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文档简介

武汉市先锋中学数学教学案主备人：何文丽 授课人：何文丽 授课时间：班级： 姓名： 检测评价：课 题14.2.1平方差公式课型新授学习目标1.掌握平方差公式，能运用公式进行简单的计算。2.在探索平方差公式的过程中，感悟从特殊到一般、从具体到抽象地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中，感知数形结合的思想。重难点重点：平方差公式的推导和应用难点：理解平方差公式的结构特征，灵活运用平方差公式【问题情境】小明同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，小明就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合.售货员很惊讶地说：“你真是个神童！”小明同学说：“过奖了，我只是利用了在数学上刚学过的一个公式。” 你知道小明同学用的什么公式吗？【复习与新知】1、多项式与多项式是如何相乘的？2、根据所学知识，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）(x+1)(x-1) = ；（2）(m+2)(m-2) = ；（3）(2x+1)(2x-1) = ；（4）(x+5y)(x-5y) = 上述等式左边相乘的两个多项式有什么共同点？相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系？3、归纳猜想 (a+b)(a-b)= 用文字描述这种规律为： 4、验证猜想（1）代数证明（2）几何证明你能用右边的图形解释平方差公式吗？【训练营第一站】填一填，直接运用新知解决问题(a+b)(a-b)aba2-b2结果(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)【训练营第二站】能否运用公式？若能，直接说结果。(1) (-a+b)(a+b) = (2) (a-b)(b+a) = (3) (a-b)(-a+b) = 【小结】【例题】1、运用平方差公式计算（1）（3x+2）( 3x-2 ) （2）（-x+2y）(-x-2y)2、计算（1）(y+2) (y-2) (y-1) (y+5) （2）10298【课堂练习】练习A运用平方差公式计算（1）(a+3b)(a-3b) （2）(3+2a)(-3+2a) （3）5149 （4）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2) 练习B 运用平方差公式计算（1）(a+b)(a-b)(a2+b2) （2） (x+y)(x-y)(x2+y2)(
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