗？用一叠新作业本进行演示。先是长方体，慢慢移动变成斜柱。强调高在哪儿？（6）圆锥的体积 老师还选了这样的一个鱼缸，你们还记得他的名字吗（圆锥）老师也往鱼缸里倒入水，那现在的水在缸里是什么形状呢？那它的体积是怎样计算的呢？指名学生回答：V锥= 1/3 s h（贴图并板书公式） 追问：这个几何形体也能用底面积高来计算体积，但为什么要乘1/3？ 指名学生说一说，然后课件演示。（板贴圆锥，并板书公式）三、巩固练习。孩子们，我们今天整理和复习了几何形体的那些数学知识？你能系统的说一说吗？（指名学生说一说）（课件出示四种图形）我们学习知识的目的是为了解决生活中的实际问题。老师今天有几个问题需要解决？我们来比比谁是解决问题的高手？1、一个近似圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是2米，用这堆沙子在一条10米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米？ 独立完成后全班交流。交流时引导学生说清在铺路这个活动中，什么发生了改变，什么没变？说清解题思路，不用计算。 2、.一个密封的长方体容器，长为6厘米，宽为5厘米为4厘米，如图： 4厘米5厘米6厘米里面装有一定体积的液体。（1）如果正放，量的液体高度为3.2厘米，则液体有多少毫升？（2）如果将这个容器向右推倒，容器中液体的高度又是多少厘米？学生拿出数学书或文具盒，先自己演示向右推，弄清楚底面是右面。 学生理解后，认真完成，完成后全班交流。说清每次变换什么变了？什么没变？（利用教具让学生上台展示下）3、一个饮料瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米，瓶里有饮料深10厘米，把瓶盖盖紧后倒置（瓶口向下），这时饮料高度20厘米，你能算出饮料瓶的容积吗？ 学生独立思考，再在小组里面讨论交流，最后汇报，饮料瓶的容积=水的体积+空的部分的体积，说一说自己解决问题的思路