数学北师大版八年级上册一次函数图像的应用.docx

一次函数的图象教案 一教学目标 (一)教学知识点 1.理解函数图象的概念. 2.经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤. 3.理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系. 4.能熟练作出一次函数的图象. (二)能力训练要求 1.已知解析式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力. 2.在探究活动中发展学生的合作意识和能力. (三)情感与价值观要求 1.经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力. 2.加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构. 二教学重点 1.能熟练地作出一次函数的图象. 2.归纳作函数图象的一般步骤. 3.理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系. 三教学难点 理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系. 四教学方法 讲、议结合法.五教学过程 一、.导入新课 师上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念，正比例函数与一次函数的关系，并能根据已知信息列出x与y的函数关系式，本节课我们来研究一下一次函数的图象及性质. 二、探究函数图象 1、函数图象的概念 要研究一次函数的图象，首先应知道什么叫图象？ 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 假设在代数表达式y=2x中，自变量x取1时，对应的因变量y=2,则我们可在直角坐标系内或描出表示(1，2)的点，再给x的另一个值，对应又一个y,又可知直角坐标系内描出一个点，所有这些点组成的图形叫该函数y=2x的图象.由此看来，函数图象是满足函数表达式的所有点的集合.，那么应如何作函数的图象呢？ 2、作一次函数的图象 例1作出一次函数y=2 1x+1的图象. 师根据图象的定义，需要先找点.所以要先列表，找满足条件的点，再描点，连线. 解：列表 x 2 1 0 1 2 y=2 1x+1 0 2 1 1 2 3 2 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点. 连线：把这些点依次连接起来，得到y=2 1x+1的图象如下，它是一条直线. 师从作图的情况来总结一下，作一次函数的图象有哪些步骤呢？ 生列表；描点；连线. 三、实践与操作 (1)作出一次函数y=2x+5的图象. (2)在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=2x+5. 生列表 x 2 1 0 1 2 y= 2x+5 9 7 5 3 1 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点. 连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x+5的图象，它是一条直线。四、交流与合作 (1)满足关系式y=2x+5的x、y所对应的点(x,y)都在一次函数y=2x+5的图象上吗？ (2)一次函数y=2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=2x+5吗？ (3)一次函数y=kx+b的图象有什么特点？ 师请大家分组讨论，然后回答. 生满足关系式y=2x+5的x,y所对应的点(x,y)都在一次函数y=2x+5的图象上. (2)一次函数y=2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=2x+5. 师由此看来，满足函数关系式y=2x+5的x,y所对应的点(x,y)都在一次函数y= 2x+5的图象上；反过来，一次函数y=2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=2x+5. 所以，一次函数的代数表达式与图象是一一对应的.即满足一次函数的代数表达式的点在图象上，图象上的每一点的横坐标x,纵坐标y都满足一次函数的代数表达式. (3)生一次函数的图象是一条直线. 师非常正确. 一次函数的图象是一条直