2FSK调制解调原理及设计

一 一 2FSK2FSK 调制原理 调制原理 1 2FSK 信号的产生 2FSK 是利用数字基带信号控制在波的频率来传送信息 例如 1 码用 频率 f1 来传输 0 码用频率 f2 来传输 而其振幅和初始相位不变 故其表示式 为 cos cos 2 11 22 tA tAFSK t 时发送 时发送 1 0 式中 假设码元的初始相位分别为和 和为两个不同的 1 2 11 2 f 22 2 f 码元的角频率 幅度为 A 为一常数 表示码元的包络为矩形脉冲 2FSK 信号的产生方法有两种 1 模拟法 即用数字基带信号作为调制信号进行调频 如图 1 1 a 所示 2 键控法 用数字基带信号及其反相分别控制两个开关门电路 以 tg tg 此对两个载波发生器进行选通 如图 1 1 b 所示 这两种方法产生的 2FSK 信号的波形基本相同 只有一点差异 即由调频器产 生的 2FSK 信号在相邻码元之间的相位是连续的 而键控法产生的 2FSK 信号 则分别有两个独立的频率源产生两个不同频率的信号 故相邻码元的相位不一 定是连续的 a b 2FSK 信号产生原理图 由键控法产生原理可知 一位相位离散的 2FSK 信号可看成不同频率交替发 送的两个 2ASK 信号之和 即 cos cos cos cos 2211 22112 tnTtgatnTtga ttgttgt n sn n sn FSK 其中是脉宽为的矩形脉冲表示的 NRZ 数字基带信号 tg s T P 0 P11 概率 概率 n a P1 0 P1 概率 概率n a 其中 为的反码 即若 则 若 则 n a n a1 n a0 n a0 n a1 n a 2 2FSK 信号的频谱特性 由于相位离散的 2FSK 信号可看成是两个 2ASK 信号之和 所以 这里 可以直接应用 2ASK 信号的频谱分析结果 比较方便 即 221116 1 2 2 2 2 2 1 2 116 222 21 ffffffff TffSaTffSaTffSaTffSa fSfSfS SSSS T ASKASKFSK S 2FSK 信号带宽为 式中 是基带信 ssFSK RfffffB2 2 21212 ss fR 号的带宽 二 二 2FSK2FSK 解调原理 解调原理 仿真是基于非相干解调进行的 即不要求载波相位知识的解调和检测方法 其非相干检测解调框图如下 M信号非相干检测解调框图 当k m时检测器采样值为 当k m时在样本和中的信号分量将是0 只要相继频率之间的频率间隔 是 就与相移值无关了 于是其余相关器的输出仅有噪声组成 其中噪声样本 和 都是零均值 具有相等的方差 对于平方律检测器而言 即先计算平方包络 并取其最大值信号 二进制FSK系统的理论误码率与信噪比的关系给出如下 2FSK2FSK 具体设计调制与解调具体设计调制与解调 2FSK 采用键控法调制 相干解调法进行解调 程序代码如下 Fc 10 载频 Fs 100 系统采样频率 Fd 1 码速率 N Fs Fd df 10 numSymb 25 进行仿真的信息代码个数 M 2 进制数 SNRpBit 60 信噪比 SNR SNRpBit log2 M seed 12345 54321 numPlot 25 产生 25 个二进制随机码 x randsrc numSymb 1 0 M 1 产生 25 个二进制随机码 figure 1 stem 0 numPlot 1 x 1 numPlot bx title 二进制随机序列 xlabel Time ylabel Amplitude 调制 y dmod x Fc Fd Fs fsk M df numModPlot numPlot Fs t 0 numModPlot 1 Fs figure 2 plot t y 1 length t b axis min t max t 1 5 1 5 title 调制后的信号 xlabel Time ylabel Amplitude 在已调信号中加入高斯白噪声 randn state seed 2 y awgn y SNR 10 log10 0 5 10 log10 N measured dB 在已调信号中加入高 斯白噪声 figure 3 plot t y 1 length t b 画出经过信道的实际信号 axis min t max t 1 5 1 5 title 加入高斯白噪声后的已调信号 xlabel Time ylabel Amplitude 相干解调 z1 ddemod y Fc Fd Fs fsk M df 带输出波形的相干 M 元频移键控解调 figure 4 stem 0 numPlot 1 x 1 numPlot bx hold on stem 0 numPlot 1 z1 1 numPlot ro hold off axis 0 numPlot 0 5 1 5 title 相干解调后的信号原序列比较 legend 原输入二进制随机序列 相干解调后的信号