同底数幂乘法、除法及配套练习题(很全哦).doc

1同底数幂的乘法 教学任务分析教学目标：1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识。 2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘法。教学重点：同底数幂的乘法运算法则。教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。教学方法：创设情境主体探究应用提高。教学过程设计一、复习旧知an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? an = a a a a （ n个a相乘）25表示什么？ 1010101010 可以写成什么形式?1010101010 = .式子103102的意义是什么？ 答：这个式子中的两个因式有何特点？答：二、探究新知1、探究算法（让学生经历算一算，说一说）让学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据。103102=（101010）（1010）（乘方意义） =1010101010 （乘法结合律） =105（乘方意义）2、 寻找规律请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103102= 2322= a3a2=提问学生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”引导学生归纳规律：底数不变，指数相加。3、定义法则、你能根据规律猜出答案吗？猜想：aman=？ （m、n都是正整数）师：口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的。aman=（aaa）（aaa）（乘方意义） m个a n个a = aaa (m+n)个a （乘法结合律） =am+n （乘方意义）即：aman= am+n （m、n都是正整数）、让学生通过辨别运算的特点，用自己的语言归纳法则A、aman 是什么运算？乘法运算B、数am、an形式上有什么特点？都是幂的形式C、幂am、an有何共同特点？底数相同D、所以aman叫做同底数幂的乘法。引出课题：这就是这节课咱们要学习的内容同底数幂的乘法师：同学们觉得它的运算法则应该是什么？生：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。教师强调：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。例如：4345=43+5=484、知识应用例1、计算(1) 3235 (2)（-5）3（-5）5解：师生共同分析：公式中的底数和指数可以代表一个数、字母、式子等。练习一 计算：（抢答）（1） 105106 （2） a7 a3（3） x5 x5 （4） b5 b 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？例2：计算 (1) a8 a3 a (2)（a+b）2（a+b）3解：例3：世界海洋面积约为3.6亿平方千米，约等于多少平方米？练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 闯关游戏第一关1.（1）x5 .（ ）=x 2008 （2）x4 x3= 27 求的值 第二关 2计算 a2a3 + aa4第三关.3.如果an-2an+1 a2=a11,则n= 第四关4已知：am=2，an=3. 求 ： am+n 师生共同分析存在问题。四、归纳小结、布置作业小结：同底数幂的乘法法则。答：同底数幂的乘法练习题1填空：（1）叫做的m次幂，其中a叫幂的_，m叫幂的_；（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c，指数为3，这个数为_；（3）表示_，表示_；（4）根据乘方的意义，_，_，因此2计算：（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）3计算：（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）（9） （10） （11） （12）4下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）； （2）； （3）； （4）； （5）（6）；（7）； （8）；（9）； （10）5选择题：（1）可以写成（）A B C D（2）下列式子正确的是（）A B C D（3）下列计算正确的是（）A B C D4下列各式正确的是（ ）A3a5a=15a B.-3x（-2x）=-6x C3x2x=6x D.（-b）（-b）=b5设a=8，a=16，则a=（ ） A24 B.32 C.64 D.1286若xx（ ）=x，则括号内应填x的代数式为（ ） Ax B. x C. x D. x7若am2,an3，则am+n( ). A.5 B.6 C.8 D.98下列计算题正确的是( ) A.ama2a2m B.x3x2xx5 C.x4x42x4 D.ya+1ya-1y2a9在等式a3a2( )a11中，括号里面的代数式应当是( ). A.a7 B.a8 C.a6 D.a510x3m+3可写成( ). A.3xm+1 B.x3m+x3 C.x3xm+1 D.x3mx311已知算式：(-a)3(-a)2(-a)=a6;(-a)2(-a)(-a)4=a7;(-a)2(-a)3(-a2)=-a7;(-a2)(-a3)(-a)3=-a8.其中正确的算式是( ) A.和 B.和 C.和 D.和13计算a-2a4的结果是()Aa-2Ba2 Ca-8Da815a16可以写成()Aa8a8Ba8a2 Ca8a8 Da4a416下列计算中正确的是()Aa2a2a4 Bxx2x3 Ct3t32t6Dx3xx4x718. 计算等于( ) A、 B、 2 C、 D、6、计算： 7、计算 ，则 = 幂的乘方与积的乘方1，下列各式中，填入a能使式子成立的是（ ） Aa=（ ） B. a=（ ） C.a=（） D. a=（）2，下列各式计算正确的（ ） A.xx=（x） B.xx=（x） C.（x）=（x） D. x x x=x3，如果（9）=3，则n的值是（ ） A.4 B.2 C.3 D.无法确定4，已知P=（-ab），那么-P的正确结果是（ ） A.ab B.-ab C.-ab D.- a b5，计算（-410）（-210）的正确结果是（ ） A1.0810 B.-1.2810 C.4.810 D.-1.4106，下列各式中计算正确的是（ ） A（x）=x B.（-a）=-a C.（a）=（a）=a D.（-a）=（-a）=-a7，计算（-a）（-a）的结果是（ ） Aa B.-a C.-a D.-a8，下列各式错误的是（ ）A（a+b）=（a+b） B.（x+y）=（x+y） C. （x+y）=（x+y） D. （x+y）=（x+y）1计算1)、(-5ab)2 2)、-(3x2y)2 3）、 4）、(0.2x4y3)2 5）、(-1.1xmy3m)2 6）、(-0.25)11X411 7）、-81994X(-0.125)1995 8）、 9）、(-0.125)3X2910）、(-a2)2(-2a3)2 11）、(-a3b6)2-(-a2b4)3 12）、-(-xmy)3(xyn+1)2 13）、2(anbn)2+(a2b2)n14）、(-2x2y)3+8(x2)2(-x2)(-y3) 15）、-2100X0.5100X(-1)1994+9， 计算：（-2ab）+8（a）（-a）（-b）； 10，若（9）=3，求正整数m的值. 11，若 2816=2，求正整数m的值.12，化简求值：（-3ab）-8（a）（-b）（-ab），其中a=1，b=-1.13，计算： （-）（）； 8（0.125）； (3a2)3+(a2)2a2=_2 同底数幂的除法一、教学目标：1、了解同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题。2、经历探究同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条件的表达能力。3、感受数学法则、公式的简洁美、和谐美。二、教学重、难点：重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算。难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则。三、教学方法：观察、分析、合作、探究四、教学过程：（一）回顾旧知，引入新课1、同底数幂的乘法法则：ab= a（m、n为正整数），同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2、（1）aa=（ ） （2）mm=（ ）（3）xxx=（ ） （4）(-6)(-6)=( )3、（1）a( )= a （2）m( )= m（3）xx( )= x （4）(-6)( )=（-6）（二）创设情境，导入新课活动1：问题研讨探究1：一种数码照片的文件大小是2K，一个存储量为2M（1M=2K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？你是如何计算的？分析：这个移动存储器的容量为22= 2k，它能存储这种数码照片的数量为22。怎样计算22呢？根据除法是乘法的逆运算，求22的商，就是要求一个数，使它与2的积等于2。22=22=2解：22= 22222= 222= 2= 256所以，这个移动存储器能存储256张照片。（三）探究新知，进行新课活动2：观察与发现探究2：根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律：（1）55= 5( ) （2）1010= 10( ) （3）aa= a( )观察以上的几个计算，它们有什么共同的特点？你可以得到什么结论？在学生充分讨论与发言的基础上，教师结合同底数幂的乘法法则归纳出同底数幂的除法法则：同底数幂的乘法：ab= a（m、n为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的除法：ab= a（a0，m、n为正整数，并且mn）同底数幂相除，底数不变，指数相减。思考：为什么这里规定a 0？（四）范例学习，应用所学活动3：例题讲解例1、计算（1）xx （2）aa （3）(ab)(ab)解：（1）xx= x= x （2）aa= a= a （3）(ab)(ab)= (ab) = (ab)= ab 解题过程中，教师规范解题过程，强调过程的重要性。活动4：小试牛刀下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）xx= x （2）66= 6（3）aa= a （4）(-c)(-c)= -c探究3：分别根据除法的意义填空，你能得出什么结论？（1）33=（ ）（2）1010=（ ）（3）aa=（ ）（a0）根据除法的意义，可知：aa= 1如果依照同底数幂的除法aa= a（mn）来处理，又可得:aa= a= aa= 1（a0）于是规定：即任何不等于0的数的0次幂都等于1。活动5：动手试试（1）xx（2）mm（3）(-a)(-a)（4）(xy)(xy)（5）(-m)m（6）(5a-2b)(2b-5a)（7）(x-y) (y-x)(y-x)（五）课堂总结，发展潜能1、同底数幂的除法法则是什么？2、a=1（a 0）意义？同底数幂的除法练习题一1.计算 (1) (2)(3) (4)（是正整数）2.下面的计算是否正确？如有错误，请改正.（1） （2）（3） （4）3.计算：（1） （2） （3）（4） （5） （6）（是正整数）4.计算：（1） （2）（3） （4）5.说出下列各题的运算依