高一数学第一学期期末考试模拟试卷人教版

用心 爱心 专心 高一数学高一数学第一学期期末考试模拟试卷第一学期期末考试模拟试卷人教版人教版 同步教育信息同步教育信息 一 本周教学内容 同学们 大家好 上一周我们已将本学期所学内容的知识点进行了系统的梳理 复习 今天我们进行第二次的知识检测 第一学期期末考试高一年级数学模拟试卷 模拟试题模拟试题 一 单选题 1 设652 x的解集为 M 2 1 5 1 2 x的解集为 N 那么 xM 是 xN 的 A 充分非必要条件B 必要非充分条件 C 充分且必要条件D 既非充分也非必要条件 2 如果 2 2 1 1 x xx x x f 则 0 f的值 A 0 B 1 C 1 D 不存在 3 1lg 2 xxy是 A 奇函数 且在 R 上单增B 偶函数 仅在 R上单增 C 非奇非偶函数 且在 R 上单增D 非奇非偶函数 仅在 R上单增 4 已知数列 n a中 3 1 a 12 1 nn aa Nn 则 5 a的值为 A 31 B 33 C 63 D 65 5 在等差数列 n a中 n S表示其前 n 项和 若 qp SS p q N qp 则 qp S 的值等于 A 2 qp B 2 2 1 qp C 22 qpqp D 0 6 在等比数列 n a中 n S表示其前 n 项和 8 4 S 16 8 S 则公比q的值为 A 1 B 1 C 1或1 D 4 2或 4 2 7 正数a b c成等比数列 m 是 a b 的等差中项 n 是 b c 的等差中项 则 n c m a 的值为 A 1 B 2 C 4 D 随 a b c 取值而变的数 8 如图 函数Xy a log Xy b log Xy c log Xy d log 的图象标号分别 为 1 2 3 4 那么 a b c d 的大小关系为 A dcba B cdba C dcab D cdab 用心 爱心 专心 1 2 3 4 logdx logcx logbx logax 9 012 2 xax 至少有一个负实根的充要条件是 A 10 a B 1 a C 1 a D 0 a或10 a 10 函数 bx ax y 1 的图象与它的反函数的图象重合 则a与b必然满足 A 0 ba B 0 ba C 0 ab D 0 22 ba 二 填空题 11 函数12 2 xxy的值域为 12 用分数指数幂表示下列各式 0 a bR 1 aaa 2 4 233 ba 13 等差数列 n a中 39 741 aaa 33 852 aaa 则 9531 aaaa 14 有一个 n 项的等差数列 前 4 项之和为 26 最后 4 项之和为 110 所有项之和为 187 则其项数 n 为 15 若数列 n a的前 n 项和23 n n S 则其通项公式 n a 16 有六个命题 如果函数 xfy 满足 xafxaf 则 xfy 图象关于ax 对称 如果函数 xf满足 xafxaf 则 xfy 的图象关于0 x对称 如 果函数 xfy 满足 2 xfxaf 则 xfy 的图象关于ax 对称 函数 xfy 与 2 xaf 的图象关于ax 对称 函数 xafy 与 xafy 的 图象关于ax 对称 函数 xafy 与 xafy 的图象关于0 x对称 则正确的命题是 请将你认为正确的命题前的序号全部填入题后横线上 少填 填错均不得分 三 解答题 17 某种放射性元素的原子数 N 随时间 t 的变化规律是 t eNN 0 其中 0 N 是 正的常数 1 说明函数是增函数还是减函数 2 把 t 表示为原子数 N 的函数 3 求当 2 0 N N 时 t的值 18 已知四个数构成等差数列 若顺项加上 1 1 3 9 后成等比数列 求原等差数列的 公差 19 在数列 n a中 1 1 a 1n a3Sn Nn 试说明 n a是否为等比数列 如 果是 请给出证明 如果不是 如何调整能使调整后的数列为等比数列 用心 爱心 专心 试题答案试题答案 一 1 B 提示 提示 M 2 11 2 1 N 20 6 20 3 则 M N 2 B 3 A 4 C 提示 提示 由 5 11 11 122 1 1 1 21aaaaaa n n n nnn 126 63 5 D 提示 提示 d qq qad pp paSS qp 2 1 2 1 11 1 1 22 1 1 2 1 2 1 aqpSqp d a qp qpqp d a qp 0 1 2 1 1 2 1 2 1 qpqpqpqpdd qpqp 6 A 提示 提示 11 44 448 qqqSSS 1 q舍 7 B 提示 提示 2 2 2 2 2 2 2 2 2 bcbacab bcacab cbba bcacab mn cman cb n ba m acb 8 D 提示 提示 由badc dc ba 1 01 9 C 提示 提示 由01 0 f 当0 a时 适合0 a 则至少 有一个负实根 0 0 2 2 a或0 2 2 a 1 0 a a 或0 a 综上 1 a 利用排除法简单 10 B 提示 提示 利用xxffxfxf 1 0 1 2 xabxba 0 ba或由 ax by xf 1 1 与 bx ax xf 1 比较可得 11 2 0 提示 提示 由2 1 2 xy 用心 爱心 专心 12 1 8 7 a 2 2 1 33 ba 提示 提示 8 7 2 1 2 3 2 1 2 1 2 1 aaaaaa 13 48 提示 提示 由 5454725481 2 33339 aaaaaaaaaa 24 48 2 4553419531 aaaaaaaaaa 14 11 提示 提示 由3411026 4 11 nn aaaa 11 34 1872 2 1 nn aa S n n 15 232 11 1 n n n 16 三 17 解 1 tt e NeNN 1 00 由1 1 0 e 则 t e NN 1 0 为减函数 2 两边取以e为底的对数 自然对数 N N tNNttNN 0 00 ln 1 ln ln 1 lnln 3 当 0 2 1 NN 时 2ln 1 t 18 解 设四个数为a da da2 da3 则1 a 1 da 32 da 93 da成等比数列 故 32 93 1 32 1 1 da da da da a da 由 ad ad dadada daada 4 22 93 1 32 32 1 1 2 2 2 2 2 1 d a 或 2 1 d a 经检验 2 1 d a 是增解 舍去 2 1 d a 符合题意 此时原等差数列为 1 3 5 7 另解 对 应用分比定理 有 32 6 1 2 1 da d da d a d 33 22 6 1 32 2 1 1 2 2 dad ad dadad dadad 2 1 1 22 2 d a ad ad 或 0 1 d a 舍 故2 d 用心 爱心 专心 19 解 由 11 33 nnnn SaSa 2 n 两式相减 有 nnnnnn aaSSaa4 3 111 2 n 又由1 1 a 可得2 n时 22 2 434 nn n aa 则 2 43 1 1 2 n n a n n 故原数列 n a非等比 或由 nnn SSa 11 代入 nn Sa3 1 得 1 1 44 n nnn SSS 当2 n时 221 1 4344 nnn nnnn aSSa