数学北师大版六年级下册《正比例》教学设计和课后反思（安徽亳州涡阳第八小学 洪细艳）

正正 比比 例例 教学设计教学设计 安徽省亳州市涡阳县城关第八小学安徽省亳州市涡阳县城关第八小学 洪细艳洪细艳 一 教学内容一 教学内容 本节课选自北师大版数学六年级下册第 41 43 页的内容 正比例 二 教材分析二 教材分析 正比例 是在学生学习了除法 分数 比和比例的基础上进行教学的 教材密切 联系学生已有的生活经验和学习经验 设计系列情景 让学生体会生活中存在着许多 相关联的量 他们之间的关系有共同之处 从而引发学生的讨论与思考 使学生认识 到 如果一种量随着另一种量的变化而变化 并且它们的比值 商 一定 那么这两 种量就成正比例 正比例关系是一种比较重要的数量关系 学生掌握了这种数量关系 既可以加深对比例的理解 又能为后面学习运用 正比例关系 解决生活中的一些实 际问题埋下伏笔 通过正比例的教学 还进一步渗透了函数思想 为学生今后探究正 比例图像的特点奠定基础 三 学情分析三 学情分析 在六年的小学数学学习中 学生学习过许多数量关系 比如总价 单价和数量 路 程 时间与速度等 学生在四年级还学习了商不变的规律 在五年级学习了分数的基 本性质 在六年级学习了比和比例的相关知识 这些知识都是他们学习正比例的前提 正比例是一个抽象的描述性概念 学生对概念的理解存在很大的困难 学生容易掌握 的是判断有具体数据的两种量是否成正比例 最难掌握的是离开具体数据 判断两种 量是否成正比例 四 教学目标四 教学目标 依据 课程标准 的要求 结合本节课的教学内容特点和学生认知特点 我从知识 能力 情感三方面制定了如下的教学目标 知识与技能 知识与技能 1 结合丰富的实例 认识相关联的量 理解正比例的意义 初步感知生活中存在 许多成正比例的量 2 能根据正比例的意义 准确判断两种量是不是成正比例 并能清楚地说明理由 过程与方法 过程与方法 1 通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 发现正比例量的特征 并尝试抽象 概括正比例的意义 2 在数学活动过程中 提高学生的分析 判断 概括 推理能力 同时向学生渗 透初步的函数思想 情感与态度 情感与态度 让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系 增强从生活现象中探 索数学知识和规律的意识 五 教学重难点五 教学重难点 重点 重点 感受生活中存在许多相关联的量 理解正比例的意义 难点 难点 判断两种量是否成正比例 并说明理由 六 教法与学法六 教法与学法 教法 教法 在本节课中 我要引导学生自主探究 合作学习 并对学生进行激励性的评 价 在 教师为主导 学生为主体 训练为主线 的指导思想下 我结合具体的教学 情境 让学生通过观察 分析 比较 思考 探索 归纳 推理等数学活动获取知识 这样克服了在教学中重结论 轻过程 重记忆 轻理解 重知识 轻能力的弊端 突出教学重点 突破教学难点 使学生真正理解正比例的意义 掌握判断两种量是否 成正比例的方法 学法 学法 在本节课中 学生要在独立思考的基础上 学会观察 学会思考 学会表达 具体表现在学会观察表格 学会思考教师设计的问题 学会表达自己的想法 学会 判断两种量是否成正比例 七 教学准备七 教学准备 多媒体课件 八 教学过程八 教学过程 一 谈话导入 揭示课题 一 谈话导入 揭示课题 师 同学们 我们知道天气冷了 要增加衣服 天气热了 要减少衣服 肚子饿了 要吃饭 下雨了 要打伞 日常生活中有许多事物之间存在一定的联系 像这样 一种量发生变化 另一种量也随着发生变化 这两种量就是相关联的量 板书 相 关联的量 数学中也有许多相关联的量 而且相互之间具有很强的规律性 这节课 我们就一起探索其中一种变化规律 正比例 板书课题 正比例 二 自主学习 初步认识正比例 二 自主学习 初步认识正比例 师 正方形的周长 面积怎样计算 生 正方形的周长 边长 4 正方形的面积 边长 边长 师 这里有两张表格 你能填写完整吗 边长 cm 123 周长 cm 4 边长 cm 123 面积 cm2 1 自主学习要求 自主学习要求 1 正方形的周长与边长的变化情况是怎样的 2 正方形的面积与边长的变化情况是怎样的 3 它们的变化规律相同吗 独立思考后 全班交流 小结 小结 正方形的周长和面积都随着边长的增加而增加 正方形的周长与边长的 比值一定 都是 4 正方形的面积与边长的比值不一定 是不断变化的 三 合作学习 深化理解正比例 三 合作学习 深化理解正比例 活动一 活动一 一辆汽车行驶的速度为 90 千米 小时 汽车行驶的时间和路程如下表 时间 时 123456 路程 千米 90180270360 1 根据提供的信息 请将表格填写完整 2 你是怎样填的 为什么要这样填写 3 路程是怎样随着时间的变化而变化的 4 相对应的路程和时间的比各是多少 比值分别是多少 你发现了什么 先根据学生的回答 写出几个相对应的比 算出它们的比值 再进行比较 板书 路程随着时间的变化而变化 而且路程 时间 90 一定 活动二 活动二 一些人买同一种苹果 购买苹果的数量和总价如下表 数量 千克 1098765 总价 元 30272421 1 根据提供的信息 请将表格填写完整 2 仔细观察 购买苹果的总价和数量之间是怎样变化的 3 相对应的总价和数量的比各是多少 比值分别是多少 你又发现了什么 先结合学生的回答 写出几个相对应的比 算出它们的比值 再进行比较 板书 购买苹果的总价随着数量的变化而变化 而且总价 数量 3 一定 活动三 活动三 思考比较这两组题有什么共同特点 小组讨论 全班交流 小结 小结 如果一种量随着另一种量的变化而变化 并且它们的比值 商 一定 我们就说这两种量成正比例 四 巩固练习 拓展正比例的应用 四 巩固练习 拓展正比例的应用 1 想一想 正方形的周长与边长成正比例吗 面积与边长成正比例吗 正方形的周长与边长成正比例 因为正方形的周长随着边长的变化而变化 并且周长与边长的比值 商 一定 所以它们成正比例 正方形的面积与边长不成正比例 因为正方形的面积虽然随着边长的变化而 变化 但是面积与边长的比值 商 不一定 所以它们不成正比例 2 判断下面各题中的两种量是否成正比例 并说明理由 轮船行驶的速度一定 行驶的路程和时间 小麦每公顷的产量一定 小麦的公顷数和总产量 矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水 3 请你举一个成正比例的例子 并与同伴交流 五 课堂小结 反思提高 五 课堂小结 反思提高 通过这节课的学习 你有什么收获 你还有什么疑问 九 板书设计九 板书设计 正正 比比 例例 相关联的量相关联的量 比值 商 一定比值 商 一定 路程随着时间的变化而变化 而且路程 时间 90 一定 购买苹果的总价随着数量的变化而变化 而且总价 数量 3 一定 正比例正比例 课后反思课后反思 正比例 选自北师大版六年级下册第四单元 本节课主要引导学生理解正比例的 意义 帮助学生掌握判断两种量是否成正比例的方法 考虑到学生对本节课的学习难 度 课堂上 我采用以教带学的方式 利用多媒体的手段逐步展示教学内容 并以此 突出重点 突破难点 对于本节课 我的反思主要有以下几点 1 1 重点突出数学与生活的联系性 重点突出数学与生活的联系性 新课标强调 要让学生学习有价值的数学 教 学中 我们要把教学内容与学生的生活密切联系起来 使学生感到数学与生活是密不 可分的 正比例研究的是两种相关联的量的变化规律 它的意义理解起来很抽象 在 导入新课时 我通过各种生活实例 说明一种量发生变化 另一种量也随着变化 并 且提出数学中也存在许多相关联的量 它们之间存在很强的规律性 这样导入新课 既可以使学生感受到数学与生活的联系 又可以有效地激起学生探求新知的欲望 在 课堂结尾时 我设计这样一道练习题 请学生举一个正比例的例子 让学生把新知学 习与生活情境又联系起来 帮助学生把学到的数学知识又运用到生活中去 2 2 多给学生提供讨论交流的时间和空间 多给学生提供讨论交流的时间和空间 正比例的概念有点抽象 应该多给学生 提供自我思考的机会 让学生在表达和交流中不断梳理自己的思路 从而加深对正比 例的理解 如果老师不断地插话提醒 学生就不能完整地表达自己 当学生回答不完 整时 老师要耐心地等待一下 亲切的询问 还有吗 即使一个学生回答得很好 也可以多叫几个学生来回答 这样可以聆听到不同学生的见解和想法 教师要有意 识地引导学生在课堂上学会思考 学会表达 让学生养成敢于说 善于说 乐于说的 学习习惯 3 3 课堂练习要有层次 注意循序渐进 课堂练习要有层次 注意循序渐进 这节课是第 1 课时 巩固练习的第 2 大题 和第 3 大题的练习设计有些不合理 难度相对偏大 第 2 大题是没有直观的表格数据 直接根据文字判断两种量是否成正比例 第 3 大题是举一个正比例的例子 这两道题 安排在第 2 课时比较合适 在学生对正比例已经有很深刻 很清晰的认识后 再做这 些提高练习题 我想他们应该可以很容易地解决 这节课的巩固练习 可以让学生根 据 路程 时间与速度 和 总价 数量与单价 的数量关系 分别设计一道正比例