数学北师大版六年级下册神奇的莫比乌斯带教学设计

神奇的莫比乌斯带神奇的莫比乌斯带 教学设计教学设计 涡阳县陈大学区张集学校 燕梦蝶 教学目标 教学目标 1 动手操作 验证交流 经历探索和认识莫比乌斯带的过程 积累数学活动经 验 2 在动手操作 对比探索中认识莫比乌斯带 学会将长方形纸条制作成莫比乌 斯带 初步体会莫比乌斯带的特征 3 在数学活动中经历猜想与探索的过程 感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化 感受数学的无穷魅力 进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心 学情分析学情分析 学生对莫比乌斯带并不熟悉 本节课让学生了解它 教材内容新鲜 有趣很 吸引学生的注意力 所以学生的强烈的好奇心会驱使孩子们去主动的操作 尝 试与探索 学生会被有趣的知识所吸引 学生的预期学习效果会很好 课堂上 更多的让学生动手操作 去发现问题 发现规律 真正感受到莫比乌斯带的神 奇 教学重点教学重点 自主探索并制作莫比乌斯带 发现它的神奇性质 教学难点教学难点 培养学生勇于猜测 操作求证的精神 教学准备 教学准备 剪刀 胶水 彩笔 纸条若干个 教法学法 教法学法 演示法 操作法 活动过程活动过程 一 创设情境一 创设情境 老师手里拿的是什么 长方形纸条和两枚回形针 接下来老师给大家变 个小魔术 我可以利用这张神奇的纸条 将这两枚原本分开的回形针手拉手成 为好朋友 你们信吗 学生半信半疑 教师演示魔术 学生兴趣盎然 其实 一张普普通通的纸条也有它神奇的地方 今天这节课 老师要和同学们一起玩 一个有趣的数学游戏 我们边玩边研究 看看这张普普通通的纸条到底有神奇 你们愿意吗 神奇之旅开始 设计意图 设计意图 课前以儿童喜爱的魔术情境导入 符合儿童的年龄特点和心理特征 唤起了学生的学习兴趣 二 二 认识莫比乌斯带认识莫比乌斯带 1 师 这是一张普通的长方形纸条 它有几条边几个面 四条边两个面 2 师 你能把它变成两条边两个面吗 请同学们拿出 1 号纸带 动手试一试 学生动手操作 围成一个纸圈 板书 圈 3 师 现在你还能将它变成一条边一个面吗 学生动手试做 大部分学生遇到困难 当多数学生百思不得其解的时候 师 故作神秘 在两手背后做了一个圈 教师演示一遍该圈的做法 演示第二遍时 学生可以跟着一起做 学生再次试做 做好的同学可以把你的作品举高 展示 给大家看一看 强调 一头不变 另一头拧 180 度 两头粘贴 4 师 这个纸圈真的只有一条边和一个面吗 怎样验证呢 学生先独立思考 再交流讨论 请学生代表发言 生 1 可以这样验证 在纸圈的边缘选取一个起点 让这点沿着它的边转动一 圈 又回到了起点 说明它就是只有一条边 生 2 如果一只小蚂蚁爬上了这个面上 延着这个纸面一直爬下去 最后小动 物又回到了原来的地方 而且走遍了整个纸带 说明它就是只有一个面 生 3 也可以选取一个起点 用彩笔沿着纸圈的面一直画下去 再回到起点 发现彩笔划过了所有的面 也能说明它就是只有一个面 师 像这样只有一个面一条边的纸圈 就叫莫比乌斯圈 5 为什么叫莫比乌斯圈呢 出示课件 原来它是由德国的数学家莫比乌斯在做研究时 不经意发现的 可别小看这个 圈 在当时 它的出现令四海八荒为之震惊 而发现这个圈 就好比在浩瀚的 星空中发现一颗不为人知的行星一样惊世骇俗 所以人们就用他的名字 将这 个圈命名为莫比乌斯圈 板书 莫比乌斯 设计意图设计意图 让学生自己动手操作从中找出莫比乌斯带的一条边一个面的奇异 特性 了解莫比乌斯圈的来源 6 同样一张纸条 为什么莫比乌斯圈只有一条边一个面呢 其实道理很简单 原本内侧面和外侧面 井水不犯河水 经过神奇的翻转 使 得一内一外两个面合二为一 原本上边和下边 老死不相往来 经过神奇的翻 转 使得一上一下两个面合二为一 所以莫比乌斯圈只有一条边一个面 7 莫比乌斯圈有什么好处呢 出示课件 传输带 传送带如果设计成莫比乌斯带就不会只磨损一面 从而延长使用寿命 神不神奇 其实莫比乌斯圈的神奇才刚刚开始 请同学们拿出 2 号纸带 再做 一个莫比乌斯圈 教师可以提示做法 三 体验神奇性三 体验神奇性 1 两等分剪开 莫比乌斯带诞生以后 它的神奇特性引起了许多人的关注 刚才你们不 是在这个纸带中间画了一条线 线连起来了 不过还有更神奇的 还能变魔术 想不想知道 现在老师用剪刀从中间的线剪开 大胆猜想一下会有什么结果 生 1 我觉得这个圈会变成两条纸带 生 2 我觉得会变成两个莫比乌斯圈 同学们很积极地进行猜想 值得表扬 各种猜想都有 要知道究竟怎么 样 我们就要动手剪一剪求证一下 求证时要小心点 请同学们动手剪一剪 剪 时先对折 从中间剪出一个口子 再把剪刀伸进去沿着线剪 剪完后到底是怎 样的 剪完后是几个圈 是不是我们所猜想的 一般的纸圈沿中间剪开就会一 分为二 而莫比乌斯带得到了一个更大的纸带 这个莫比乌斯带真奇怪了 太 不可思议了 太神奇了吧 剪完后 这个更大的纸带是 莫比乌斯带 吗 它真的是莫比乌斯带吗 要 验证它是不是莫比乌斯带关键看它有几个面 怎样用我们的学具来检验它是一 个面呢 用什么 画线 看它能不能从起点回到原来的起点 动手 是不是 把两个面都走到了 没有走到那它还是莫比乌斯圈吗 不是 刚才同学们从 1 2 的地方剪开 满以为它会变成两个圈 结果却变成了一 个 2 倍长的大圈 而且居然还不是莫比乌斯圈 神不神奇 我告诉你 还有更 神奇的呢 2 三等分剪开 拿出 3 号纸条 再做成一个莫比乌斯圈 如果我们要沿着三等分线剪 猜一猜结果会是怎样的 生 1 我觉得这个圈会变成三个圈 生 2 我觉得会变成一个 3 倍长的大圈 学生操作 小组合作帮助 交流 一个大圈套着一个小圈 四 再次探索莫比乌斯带 自主设计纸圈四 再次探索莫比乌斯带 自主设计纸圈 1 我想接下来的时间就完全交给同学们了 现在发挥你们的聪明才智 自 己去想象 设计 制作 刚才我们是拧了多少度 我们还可以 我们还沿 1 2 1 3 线剪的 现在想一想怎么剪 剪出一个属于你自己的纸带 好吗 开 始吧 2 小组设计 3 展示作品 设计意图设计意图 该活动在挑战学生数学思维和动手能力上有了进一步的要求 设 计一个属于自己的纸圈 富有挑战性和创造性的活动深受学生欢迎 五 莫比乌斯圈的应用五 莫比乌斯圈的应用 1 师 今天 咱们做了莫比乌斯带 你有什么感受 生 莫比乌斯圈太神奇了 是啊 我们已经感受到了莫比乌斯圈的神奇 它可不光好玩有趣 还被应用到 生活的方方面面 大家想想 它有些什么用处呢 想想看 2 老师也收集了一些 让我们一起来看看吧 课件演示 1 莫比乌斯圈蕴含着永恒无限永恒无限的意思 可回收物标志就表示可循环使用的意 思 2 中国科技馆 三叶扭结 它象征着科学没有国界科学没有国界 3 2007 年世界特殊奥林匹克运动会的主火炬就是莫比乌斯圈 它告诉我们 转换一种生命方式 您将获得无限发展转换一种生命方式 您将获得无限发展 4 世博会湖南馆用莫比乌斯圈来展示风土人情 体现 天人合一天人合一 和谐自和谐自 然然 设计意图设计意图 根据小学生的年龄特征和认知规律 充分发挥多媒体课件的直观 作用 选取了学生认知范围内 并且是学生感兴趣一些图片 创设了逼真的情 境 化枯燥为生动 化抽象为具体 在图文声并茂 呈现了 莫比乌斯带 的美 深化了学生对数学魅力的领悟 拓宽了数学视野 3 但是莫比乌斯圈美中不足的是 有一条明显的边界 于是德国又一位数学家 在此基础上 研究出了一个自我封闭 又没有明显界限的模型 克莱因瓶 出示课件 4 从莫比乌斯圈 克莱因瓶 太极图 没想到几千年前我们的老祖宗就神 奇的将阴和阳合二为一 象征生生不息 永无止境 多么神奇的莫比乌斯圈啊 六 课外延伸 作业 六 课外延伸 作业 其实 莫比乌斯带还有许多玩法 有兴趣的同学可以在课下继续探索 研究 我告诉大家 数学中有一门专门研究莫比乌斯圈的学问叫拓扑学 课下 有兴 趣的同学可以继续去研究 将研究的结果写成数学日记 在全班交流 好吗 设计意图设计意图 在意犹未尽中课结束了 但学生的思考和探索在向课外延伸 七 课后小结七 课后小结 一节课的神奇之旅即将结束 今天 一个 莫比乌斯带 给了我们无限的遐想 希望这节课能给同学们有所启发 平时多留心观察生活 多问为什么 相信更 多伟大的发现会在同学们身上诞生 教学反思 教学反思 本节课内容很新颖 趣味性强 很具吸引力 因为有大量的动手操作的活动时 间 加之 莫比乌斯带 本身的神奇 学生整节课兴致盎然 尤其是对 莫比 乌斯带 进行不同的等分后会是什么样的情况 学生充满了好