数学北师大版六年级下册《比例的应用》教学设计（2）

比例的应用比例的应用 1 教学目标 通过正反比例应用题的复习 使学生能够正确 熟练地解答正反比例应用题 提高学生解 答应用题的能力 2 学情分析 在复习中通过情境 让学生从具体情境抽出正 反比例这一数学模式 学生能理解什么是 变化量 了解生活中存在着大量的成正 反比例关系的量 也了解正 反比例的图像特征 但由于对正 反比例在生活中的广泛应用缺乏生活的积累 学生在理解正 反比例的意义 时存在一定的困难 感觉正 反比例的概念比较抽象 所以 教学设计在复习环节 让学 生寻找生活中成正 反比例的量 并运用关系式 语言等方式来描述正 反比例关系 使 学生进一步感知正 反比例在生活中的应用并让学生学习用多种形式来刻画变量之间的关 系 3 重点难点 正反比例应用题的数量关系及解题方法 4 教学过程 活动 1 讲授 教学过程 一 填一填 根据 A B C A B C 均不为 0 1 当 A 一定时 B 和 C 成 比例 2 当 B 一定时 A 和 C 成 比例 3 当 C 一定时 A 和 B 成 比例 二 对号入座 1 三角形的面积一定 底和高 2 圆的半径与面积 3 圆锥的体积一定 它的底与高 4 圆柱的底面直径一定 它的体积与高 5 梯形的上底一定 它的面积与下底 6 小明做 10 道数学题 已做的与未做的 A 成反比例 B 成正比例 C 不成比例 三 细心审题 正确判断 列出等式 1 15 和 x 的比等于 30 和 8 的比 15 X 30 8 2 两个内项是 12 和 18 两个外项是 x 和 24 X 12 18 24 24 12 18 X24 18 12 XX 18 12 24 四 找一找 一辆汽车从甲地开往乙地 3 小时行了 150 千米 用同样的速度 一 又行了 120 千米 到达乙地 根据上面的条件找出哪两种相关联的量 成什么比例 列出关系式 1 如果 x 是指又行的小时数 x 与谁对应 括号里应填 什么数 2 如果 x 是指一共行的小时数 x 与谁对应 括号里应填什么 数 二 一共行了 5 小时到达乙地 1 的等式中 x 表示什么 2 的等式中 x 表示什么 五 练一练 一 用一批纸装订练习本 如果每本 20 页 可以装订 600 本 1 如果每本 12 页 可以装订多少本 2 如果装订成 500 本 每本可以装订多少页 3 如果每本多装订 10 页 能装订多少本 4 如果每本少装订 5 页 能装订成多少本 综合比较以上 4 小题 二 学校买了 161 米的绳子做跳绳 1 8 根用了 14 米 照这样计算 这根绳子可以剪几根 2 先剪下 21 米做了 12 根跳绳 照这样计算 剩下的绳子可以剪几根 三 一间房子用方砖铺地 如果用面积是 9 平方分米的方砖 需要 96 块 1 如果改用面积是 4 平方分米的方砖 需要几块 解 设需要 x 块 4x 9 96 x 9 96 4 x 216 答 需要 216 块 2 一间房子用方砖铺地 如果用边长是 3 分米的方砖 需要 96 块 如果改用边长是 2 分米的方砖 需要几块 21 教育网 解 设需要 x 块 22x 32 96 x 9 96 4 x 216 答 需要 216 块 3 同样方砖铺地 铺 4 平方米 需要 48 块 铺 120 平方米需要几块 解 设需要 x 块 48 120 4 120 4 48 10 答 需要 10 块 作业 1 小红在教学楼测得自己的身高与影长的长度之比是 4 3 教学楼的高度是 16 米 这是教 学楼的影长是多少米 21 世纪教育网版权所有 2 修一条长 9 千米的水渠 前 2 天修了 1 5 千米 照这样的速度 修完这条水渠一共要多 少天 3 玲玲读一本故事书 每天都 12 页 10 天读完 如果每天少读 4 页 几天可以读完 课后练习 认真思考哦 1 一根圆柱形木料 锯成 3 段要 12 分钟 如果锯成 4 段 要多少分钟 2 一辆汽车 从 A 城到 B 城 前 2 小时行了全程的 照这样的速度 还要几小时才能 到达 B 城 它返回时的速度是去时的 1 5 倍 返回时用了多少时间 思维发散 某部队原定在一定的时间内以一定的速度行军 180 千米 后来改变计划 加快行军速度 平均每天行 55 千米 这样在相同的时间内 比原计划多了 40 千米 原计划每天行多少