上海市2020届数学中考试试卷E卷

第 1 页 共 13 页 上海市上海市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 若一个三角形的两边长分别为 3 和 7 则第三边长可能是 A 6 B 3 C 2 D 11 3 2 分 若 a b 则下列不等式成立的是 A a 2 2b 第 2 页 共 13 页 C 2a 2b D 4 2 分 如图 已知 AB CD EF FC 平分 AFE C 25 则 A 的度数是 A 25 B 35 C 45 D 50 5 2 分 如图 用直尺和圆规作一个角的平分线 是运用了 全等三角形对应角相 等 这一性质 由作图所得条件 判定三角形全等运用的方法是 A SAS B ASA C AAS D SSS 6 2 分 已知 AD 是 ABC 的一条高 BAD 70 CAD 20 则 BAC 的度数 为 第 3 页 共 13 页 A 50 B 60 C 90 D 50 或 90 7 2 分 直角三角形有一条直角边为 6 另两条边长是连续偶数 则其斜边中线长 为 A 5 B 10 C 8 D 16 8 2 分 某次数学竞赛中出了 10 道题 每答对一题得 5 分 每答错一题扣 3 分 若答题只有对错之分 如果至少得 10 分 那么至少要答对 A 4 题 B 5 题 C 6 题 D 无法确定 9 2 分 如图 ABC 中 ACB 90 沿 CD 折叠 CBD 使点 B 恰好落在 AC 边上 的点 E 处 若 A 22 则 BDC 等于 A 44 B 60 第 4 页 共 13 页 C 67 D 77 10 2 分 不等式组 的最小整数解是 A 0 B 1 C 1 D 2 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 过 ABC 的顶点 C 作 AB 的垂线 如果该垂线将 ACB 分为 40 和 20 的 两个角 那么 A B 中较大的角的度数是 12 1 分 用不等式表示 x 的 3 倍与 2 的差大于 1 13 1 分 如图 已知 ABC 中 AB AC AD 平分 BAC E 是 AB 的中点 若 AC 6 则 DE 的长为 14 1 分 如图 用直尺和圆规作一个角等于已知角 过程中先利用 判 定三角形全等 从而说明 A O B AOB 如图 作一个角的平分线 过程先利用 判定三角形全等 从而说明 OP 平分 AOB 填 SSS SAS ASA 或 AAS 第 5 页 共 13 页 15 1 分 如果不等式组 的解集是 x a 4 则 a 的取值范围是 16 1 分 某日上午 甲 乙两车先后从 A 地出发沿同一条公路匀速前往 B 地 甲 车 8 点出发 如图是其行驶路程 s 千米 随行驶时间 t 小时 变化的图象 乙车 9 点出 发 若要在 10 点至 11 点之间 含 10 点和 11 点 追上甲车 则乙车的速度 v 单位 千 米 小时 的范围是 17 1 分 在 ABC 中 AB 10 AC 2 BC 边上的高 AD 6 则另一边 BC 等 18 1 分 如图 在 PAB 中 A B M N K 分别是 PA PB AB 上的点 且 AM BK BN AK 若 MKN 44 则 P 的度数为 19 1 分 如图 点 C 为半圆的中点 AB 是直径 点 D 是半圆上一点 AC BD 交于 点 E 若 AD 1 BD 7 则 CE 的长为 第 6 页 共 13 页 20 1 分 如图 四边形 ABCD 中 BAD 110 B D 90 在 BC CD 上分 别找一点 M N 使 AMN 周长最小 则 AMN ANM 的角度为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 4040 分分 21 5 分 解不等式组 并利用数轴确定不等式组的解集 22 10 分 如图所示 把一个直角三角尺 ACB 绕着 30 角的顶点 B 顺时针旋转 使 得点 A 与 CB 的延长线上的点 E 重合 1 三角尺旋转了 度 2 连接 CD 试判断 CBD 的形状 3 求 BDC 的度数 23 10 分 小明在课外学习时遇到这样一个问题 第 7 页 共 13 页 定义 如果二次函数 y a1x2 b1x c1 a1 0 a1 b1 c1 是常数 与 y a2x2 b2x c2 a2 0 a2 b2 c2 是常数 满足 a1 a2 0 b1 b2 c1 c2 0 则 称这两个函数互为 旋转函数 求函数 y x2 4x 3 的 旋转函数 小明是这样思考的 由函数 y x2 4x 3 可知 a1 1 b1 4 c1 3 根据 a1 a2 0 b1 b2 c1 c2 0 求出 a2 b2 c2 就 能确定这个函数的 旋转函数 1 请参考小明的方法写出函数 y x2 4x 3 的 旋转函数 2 若函数 与 y x2 3nx n 互为 旋转函数 求 24 5 分 如图 在 ABC 中 C 90 AC BC 点 E 是 AC 上一点 连接 BE 若 AB 4 BE 5 求 AE 的长 25 5 分 如图 在 ABC 中 AB BC AD BC 于点 D 点 E 为 AC 中点 连接 BE 交 AD 于点 F 且 BF AC 过点 D 作 DG AB 交 AC 于点 G 求证 1 BAD 2 DAC 第 8 页 共 13 页 2 EF EG 26 5 分 已知 如图 在 ABC 中 AB AC AD BC 垂足为点 D AN 是 ABC 外 角 CAM 的平分线 CE AN 垂足为点 E 1 求证 四边形 ADCE 为矩形 2 当 ABC 满足什么条件时 四边形 ADCE 是一个正方形 并给出证明 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 13 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19