云南省2017年7月普通高中学业水平考试(数学试卷)

第 1 页 共 5 页 云南省云南省 2017 年年 7 月普通高中学业水平考试月普通高中学业水平考试 数数学学试试卷卷 考生注意考生注意 考试用时考试用时 100 分钟 必须在答题卡上指定位置按规定要求作答 答在试卷上一律无效分钟 必须在答题卡上指定位置按规定要求作答 答在试卷上一律无效 选择题 共选择题 共 51 分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 17 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 51 分 在每小题给出的四个选项中 只分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项符合题目要求 请在答题卡相应的位置上填涂 有一项符合题目要求 请在答题卡相应的位置上填涂 1 已知集合 若 则实数 1 2 A 0 3 Bm 2 AB m A 1 B 0 C 2 D 3 2 已知是第二象限的角 则的值是 5 sin 13 cos 5 12 A 5 12 B 12 13 C 12 13 D 3 如图 网格纸上小正方形的边长为 1 粗实线是某个几何体的三视图 则该几何体的体积 为 12A 8B 32 5 C 32 3 D 4 函数的定义域为 2 8f xxx 0 8 A 0 8 B 0 8 C 0 8 D 5 的值为 2 23 6loglog 1A 1B 2C 2D 6 若向量 则与的关系是 5 1 am bnab 且mn 50Amn 50Bmn 50Cmn 50Dmn 7 如果圆柱的底面半径为 2 高为 4 那么它的侧面积等于 24A 20B 16C 12D 第 2 页 共 5 页 8 运行右面的程序框图 若输入的的值为 2 则输出的值是 x y A 2 B 1 C 2 或 1 D 2 9 函数的图象 3 f xxx A 关于原点对称 B 关于轴对称y C 关于直线 对称 D 关于轴对称yx x 10 已知 则的值是 1 sin 3 cos2 A B C D 7 9 7 9 2 9 2 9 11 统计中用相关系数 来衡量两个变量之间线性关系的强r x y 弱 下列关于 的描述 错误的是 r A 当 为正时 表明变量正相关 B 当 为负时 rxy和r 表明变量负相关xy和 C 如果 那么正相关很强 D 如果 那么负相关很强 0 75 1 r 1 0 1 r 12 函数的最小正周期是 2sin 2 2 yx A B C D 2 4 2 13 某校高三年级甲 乙两名同学 8 次月考数学成绩用折线图表示如图 根据折线图 下列说法错误的是 A 每次考试 甲的成绩都比乙好 B 甲同学的成绩依次递增 C 总体来看 甲的成绩比乙优秀 D 乙同学的成绩逐次递增 14 函数的最大值是sincosyxx 2A 2B 0C 1D 15 函数的零点所在区间是 x f xex 2 1 A 1 0 B 0 1 C 1 2 D 第 3 页 共 5 页 16 点为周长等于 3 的圆周上的一个定点 若在该圆周上随机取一点 则劣弧AB 的长度大于 1 的概念为 AB 1 5 A 2 3 B 1 3 C 1 2 D 17 如图是 2002 年在北京召开的的第 24 届国际数学家大会的会标 它源于我国古代 数学家赵爽的 弦图 根据 弦图 由四个全等的直角三角形和一个小正方形构 成 直角三角形的两直角边的长分别为和 在从图 1 变化到图 2 的过程中 可ab 以提炼出的一个关系式为 Aab 2Bab 22 2Cabab 2Dabab 非选择题 共非选择题 共 49 分 分 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 5 个小题 每小题个小题 每小题 4 分 共分 共 20 分 请把答案写在答题卡相应的位置分 请把答案写在答题卡相应的位置 上 上 18 已知的夹角为 且 则 ab 与 0 60 2 1ab a b 19 九章算术 是中国古代的数学专箸 其中的 更相减损术 可以用来求两个数的 最大公约数 可半者半之 不可半者 副置分母 子之数 以少减多 更相减 损 求其等也 以等数约之 据此可求得 32 和 24 的最大公约数为 20 某广告公司有职工 150 人 其中业务人员 100 人 管理人员 15 人 后勤人员 35 人 按分层抽样的方法从中抽取一个容量为 30 人的样本 应抽取后勤人员 人 21 若满足约束条件 则的最小值为 x y 10 10 0 xy xy y 2zxy 第 4 页 共 5 页 22 已知函数 若函数 则 1 20 2 02 x xx x f x 4 2 22 4 2 g xx g xf xx g xx 3 7 gg 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 4 小题 共小题 共 29 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 23 本小题满分 6 分 在中 三个内角所对边的长分别为 且 ABC A B C a b c 0 60A 1 若 求 0 45A 3a b 2 若 求 3 4bc a 24 本小题满分 7 分 已知是等差数列的前项和 且 n S n an 3 9S 7 49S 1 求数列的通项公式 n a 2 设 求数列的前项和 1 1 n nn b a a n bn n T 25 本小题满分 7 分 如图 四棱锥中 底面是矩形 ABCDP ABCD 分别是的中点 PAABCD 底面 M N PB PD 为棱上一点 2 3 4ABADPA ECD 1 求证 MNABCD平面 2 求三棱锥的体积 EPAB 26 本小题满分 9 分 已知点 直线 圆 3 3 N 20l xy 22 2 3 4Mxy 1 写出圆的圆心坐标和半径 M 2 设直