2018_2019学年八年级数学上册第五章二元一次方程组5.4应用二元一次方程组—增收节支同步练习（新版）北师大版

1 4 4 应用二元一次方程组应用二元一次方程组 增收节支增收节支 知能演练提升 zhineng yanlian tisheng 能力提升 1 1 某中学现有 4 200 人 计划一年后初中在校生增加 8 高中在校生增加 11 这样在校生增加 10 则这所学校现在的初中 高中在校生人数分别是 a 1 400 和 2 800 b 1 900 和 2 300 c 2 800 和 1 400 d 2 300 和 1 900 2 2 某工厂甲 乙两个车间计划每月生产 3 600 个零件 上月甲车间产量比原计划增长了 12 乙车间 产量比原计划增长了 10 因此两车间共生产了 4 000 个零件 那么甲 乙车间上月实际生产的零件 数分别是 a 甲车间实际生产 2 240 个 乙车间实际生产 1 760 个 b 甲车间实际生产 2 250 个 乙车间实际生产 1 750 个 c 甲车间实际生产 2 260 个 乙车间实际生产 1 740 个 d 甲车间实际生产 2 270 个 乙车间实际生产 1 730 个 3 3 小颖家离学校 1 200 m 其中有一段为上坡路 另一段为下坡路 她去学校共用了 16 min 假设小 颖上坡路的平均速度是 3 km h 下坡路的平均速度是 5 km h 若设小颖上坡用了x min 下坡用了y min 根据题意可列方程组为 a b 3x 5y 1 200 x y 16 3 60 x 5 60y 1 2 x y 16 c d 3x 5y 1 2 x y 16 3 60 x 5 60y 1 200 x y 16 2 4 4 某船的载质量是 260 t 容积是 1 000 m3 现有甲 乙两种货物 甲种货物每吨的体积是 8 m3 乙种 货物每吨的体积是 2 m3 要想完全利用这只船的载质量和容积 两种货物应装的吨数分别是 a 甲种 140 t 乙种 120 t b 甲种 120 t 乙种 140 t c 甲种 100 t 乙种 160 t d 甲种 80 t 乙种 180 t 5 5 某芒果种植基地 去年结余为 500 万元 估计今年可结余 980 万元 并且今年收入比去年高 15 支 出比去年低 10 则去年的收入为 万元 支出为 万元 6 6 小明的妈妈在菜市场买回 3 斤萝卜 2 斤排骨 准备做萝卜排骨汤 妈妈 今天买这两样菜共花了 45 元 上月买同质量的这两种菜只要 36 元 爸爸 报纸上说了萝卜的单价上涨了 50 排骨的单价上涨了 20 小明 爸爸 妈妈 我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少 请你通过列方程 组 求解这天萝卜 排骨的单价 单位 元 斤 2 斤 1 千克 3 7 7 某超市举行店庆活动 对甲 乙两种商品实行打折销售 打折前 购买 2 件甲商品和 3 件乙商品需 要 180 元 购买 1 件甲商品和 4 件乙商品需要 200 元 而店庆期间 购买 10 件甲商品和 10 件乙商品 仅需 520 元 这比打折前少花多少钱 创新应用 8 8 如图 某化工厂与a b两地有公路和铁路相连 这家工厂从a地购买一批每吨 1 000 元的原料运 回工厂 制成每吨 8 000 元的产品运到b地 已知公路运价为 1 5 元 t km 铁路运价为 1 2 元 t km 这两次运输共支出公路运费 15 000 元 铁路运费 97 200 元 请计算这批产品的销售款比 原料费和运输费的和多多少元 1 根据题意 甲 乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下 甲 1 5 20 x 10y 1 2 110 x 120y 乙 1 5 20 x 8 000 10 y 1 000 1 2 110 x 8 000 120 y 1 000 根据甲 乙两名同学所列方程组 请你分别指出未知数x y表示的意义 然后在等式右边的方框内 补全甲 乙两名同学所列方程组 甲 x表示 y表示 4 乙 x表示 y表示 2 甲同学根据他所列的方程组解得x 300 请你帮他解出y的值 并解决该实际问题 答案 能力提升 1 1 a 2 2 a 设甲 乙车间原计划各生产零件x个 y个 根据题意得方程组 x y 3 600 1 12 x 1 10 y 4 000 解得即 1 12x 2 240 1 1y 1 760 x 2 000 y 1 600 3 3 b 4 4 d 可列下表 设甲 乙两种货物分别应装x t y t 甲乙总 量 质 量 x y260 体 积 8 x 2 y 1 000 等量关系 1 两种货物一共 260 t 2 容积之和为 1 000 m3 由题意得解得 x y 260 8x 2y 1 000 x 80 y 180 5 5 2 120 1 620 设去年收入x万元 支出y万元 根据题意 得 x y 500 1 15 x 1 10 y 980 解得 x 2 120 y 1 620 5 6 6 解 设上月萝卜的单价是x元 斤 排骨的单价是y元 斤 根据题意得 3x 2y 36 3 1 50 x 2 1 20 y 45 解得 x 2 y 15 所以这天萝卜的单价是 1 50 x 1 50 2 3 元 斤 这天排骨的单价是 1 20 y 1 20 15 18 元 斤 所以这天萝卜的单价是 3 元 斤 排骨的单价是 18 元 斤 7 7 解 设打折前甲商品的单价为x元 乙商品的单价为y元 根据题意 得解得 2x 3y 180 x 4y 200 x 24 y 44 10 24 44 680 元 680 520 160 元 因此这比打折前少花 160 元 创新应用 8 8 解 1 甲 x表示产品的质量 y表示原料的质量 乙 x表示产品销售额 y表示原料费 甲方程组右边方框内的数分别为 15 000 97 200 乙方程组右边方框内的数同甲 2 将x 300 代入原方程组解得y 400 所以产品销售额为 300 8 000