2013-2014学年广州市天河区六年级(上)期末数学试卷

2013-2014学年广州市天河区六年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（3分）数对（4，5）和（4，8）表示两个点的位置是（）A同一列B同一行C既不同列也不同行D无法确定2（3分）下列图形中，（）的对称轴最多A正方形B等边三角形C等腰梯形D圆形3（3分）太阳的质量是由75%的氢和25%的氦组成的下面第（）幅扇形统计图能正确地表示这个信息ABCD4（3分）一个三角形三内角度数是1：2：3，则此三角形是（）三角形A锐角B直角C钝角D等腰5（3分）小明十二月份的零用钱，其中用于交通费，25%用于买文具上，0.3用于买零食上用的最多的是（）上A交通费B文具C零食D三者相同6（3分）在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（）A圆的半径B圆的直径C圆的周长D圆周长的一半7（3分）下面四杯糖水中，最甜的是（）ABCD8（3分）下面是某校六年级同学参加天河区智慧杯考试的数学成绩（单位：分） 分数段 1009099 8089 7079 6069 60分以下人数（人） 1 3 4 3 2 1从上表可以看出该同学的优秀率（80分及80分以上）约是（）A57%B43%C79%D21%二、判断题9（3分）所有大于1的数的倒数一定小于1（判断对错）10（3分）在同一圆中，周长总是直径的倍11（3分）一次植树的成活率是90%，表示有10棵树没成活（判断对错）12（3分）扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与总数量的关系三、填空题13（3分）用百分数表示图中的阴影部分是整个图形面积的百分之几14（3分）把：0.8化成最简整数比是，比值是15（3分）两个圆的直径分别是6cm和10cm，它们的周长比是，面积的比是16（3分）一件衣服200元打七折出售，便宜了%，便宜了元17（3分）杨树的棵数是柳树的，杨树的棵数是杨树和柳树总棵数的（填分数），杨树和柳树的比是：18（3分）3：4=20=%=折=19（3分）在2：9中，比的前项加上6，使比值不变，比的后项加上20（3分）在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有辆21（3分）如图是何老师在电脑上下载一份文件的过程示意图电脑显示，下载这份文件一共需要8分钟，照这样的速度，何老师还要等分钟才能下载完这份文件22（3分）一份文件下载到了65%，共需13分钟，照这样的速度，还要等分钟才下载完毕四、解答题23直接写出得数8=20%20%=151%=0.254=（）：=2.4=24怎样简便就怎样计算=（+）15=5212=（）=25解方程x=x25%x=1526作图题画一个直径是5厘米的圆并在图上用O、d、r分别标出圆的圆心、直径、半径并计算它的周长27计算如图阴影部分的面积28天河区去年有小学毕业生8600人，今年比去年多今年有小学毕业生多少人？29如图是小明妈妈的一张储蓄汇款单，她的存款到期时一共可得利息多少元？（注：不计利息税）30丁丁读一本书，已经读了，再读54页就读完了全书的80%这本书一共有多少页？31向阳小学操场如图示（单位：米）（1）计算操场的周长（2）小明沿着周长跑2000米，大约要跑多少圈？（保留整数）32如图是某小学六年级学生视力情况统计图视力正常的有76人，视力近视的有人；假性近视的同学比视力正常的人少%； （百分号前保留一位小数）视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是五、动脑筋33如图中三个圆的半径都是1厘米，三角形的三个顶点分别位于三个圆的圆心，三角形的两条直角边分别为4厘米、3厘米，阴影部分的面积和是平方厘米（取3.14）2013-2014学年广州市天河区六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（3分）（2013秋天河区期末）数对（4，5）和（4，8）表示两个点的位置是（）A同一列B同一行C既不同列也不同行D无法确定【考点】数对与位置菁优网版权所有【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对（4，5）和（4，8）第一个数字相同，说明这两点的列数相同【解答】解：数对（4，5）和（4，8）表示两个点的位置是同一列故选：A【点评】此题是考查点与数对，如无特殊说明，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行关键看哪个数字相同2（3分）（2013东莞市）下列图形中，（）的对称轴最多A正方形B等边三角形C等腰梯形D圆形【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置菁优网版权所有【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择【解答】解：（1）因为正方形沿两组对边的中线及其对角线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形，两组对边的中线及其对角线就是其对称轴，所以正方形有4条对称轴；（2）因为等边三角形分别沿三条边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等边三角形是轴对称图形，三条边的中线所在的直线就是对称轴，所以等边三角形有3条对称轴；（3）因为等腰梯形沿上底与下底的中点的连线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰梯形是轴对称图形，上底与下底的中点的连线就是其对称轴，所以等腰梯形有1条对称轴；（4）因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，所以说圆有无数条对称轴所以说圆的对称轴最多故选：D【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征3（3分）（2013秋天河区期末）太阳的质量是由75%的氢和25%的氦组成的下面第（）幅扇形统计图能正确地表示这个信息ABCD【考点】扇形统计图菁优网版权所有【分析】把大阳的主要成份的含量看作单位“1”，用整个圆的面积来表示，太阳主要是由75%的氢和25%的氦组成的，也就是氢占，氦占，很容易看出用哪个扇形统计图能正确地表示这个信息【解答】解：太阳主要是由75%的氢和25%的氦组成的，下图能正确地表示这个信息；故选：D【点评】也可用排除法进行选择，75%、25%相差很大，图A和图B两种含量几乎相等，不可能，只有图C能正确地表示这个信息4（3分）（2014罗平县）一个三角形三内角度数是1：2：3，则此三角形是（）三角形A锐角B直角C钝角D等腰【考点】按比例分配应用题；三角形的分类菁优网版权所有【分析】因为三角形的内角和是180度，由“三角形三内角度数的比是1：2：3，”可求出总份数，及各个角占总数的几分之几，最后求出较大的角可确定是什么三角形【解答】解：180=9090的角是直角，所以这个三角形是直角三角形答：这个三角形是直角三角形故选：B【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答5（3分）（2013秋天河区期末）小明十二月份的零用钱，其中用于交通费，25%用于买文具上，0.3用于买零食上用的最多的是（）上A交通费B文具C零食D三者相同【考点】百分数的实际应用菁优网版权所有【分析】求用的最多的是哪部分，即求、25%、0.3的大小，先把分数、百分数化为小数，再运用小数比较大小的方法解答即可【解答】解：=0.4525%=0.250.450.30.25答：用于交通费最多故选：A【点评】本题主要考查小数大小比较方法，与整数大小比较方法相同，从最高位开始比较6（3分）（2011巴中）在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（）A圆的半径B圆的直径C圆的周长D圆周长的一半【考点】圆的认识与圆周率；圆、圆环的面积菁优网版权所有【分析】把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长正好是圆周长的一半，宽是圆的半径【解答】解：在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半故选：D【点评】此题考查圆的面积的推导公式，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径7（3分）（2013秋天河区期末）下面四杯糖水中，最甜的是（）ABCD【考点】百分率应用题菁优网版权所有【分析】根据含糖率=100%，分别求出这四杯糖水的含糖率，含糖率最高的就最甜【解答】解：A、100%0.1111100%=11.11%；B、100%，0.1667100%，=16.67%；C、100%，0.074100%，=7.4%；D、100%0.1429100%=14.29%16.67%14.29%11.11%7.4%B号杯最甜故选：B【点评】本题四个选项用了不同的表述方法，根据含糖率的计算方法，找出含糖率最高的即可8（3分）（2013秋天河区期末）下面是某校六年级同学参加天河区智慧杯考试的数学成绩（单位：分） 分数段 1009099 8089 7079 6069 60分以下人数（人） 1 3 4 3 2 1从上表可以看出该同学的优秀率（80分及80分以上）约是（）A57%B43%C79%D21%【考点】从统计图表中获取信息；百分率应用题菁优网版权所有【分析】由统计表可知，六年级同学参加天河区智慧杯考试的人数是1+3+4+3+2+1=14（人），优秀人数是1+3+4=8（人），求该优秀率用“814”即可【解答】解：（1+3+4）（1+3+4+3+2+1）=81457%故选：A【点评】此题考查了根据统计表提供的信息来解决数学问题的能力二、判断题9（3分）（2013秋天河区期末）所有大于1的数的倒数一定小于1（判断对错）【考点】倒数的认识菁优网版权所有【分析】根据倒数的意义可知：一个数大于1，这个数的倒数一定小于1，即大于1的数的倒数都小于1【解答】解：根据倒数的意义可知：一个数大于1，这个数的倒数一定小于1故答案为：【点评】本题主要考查倒数的意义10（3分）（2013秋天河区期末）在同一圆中，周长总是直径的倍【考点】圆、圆环的周长菁优网版权所有【分析】根据圆周率的含义可知：在同一圆中，周长与直径的比值总是一个常数，通常用来表示，所以，在同一圆中，周长总是直径的倍【解答】解：在同一圆中，周长与直径的比值总是一个常数，通常用来表示答：在同一圆中，周长总是直径的倍故答案为：【点评】此题主要考查的是圆周率的含义11（3分）（2012遂昌县）一次植树的成活率是90%，表示有10棵树没成活错误（判断对错）【考点】百分数的意义、读写及应用菁优网版权所有【分析】解答本题先要求出死亡率，并能理解死亡率的含义，死亡率是指没成活的棵数是植树总棵数的百分之几进一步分析可以得出结论【解答】解：死亡率190%=10%，根据死亡率的意义可以知道：没有成活的棵数=植树总棵数10%，单位“1”植树总棵数未知，所以答案是错误的，例如：植树总棵数是200时，没有成活的棵数就是：20010%=20（棵）；故答案为：错误【点评】关键是理解百分数的含义，并可以借助举例的方法来判断12（3分）（2013秋天河区期末）扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与总数量的关系【考点】统计图的选择菁优网版权所有【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况判断即可【解答】解：根据扇形统计图的特点可知：扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与总数量的关系；故答案为：【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答三、填空题13（3分）（2013秋天河区期末）用百分数表示图中的阴影部分是整个图形面积的百分之几【考点】分数的意义、读写及分类菁优网版权所有【分析】（1）根据题意得出：把一个图形平均分成4份，取其中的3份，是，即75%；（2）根据题意得出：通过拼补的方法可知，阴影部分占整个大长方形图形面积的=，即37.5%【解答】解：由题意得：（1）根据题意得出：阴影部分是整个图形面积的，即75%；（2）根据题意得出：通过拼补的方法可知，阴影部分占整个大长方形图形面积的=，即37.5%故答案为：75%，37.5%【点评】解决本题的关键是先用分数的意义写出分数形式，再转换成百分数14（3分）（2013秋天河区期末）把：0.8化成最简整数比是1：2，比值是0.5【考点】求比值和化简比菁优网版权所有【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）用最简比的前项除以后项，即得比值【解答】解：（1）：0.8=（2.5）：（0.82.5）=1：2；（2）：0.8=0.8=0.5；故答案为：1：2，0.5【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比是根据比的基本性质进行化简的，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以后项所得的商，结果是一个数15（3分）（2013秋天河区期末）两个圆的直径分别是6cm和10cm，它们的周长比是3：5，面积的比是9：25【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积菁优网版权所有【分析】圆的周长=圆周率直径，圆的面积=圆周率，根据“两个圆直径分别是6cm和10cm”可得出它们周长的比是6：10=3：5；面积的比是：=9：25；据此解答【解答】解：因为两个圆直径分别是6cm和10cm，所以两个圆周长的比：6：10=3：5；所以两个圆面积的比：=9：25故答案为：3：5，9：25【点评】此题考查圆的周长和面积公式的运用16（3分）（2013秋天河区期末）一件衣服200元打七折出售，便宜了30%，便宜了60元【考点】百分数的实际应用菁优网版权所有【分析】七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，那么现价比原价便宜了（170%），用原价乘上这个百分数就是便宜的钱数【解答】解：七折是指现价是原价的70%，170%=30%200（170%）=20030%=60（元）答：便宜30%便宜了60元故答案为：30；60【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十17（3分）（2013秋天河区期末）杨树的棵数是柳树的，杨树的棵数是杨树和柳树总棵数的（填分数），杨树和柳树的比是2：7【考点】比的意义菁优网版权所有【分析】杨树的棵数是柳树的，把柳树的棵数看作7，杨树的棵数是2，用杨树的棵数除以杨树和柳树总棵数的和，杨树除以柳树即可得到杨树和柳树的比，由此分别解答即可【解答】解：2（2+7）=29=杨树和柳树的比是：2：7故答案为：，2，7【点评】本题运用比的意义进行解答即可18（3分）（2013秋天河区期末）3：4=1520=75%=七五折=【考点】比与分数、除法的关系菁优网版权所有【分析】解答此题的关键是3：4，根据比与除法的关系3：4=34，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是1520；34=0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折；根据比与分数的关系3：4=，再根据分数的基本性质分子、分母都乘2就是【解答】解：3：4=1520=75%=七五折=故答案为：15，75，七五，6【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化利用它们之间的关系和性质进行转化即可19（3分）（2013秋天河区期末）在2：9中，比的前项加上6，使比值不变，比的后项加上27【考点】比的性质菁优网版权所有【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；在2：9中，比的前项加上6，变成8，相当于比的前项乘上4，要使比值不变，比的后项也应该乘上4，变成36，就是加上27【解答】解：在2：9中，比的前项加上6，由2变成8，相当于比的前项乘上4，要使比值不变，比的后项也应该乘上4，由9变成36，也就是比的后项应加上27故答案为：27【点评】此题考查比的性质的运用：只有当比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变20（3分）（2012福州）在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有10辆【考点】鸡兔同笼菁优网版权所有【分析】假设24辆全是4个轮子的汽车，则一共有轮子244=96个，这比已知的86个轮子多出了9686=10个，因为1辆汽车比1辆三轮车多43=1个轮子，据此可得三轮车有10辆，据此即可解答【解答】解：假设24辆全是4个轮子的汽车，则三轮车有：（24486）（43），=101，=10（辆），答：三轮车有10辆故答案为：10【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答21（3分）（2013宜丰县校级模拟）如图是何老师在电脑上下载一份文件的过程示意图电脑显示，下载这份文件一共需要8分钟，照这样的速度，何老师还要等2.8分钟才能下载完这份文件【考点】百分数的实际应用菁优网版权所有【分析】照这样的速度，说明速度不变，下载速度一定，下载量和下载时间成正比例，把总时间看成单位“1”，剩下的时间是总时间的（165%），由此用乘法求解【解答】解：8（165%），=835%，=2.8（分钟）；答：何老师还要等2.8分钟才能下载完这份文件故答案为：2.8【点评】本题关键是找出单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法22（3分）（2013秋天河区期末）一份文件下载到了65%，共需13分钟，照这样的速度，还要等7分钟才下载完毕【考点】百分数的实际应用菁优网版权所有【分析】照这样的速度，说明速度不变，下载速度一定，下载量和下载时间成正比例，把下载总量看成单位“1”，已下载了65%，对应13分钟，运用除法即可求出下载完毕共需多少分钟，再减去13分钟，即为还要等多少分钟才下载完毕【解答】解：1365%13=2013=7（分钟）答：照这样的速度，还要等7分钟才下载完毕故答案为：7【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可四、解答题23（2013秋天河区期末）直接写出得数8=20%20%=151%=0.254=（）：=2.4=【考点】分数的四则混合运算；分数乘法；分数除法；比的意义菁优网版权所有【分析】根据分数的四则运算法则计算即可，其中（）：= 根据“比值后项=前项”计算【解答】解：8=6=20%20%=0.04151%=15000.254=（ ）：=2.4=2【点评】本题关键是明确分数四则运算的计算法则以及比的意义解答，注意最后得数要化成最简分数24（2013秋天河区期末）怎样简便就怎样计算=（+）15=5212=（）=【考点】分数的四则混合运算；运算定律与简便运算菁优网版权所有【分析】（1）运用乘法交换律解答，（2）（3）运用乘法分配律解答，（4）按照先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的顺序计算解答【解答】解：（1）=1=4；（2）（+）15=15+1515=10+91=18；（3）5212=（5212）=40=45；（4）（）=x=x=x x=【点评】本题主要考查学生依据四则运算计算方法正确进行计算，以及正确运用简便方法解决问题的能力25（2013秋天河区期末）解方程x=x25%x=15【考点】方程的解和解方程菁优网版权所有【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加，再除以求解；（2）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.75求解【解答】解：（1）x=x+=+x= x=；（2）x25%x=15 0.75x=150.75x0.75=150.75 x=20【点评】本题主要考查了学生根据等式的性质解答方程的能力，注意等号对齐26（2013秋天河区期末）作图题画一个直径是5厘米的圆并在图上用O、d、r分别标出圆的圆心、直径、半径并计算它的周长【考点】画圆菁优网版权所有【分析】抓住画圆需要的两大要素：圆心和半径，利用C=d即可解决问题【解答】解：（1）r=52=2.5（厘米），由此可以画出以O为圆心，以r=2.5厘米为半径的圆如图所示（2）根据C=d可得：3.145=15.7（厘米），答：这个圆的周长是15.7厘米【点评】紧扣画圆的步骤及公式C=d即可解决问题27（2013秋天河区期末）计算如图阴影部分的面积【考点】组合图形的面积菁优网版权所有【分析】（1）阴影部分的面积=半径4分米圆的面积半径2分米圆的面积；运用圆的面积公式解答即可（2）阴影部分的面积=长方形的面积圆的面积；圆的半径为（22）米，运用长方形、圆的面积公式解答即可【解答】解：（1）3.14423.1422=3.14（164）=3.1412=37.68（平方分米）答：阴影部分的面积是37.68平方分米（2）323.14（22）2=63.14=2.86（平方米）答：阴影部分的面积是2.86平方米【点评】此题考查组合图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积公式计算解答28（2013秋天河区期末）天河区去年有小学毕业生8600人，今年比去年多今年有小学毕业生多少人？【考点】分数除法应用题菁优网版权所有【分析】把去年的毕业人数看成单位“1”，用乘法求出它的（1+）就是今年毕业的人数【解答】解：8600（1+）=8600=9030（人）答：今年有小学毕业生9030人【点评】解答此题，首先确定标准量，关键是求今年毕业的人数是去年的几分之几，再根据分数乘法的意义求解29（2013秋天河区期末）如图是小明妈妈的一张储蓄汇款单，她的存款到期时一共可得利息多少元？（注：不计利息税）【考点】存款利息与纳税相关问题菁优网版权所有【分析】根据利息=本金年利率时间，由此求出利息即可得解【解答】解：50002.86%3=1433=429（元）答：她的存款到期时一共可得利息429元【点评】此题属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金利率时间（注意时间和利率的对应），本息=本金+利息30（2009宁德）丁丁读一本书，已经读了，再读54页就读完了全书的80%这本书一共有多少页？【考点】百分数的实际应用菁优网版权所有【分析】根据题意可知，单位“1”是未知的，先求出54页占全书的几分之几，用除法便可解答【解答】解：54（80%），=54，=105（页）；答：这本书一共有105页【点评】此题主要考查分数除法应用题的分析与应用，关键是要找出已知数量所对应分率31（2013秋天河区期末）向阳小学操场如图示（单位：米）（1）计算操场的周长（2）小明沿着周长跑2000米，大约要跑多少圈？（保留整数）【考点】有关圆的应用题菁优网版权所有【分析】（1）操场的周长等于长是80米，宽是60米的长方形的周长减去60米，再加上直径是60米的半圆弧的周长；（2）用2000米除以操场的周长求出圈数【解答】解：（1）802+60+3.14602=220+94.2=314.2（米）答：操场的周长是314.2米；（2）2000314.26（圈）答：大约要跑6