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文档简介

第一课时 圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系 一 教学目标 1 理解圆的旋转不变性 掌握圆心角 弧 弦 弦心距之间关系定理推论及应用 2 培养学生实验 观察 发现新问题 探究和解决问题的能力 3 通过教学内容向学生渗透事物之间可相互转化的辩证唯物主义教育 渗透圆的内在美 圆心角 弧 弦 弦心距之间关系 激发学生的求知欲 教学重点 难点 重点 圆心角 弧 弦 弦心距之间关系定理的推论 难点 从感性到理性的认识 发现 归纳能力的培养 教学活动设计 教学内容设计 一 圆的对称性和旋转不变性 学生动手画圆 对折 观察得出 圆是轴对称图形和中心对称图形 圆的旋转不变性 引出圆心角和弦心距的概念 圆心角定义 顶点在圆心的角叫圆心角 弦心距定义 从圆心到弦的距离叫做弦心距 二 圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系 应用电脑动画 实验 观察 在同圆等圆中 圆心角变化时 圆心角所对应的弧 弦 弦 心距之间的关系 得出定理的内容 这样既培养学生观察 比较 分析和归纳知识的能力 又可以充分调动学生的学习的积极性 定理 在同圆等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 所对弦的弦心距也相 等 三 剖析定理得出推论 问题1 定理中去掉 在同圆或等圆中 这个前提 否则也不一定有所对的弧 弦 弦心距相 等这样的结论 学生分小组讨论 交流 举出反例 如图 AOB COD 但AB CD 强化对定理的理解 培养学生的思维批判性 问题2 在同圆等圆中 若圆心角所对的弧相等 将又怎样呢 学生分小组讨论 交流 老师与学生交流对话 归纳出推论 推论 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦或两条弦的弦心距中有一组量 相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 推论包含了定理 它是定理的拓展 四 应用 巩固和反思 例1 如图 点O是 EPF的平分线上一点 以O为圆心的圆和角的两边所在的直线分别交 于点A B和C D 求证 AB CD 解 略 教材87页 例题拓展 当P点在圆上或圆内是否还有AB CD呢 让学生自主思考 并使图形运动起来 让学生在运动中学习和研究几何问题 练习 教材88页练习 1 已知 如图 AB CD是 O的两条弦 OE OF为AB CD的弦心距 根据本节定理及 推论填空 1 如果AB CD 那么 2 如果OE OG 那么 3 如果 那么 4 如果 AOB COD 那么 目的 巩固基础知识 2 教材88页练习3题 略 定理的简单应用 五 小结 学生自己归纳 老师指导 知识 圆的对称性和旋转不变性 圆心角 弧 弦 弦心距之间关系 它反映出在圆 中相等量的灵活转换 能力和方法 增加了证明角相等
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