2012年杭州地区最新中考模拟数学试题41.doc

2012年中考模拟试卷数学卷考生须知：1. 本试卷满分120分，考试时间100分钟。2. 答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其它地方无效。答题方式详见答题纸上的说明。4. 考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。试题卷一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1原创据了解，唯冠科技（深圳）公司目前已向多家法院及地区工商局投诉苹果ipad商标侵权，并提出了100亿元人民币的索赔金额。将100亿用科学记数法表示正确的是（ ）A、1108 B、10109 C、11010 D、1010102原创体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0,1.3,2.2,2.0,1.8,1.6 ,则这组数据的中位数和极差分别是（ ）A.2.1,0.6 B. 1.6,1.2 C.1.8,1.2 D.1.7,1.2 3原创如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（第3题图） （A）2.5 （B）2 （C） （D） 4原创下列四个多项式，哪一个是的因式( ) A2x1 B2x3 Cx1 Dx35原创如图，该组合体的俯视图是（）B.C.D.(第5题)图)A.6原创点M（sin60，cos60）关于x轴对称的点的坐标是（ ）A（，）B（，）C（，） D（，）7改编如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上。若点A的坐标为（2，2），则k的值为（ ）A1B3C4D1或38.改编 如图，上面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”， 图A3比图A2多出4个“树枝”， 图A4比图A3多出8个“树枝”，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（ ） A.28 B.56 C.60 D. 1249改编如图，抛物线与x轴交于A、B两点，以线段AB为直径的半圆与抛物线在第二象限的交点为C，与y轴交于D点，设BCD=，则的值为（ ）A. sin2 B. cos2 C. tan2 D. tan-2 10原创若二次函数的图像如下，当时，关于x的取值范围，有可能是下列不等式组解中的哪一个（ ） 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11原创下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为 12.原创 一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90的扇形，则此圆锥的底面半径为 13改编若实数x,y，满足的值为 14原创已知分式 ，当x=5时，分式的值为零，求a的取值范 围 ，当x取任何值时，这个分式一定有意义，求a的取值范围 15改编如图，A、B、C是O上的点，以BC为一边，作CBD=ABC，过BC上一点P，作PEAB交BD于点E.若AOC=60，BE=3，则点P到弦AB的距离为 16. 改编有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图. 如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.（1）请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间关系说明这个长方形的代数意义.132233 这个长方形的代数意义是 .（2）小明想用类似的方法拼成了一个边长为a+3b和2a+b的矩形框来解释某一个乘法公式，那么小明需用2号卡片 张，3号卡片 张. 三. 全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17. 原创（本小题共计6分）据国家税务总局通知，从2007年1月1日起，个人年所得12万元（含12万元）以上的个人需办理自行纳税申报.小张和小赵都是某公司职员，两人在业余时间炒股.小张2011年转让沪市股票3次，分别获得收益8万元、15万元、-5万元；小赵2011年转让深市股票5次，分别获得收益-2万元、2万元、-6万元、1万元、4万元.小张2011年年所得工资为8万元，小赵2011年年所得工资为9万元.现请你判断：小张、小赵在2011年的个人年所得是否需要向有关税务部门办理自行纳税申报，并说明理由.18原创（本小题共计8分）如图，已知线段a和1.（1）只用直尺和圆规，求作，使BC= a，ACB=21（要求保留作图痕迹，不必写出作法）（2）根据要求作图： 作的平分线交AB于D； 过D点作DEBC，垂足为E（3）在（2）的基础上写出一对全等三角形 ；19改编（本小题共计8分）为了解某县2011年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表：成绩等级ABCD人数60xy10百分比30%50%15%m（第19题图）请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：本次抽查的学生有_名；表中x，y和m所表示的数分别为：x=_，y=_，m=_；请补全条形统计图；根据抽样调查结果，请你估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数20原创（本小题共计10分）阅读对话，解答问题.（1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状 图法或列表法写出（a,b）的所有取值；（2）求在（a,b）中使关于x的一元二次方程有实数根的概率.21改编（本小题共计10分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”， 某市加快了廉租房的建设力度.2012年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2014年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同.（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，求到2014年底共建设了多少平方米廉租房.22. 改编（本小题共计12分） 如图，已知线段ABCD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点. (1)若BK=KC，求的值；_K_E_D_A_B_G (2)连接BE，若BE平分ABC，则当AE=AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明再探究：当AE=AD ()，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明23改编（本小题共计12分）FMNN1M1F1Oyxl第23题图如图所示，过点F（0，1）的直线y=kxb与抛物线交于M（x1，y1）和N（x2，y2）两点（其中x10，x20）求b的值求x1x2的值分别过M、N作直线l：y=1的垂线，垂足分别是M1、N1，判断M1FN1的形状，并证明你的结论对于过点F的任意直线MN，是否存在一条定直线m，使m与以MN为直径的圆相切如果有，请求出这条直线m的解析式；如果没有，请说明理由杭州市2012年初中毕业生数学模拟试卷参考答案及评分标准一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDDABDBDCA评分标准选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11105度 12.1 13.1 14. 15. 16.,需用2号卡片 3 张，3号卡片 7 张。三、解答题（本题有7小题，共66分）17.【答案】解：小张需要办理自行纳税申报，小赵不需要办理自行纳税申报.(2分) 理由如下： 设小张股票转让总收益为x万元，小赵股票转让总收益为y万元，小张个人年 所得为 W1万元，小赵个人年所得为W2万元.则x=8+1.5-5=4.5, y= -2+2-6+1+4= -112万元，W2=9万元12万元，（1分）根据规定小张需要办理自行纳税申报，小赵不需要申报. （1分）18.【答案】（1）图略（4分）（2）图略（2分）（3）BDE和CDE（2分）19.【答案】200；（1分）100, （1分）30, （1分）5%（1分）（第19题解答）图（2分）学生总人数为6030%=200，成绩为D类的学生所占百分比为，由此可以估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数为54005%=270（人）（2分）20.【答案】（1）根据小冬取卡片的方法列表来表示所有等可能出现的结果. （2）一元二次方程有实数根必满足0，即（-a）2-412b=a2-8b0，将（a,b）对应的值逐一代入检验，找出使a2-8b0的（a,b）值，再根据概率定义计算.表格或树状图正确（3分） 21.【答案】（1）设增长率为x，则三年投资分别为2，2（1+x）, ，依其累计 投资9.5亿元列方程并解之. （2）先求出每亿元建4万平方米廉租房，再求出总面积.解：（1）设每年市政府投资的增长率为x， 根据题意，得2+2（1+x）+=9.5, 整理，得x2+3x-1.75=0,（4分） 解得 , x1=0.5,x2=-3.5（舍去）.（4分） （2）到2014年底共建廉租房面积=9.54=38（万平方米）（2分）22.【答案】解：（1）ABCD，BK=KC，=.（2分）（2）如图所示，分别过C、D作BECFDG分别交于AB的延长线于F、G三点，BEDG，点E是AD的点，AB=BG；CDFG，CDAG，四边形CDGF 是平行四边形，CD=FG；（2分）ABE=EBC ，BECF，EBC=BCF，ABE=BFC，BC=BF，_K_E_C_D_A_B_G_FAB-CD=BG-FG=BF=BC，AB=BC+CD.（4分）当AE=AD ()时， AB=BC+CD.（4分）23【答案】解：b=1 （1分）显然和是方程组的两组解，解方程组消元得，依据“根与系数关系”得=4（2分）FMNN1M1F1Oyxl第23题解答用图PQM1FN1是直角三角形 （1分）由题知M1的横坐标为x1，N1的横坐标为x2，设M1N1交y轴于F1，则F1M1F1N1=x1x2=4 （1分）而FF1=2，所以F1M1F1N1=F1F2，另有M1F1F=FF1N1=90，易证RtM1FF1RtN1FF1（1分）得M1FF1=FN1F