神奇的莫比乌斯带教案

题目题目神奇的莫 比乌斯带 年级学科年级学科6 年级数学教材版本教材版本北京师范大学 授课教师授课教师曾涛工作单位工作单位广东省梅州市蕉岭县新铺小学 1教学目标1 让学生认识 莫比乌斯带 学会将长方形纸条制成莫比乌斯带 2 引导学生通过思考操作发现并验证 莫比乌斯带 的特征 培养学 生大胆猜测 勇于探究的求索精神 3 在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力 拓展数学视野 进一步激发学生学习数学的兴趣 培养学生良好的数学情感 2学情分析学生初次接触这种奇怪的纸带 对它的特性只是止步于上网查找资料 3重点难点教学重点 认识并学会制作莫比乌斯带 教学难点 探究 发现莫比乌斯带 只有一个面 只有一条边 等的神奇之处 4教学过程 活动 1 导 入 一 创设情境 1 同学们 我手上有一条长方形纸条 说说有几个面 几条边 2 你能动手把纸条变成两条边吗 请同学们试一试 引导学生动 手实践 做成一个普通纸圈 引导学生观察发现纸圈有上下两条边 里外两个面 板书 双侧曲面 两条边 两个面 3 情景导入 这个纸圈还发生过一个有趣故事 有一天 一只饥饿的小蚂蚁外出寻找食物 看到有面包屑在这个纸圈 内侧 它爬上了纸圈外侧 却发现纸圈边缘有刺激性味道 它不能爬 过边缘 请同学们思考 不爬过边缘它能够吃到面包屑吗 有创意 的想法都给予鼓励 问 你有什么方法让蚂蚁不越过边缘都能吃到面包屑吗 活动 2 讲 授 师 如果我们能够将纸圈的两个面变成一个面 蚂蚁就能够吃 到面包屑了 老师有这种神奇的纸带 蚂蚁不用爬过边缘就能够吃 到面包屑了 下面老师变一个魔术 背身将另一个纸条变成了莫比 乌斯带 展示纸带提问 观察这个纸圈和刚才的纸圈形状上有变化吗 你能动手尝试做出这样的纸圈 同桌互助完成 老师在投影仪示范制作方法 先做成一个普通的纸圈 然后将 一端翻转 180 再用双面胶粘牢 将做好的纸环展示给大家看 问 大家有什么质疑呢 疑惑 纸圈看上去还是有两个面 4 验证 那这样一个纸圈真的是一个面吗 我们一起来检验 吧 拿出一支水彩笔 在纸圈的中间画一条线 看看它是不是一个 面 强调学生画线画在中间位置 方便留作下个环节使用 它不仅仅是一个面 它也只有一条边呢 老师引导用彩色笔验 证 从起点画 最终又回到起点 像这样 没有里面和外面之分 只有一个面的 数学上称为单 侧曲面 单侧曲面 一个面 一条边 板书 顺势提出问题 这个奇怪而又神奇的纸圈叫做什么 莫比乌 斯带 在这样的莫比乌斯带上爬行 蚂蚁不经过边沿能吃到面包屑吗 导入动画 蚂蚁在一个面上爬行 成功吃到面包屑 伴随欢快 音乐 让学生一起体验成功喜悦 5 莫比乌斯带由来 幻灯片展示 它是德国数学家莫比乌斯在 1858 年在偶 然间发现的 所以就以他的名字命名叫 莫比乌斯带 也有人叫它 莫比乌斯 圈 还有人管他叫 怪圈 三 趣味拓展 趣味故事 经典的县官判案事故既让学生感受到诙谐有趣 他 又让学生感受带莫比乌斯带的神奇和人民智慧的宽广 活动 3 活 动 四 研究莫比乌斯带 1 2 剪莫比乌斯带 我们的魔术还可以往下做 刚才你不是在这个纸圈中间画了一 条线吗 请同学们思考 如果我们沿着中间这条线把这个纸圈剪开 的话 会怎样呢 板书 大胆猜想 1 老师拿出莫比乌斯带 动手示范刚开始如何沿着中线剪 2 请同学们自己动手验证一下 3 验证结果 变成了一个更大的圈 你们说神奇吗 你觉得这个纸圈是不是莫比乌斯带 大家还想 不想继续感受这个纸圈的神奇 活动 4 练 习 五 生活中应用 莫比乌斯带不仅好玩有趣 而且还被应用到生活的方方面面 请欣赏图片 课件展示 1 环保指标 2 过山车 有些过山车的跑道采用的就是莫 比乌斯原理 3 莫比乌斯爬梯 4 货物传送带 5 循环音乐盒 同学们 看完了这些图片真是让我们眼界大开呀 那你们还有 没有更好想法可以把莫比乌斯带应用到我们的生活当中呢 启发 学生想象力 扩展学