平行四边形的性质1、2

1 19 2 第 1 课时 平行四边形的性质 一 选择题 1 已知 ABCD 的周长为 32 AB 4 则 BC 的长为 链接听课例1归纳总结 A 4 B 12 C 24 D 28 2 如图 1 在 ABCD 中 M 是 BC 延长线上的一点 若 A 135 则 MCD 的度数是 链接听课例2归纳总结 A 45 B 55 C 65 D 75 图 1 图 2 3 如图 2 在 ABCD 中 ABC 的平分线交 AD 于点 E BED 150 则 A 的 大小为 A 150 B 130 C 120 D 100 4 如图 3 在 ABCD 中 AC 7 cm ABC 的周长为 22 cm 则 ABCD 的周长为 A 18 cm B 20 cm C 24 cm D 30 cm 图 3 图 4 5 如图 4 在 ABCD 中 连接 AC ABC CAD 45 AB 2 则 BC 的长是 A B 2 C 2 D 4 22 图 5 6 如图 5 所示 E F 是 ABCD 的对角线 BD 上的两点 且 BE DF 连接 AE CF 则图中全等三角形的对数是 A 1 B 2 C 3 D 4 2 7 如图 6 在 ABCD 中 E 是 DC 边上一点 连接 AE BE 若 AE BE 分别平分 DAB CBA 且 AB 4 则 ABCD 的周长为 A 10 B 8 C 5 D 12 5 图 6 图 7 8 如图 7 过 ABCD 的对角线 BD 上一点 M 分别作 ABCD 的两边的平行线 EF 与 GH 那么图中的四边形 AEMG 的面积 S1与四边形 HCFM 的面积 S2的大小关系是 A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2 D 2S1 S2 二 填空题 9 已知 ABCD 的面积是 32 cm2 AB 8 cm 则 AB 与 CD 之间的距离是 cm 链接听课例3归纳总结 10 在 ABCD 中 B D 200 则 A 链接听课例2归纳总结 11 如图 8 所示 在 ABCD 中 C 40 过点 D 作 AD 的垂线 交 AB 于点 E 交 CB 的 延长线于点 F 则 BEF 的度数为 图 8 图 9 12 如图 9 四边形 ABCD 与四边形 DCFE 均为平行四边形 且 BAD 60 F 110 则 ADE 的度数为 13 如图 10 在 ABCD 中 AE BC 于点 E AF CD 于点 F 若 EAF 56 则 B 3 图 10 图 11 14 如图 11 将平行四边形 ABCD 沿对角线 BD 折叠 使点 A 落在点 A 处 若 1 2 50 则 A 的度数为 三 解答题 15 如图 12 在平行四边形 ABCD 中 E F 分别是边 BC AD 的中点 求证 ABF CDE 链接听课例2归纳总结 图 12 16 如图 13 在 ABCD 中 连接 BD 在 BD 的延长线上取一点 E 在 DB 的延长线 上取一点 F 使 BF DE 连接 AF CE 求证 AF CE 图 13 17 如图 14 四边形 ABCD 是平行四边形 DE 平分 ADC 交 AB 于点 E BF 平分 ABC 交 CD 于点 F 1 求证 DE BF 2 连接 EF 写出图中所有的全等三角形 不要求证明 4 图 14 探究题探究题 张村有一个呈四边形形状的池塘 示意图如图 15 在它的四个角 A B C D 处各栽有一棵大树 该村准备开挖池塘建养鱼池 想使池塘面积扩大一倍 又想保留四棵大树 并要求扩建后的池塘呈平行四边形形状 该村能否实现这一设想 若 能 请你设计并画出图形 若不能 请说明理由 图 15 5 答答 案案 1 答案 B 2 答案 A 3 解析 C 四边形 ABCD 是平行四边形 AD BC AEB CBE BE 平分 ABC ABE CBE AEB ABE BED 150 ABE AEB 30 A 180 ABE AEB 120 故选 C 4 答案 D 5 解析 C 四边形 ABCD 是平行四边形 BC AD CAD ACB 又 ABC CAD 45 ABC ACB 45 AC AB 2 BAC 90 由勾股定理 得 BC 2 故选 C AB2 AC222 222 6 解析 C ABD CDB ABE CDF ADE CBF 共 3 对 故选 C 7 解析 D AE 平分 DAB BE 平分 CBA DAE EAB CBE ABE 四边形 ABCD 是平行四边形 CD AB DEA EAB CEB ABE DAE DEA CEB CBE AD DE BC EC 四边形 ABCD 是平行四边形 AD BC AB CD ABCD 的周长 AD DC BC AB 2AB AB 12 故选 D 8 答案 C 9 答案 4 10 答案 80 11 答案 50 解析 四边形 ABCD 是平行四边形 A C 40 AD DE ADE 90 AED 90 A 90 40 50 BEF AED 50 12 答案 130 解析 四边形 ABCD 与四边形 DCFE 均为平行四边形 AB CD CDE F BAD ADC 180 BAD 60 F 110 ADC 120 CDE 110 ADE 360 120 110 130 13 答案 56 解析 AE BC AF CD AEC AFC 90 在四边形 AECF 中 C 360 EAF AEC AFC 360 56 90 90 124 在 ABCD 中 B 180 C 180 124 56 14 答案 105 解析 四边形 ABCD 为平行四边形 6 AD BC ADB DBG 由折叠的性质可得 ADB BDG DBG BDG 1 BDG DBG 50 ADB BDG 25 2 50 在 ABD 中 A 105 A A 105 故答案为 105 15 证明 四边形 ABCD 是平行四边形 A C AB CD AD BC E F 分别是边 BC AD 的中点 AF AD CE BC 1 2 1 2 AF CE 在 ABF 和 CDE 中 AB CD A C AF CE ABF CDE SAS ABF CDE 16 证明 四边形 ABCD 是平行四边形 AD CB AD CB ADB CBD BF DE BF BD DE BD 即 DF BE 在 ADF 和 CBE 中 AD CB ADB CBD DF BE ADF CBE SAS AFD CEB AF CE 17 解析 要证明 DE BF 只需证明 ADE CBF 由平行四边形的性质可得 AD CB A C ADC ABC 又因为 ADE ADC CBF ABC 所 1 2 1 2 以 ADE CBF 用 ASA 判定两个三角形全等 解 1 证明 四边形 ABCD 是平行四边形 AD CB A C ADC ABC DE 平分 ADC BF 平分 ABC ADE ADC CBF ABC 1 2 1 2 ADE CBF ADE CBF ASA DE BF 2 ADE CBF DEF BFE 探究题探究题 7 分析 由于四边形 ABCD 是不规则图形 要求将它的面 积扩大一倍 并使扩建后的池塘呈平行四边形形状