数学北师大版六年级下册正比例2-1

正比例正比例 2 1 2 1 教学设计教学设计 学段 高段数学学段 高段数学 姓名姓名 杨敏杨敏 日期 日期 20172017 年年 3 3 月月 正比例正比例 2 1 2 1 教学设计教学设计 一 教学设计阐述一 教学设计阐述 致力于改变学生的学习方式 致力于改变学生的学习方式 课前我认真研读教材 再结合课前学习单 探索正方形周长与边长 面积与边长的变化关系 从变化中发现 不变 为理 解正比例意义奠定基础 我的教学设计秉承 少教多学 的教学理念 非常注 重学生的学 以学定教 课堂上随时调整自己的教学 二 教学背景分析二 教学背景分析 一 学情分析 一 学情分析 1 本班大部分学生基础知识掌握扎实 且学习积极性很高 所以用课前 学习单 让学生课前能充分思考 2 学生对比 比例的知识已经熟练的掌握 而且也熟悉以前所学习过的 数量关系 利用知识的迁移学生应该能自主建构正比例的意义且进一步 会根据正比例的意义判断两个量是否成正比例 二 教材分析 二 教材分析 正比例 2 1 是北师大版第十二册第四单元第二课时的内容 在此之前 学生已学习了 变化的量 一课 这为过渡到本节课的学习起着铺垫作用 本节 课内容是正比例的意义和根据正比例的意义 结合表格中的具体数据判断两个 量是否成正比例 教材联系学生的现有认知水平创设问题情境 让学生在自主 探究的过程中自主建构正比例的意义 也为下一节课离开具体数据 判断两个 量是否成正比例打下基础 因此 本节课在本章中有承上启下的作用 三 教学目标及重难点 三 教学目标及重难点 1 结合 正方形的周长与边长 面积与边长 路程与速度 等情境 经历正比例的意义的建构过程 能从变化中看到 不变 认识正比例 2 能根据正比例的意义 结合表格中所给的具体数据判断两个量是否成正 比例 体会正比例在生活中的广泛应用 3 经历比较 分析 归纳等数学活动 提高分析比较 归纳概括能力 初步体 会函数思想 重点 自主建构正比例的意义 难点 能根据正比例的意义 结合表格中所给具体数据判断两个量是否成正比 例 四 教学方法四 教学方法 本节课由于有比 比例及学过的数量关系做基础 所以我采取自主探究 合作交流的教学方法 注重学生对知识的建构和主体作用的发挥及教师的导向 作用 五 教学准备 五 教学准备 教具准备教具准备 多媒体课件 学具准备学具准备 练习本 课前学习单 六 教学过程六 教学过程 一 猜谜激趣 明确方向 师 请大家看大屏幕 猜一成语 老师点课件 学生举手说 风吹草动 师 风吹 草动 像这样一个量发生变化 另一个量也随着变化 我们称之为两 个相关联的变量 板书 两个相关联的变量 师点明 今天我们进一步探究两个相关联的变量之间的变化关系 二 探究合作 建构新知 活动一 探究 正方形周长与边长 面积与边长 的变化关系 从变化中看 到 不变 1 课前我们已经独立思考了 正方形周长与边长 面积与边长 的变化关系 师点课件 下面我们将进行小组交流 师 我们先看一看合作要求 学生自己看 8 分钟左右 课件出示 每个小组由组长协调 分配 一名组织交流员 一名记录员 一名汇报员 一 名监督员 1 由组织交流员组织小组成员交流 让 4 号同学先说 2 记录员将大家的意见综合 及时记录在自己的学习单相应的问题下面 3 监督员保证小组轻声讨论 4 汇报员综合小组成员的意见 汇报小组意见 每汇报完一个问题 都要 征询大家的意见 若无意见 才能进入下一个问题的汇报 注 小组交流期间 老师走入学生中间 了解学生的想法 把握讨论的时间 2 小组代表汇报 1 表一中 正方形的周长与边长是两个相关联的变量 因为 边长变化 周 长也随着变化 2 学生汇报表格中的数据 老师就相应的点课件 师 刚才 XXX 在汇报过 程中 优点 说得很有序 一组一组呈现自己的答案 对应思想 一个边长对 应一个周长 3 结合正方形的周长与边长的变化关系 发现如下 正方形的周长总是它边长的 4 倍 师引导生写式子 周长 边长 4 正方形的周长与它边长的比 4 1 不变 我们写几组好吗 谁来说 老 师写 正方形的边长每增加 1 厘米 它的周长都增加 4 厘米 正方形的边长扩大几倍 它的周长也扩大相同的倍数 正方形的周长随着边长的增加而增加 减少而减少 变化方向一致 4 结合正方形的面积与边长的变化关系 发现如下 正方形的面积与它边长的倍数关系不确定 师引导生写式子 周长 边长 边长 此处要是写不出来 在后面判断正比例处再引导写 正方形的面积与它边长的比不相等 我们写几组看看 正方形的边长每增加 1 厘米 它的面积增加的数量不相等 正方形的边长扩大几倍 它的面积就扩大几的平方倍 正方形的面积随着边长的增加而增加 减少而减少 变化方向一致 5 周长与边长 面积与边长之间相同的特点 面积和周长都随着边长的变化而变化 变化方向一致 周长与边长 面积与边长之间的变化规律的不同点 正方形的周长总是边长的 4 倍 但面积与边长的倍数关系不确定 补 充板书 一定 不一定 正方形的周长与边长的比 4 1 不变 但面积与边长的比不相等 正方形的边长每增加 1 厘米 它的周长都增加 4 厘米 但面积增加的数 量不相等 正方形的边长扩大几倍 它的周长也扩大相同的倍数 但面积却扩大几 的平方倍 说明 倍数与比值的角度是等价的 若学生发现比值的角度有困难 师引导生写出两组量对应的比 并求比值 观 察比值的特点 从而发现规律 过渡 下面我们继续探究两个相关联的变量的变化关系 课件出示表格 活动二 探究路程 时间与速度的关系 建构正比例的意义 1 填完表格 1 思考 路程与时间是如何变化的 时间增加 所行路程也随着增加或时 间是原来的几倍 路程也是原来的几倍 变化方向一致 2 他们之间有怎样的变化规律 路程与时间的比值不变 我们写出几个比值 720 8 90 师 这个比值其实就是 速度 然后接着说 这几个算式我们可以用一个关系式来表示 生说 师板书 路程 时间 速度 一定 2 老师课件出示正比例的意义 略 学生齐读一遍 提问 根据正比例的意义 你认为两个量要成正比例 需要满足什么条件 根据学生的回答 师板书关键条件 预设学生的回答 条件一 是两个相关联的变量 也就是说 一个量变化 另 一个量会随着变化 变化方向一致 条件二 通过除法计算 这两个量相对应数据的比值一定 师 这两个条件要同时满足 缺一不可 才能确定两个量是否成正比例 这就是我们今天学习的内容 板书课题 正比例 活动三 运用正比例的意义 结合表格判断两个量是否成正比例 判断 正方形的周长与边长成正比例吗 面积与边长呢 说明理由 学生独立在练习本上写出想法 举手说想法 如果前面未引出 例如 周长 边长 4 这里就根据比值的算式 引出 用什么关系式表示 老师再课件呈现规范书写格式 三 练习巩固 1 树高和影长 1 善于观察的同学 一定发现了这样一个现象 师点课件 出示树及其影 子的图片 问 什么现象 树有影子 师 而且这个影子有长有短 提问 关于影子 你知道些什么 随着太阳位 置变化 影子的长短与位置也会变化 我们把所观察到的树高和影长分别测量 就可以形成一个统计表 我们来看一 看 2 课件出示 课后题练一练 1 学生看题后 请学生在课本第 42 页上写出想法 再举手回答 说明 影长与树高的比值都是 0 4 时 师板书 影长 树高 0 4 一定 并引导学生写出几组 0 4 1 0 8 2 3 2 8 0 4 所以 树高与影长成正比例 2 拓展延伸 你知道吗 其实 人们在很早以前 就会利用树高与影长的关系解决问题 我们来看 老师出示课件 你知道吗 生齐读一遍 如果看不见就翻到课本第 43 页 汇报 如果不是 1 1 能测量出金字塔的高吗 时 先让学生说想法 如果 无思路 师说明 刚刚不是树高和影长的比就不是 1 1 嘛 我们照样可以测量 出金字塔的高度 四 课堂小结 通过这节课的学习 你有什么收获 学生说完后 师给一个识记口诀 齐读一 遍 五 作业布置 家庭作业 学习单 六 板书设计六 板书设计 正比例正比例 2 12 1 确定两个量是否成正比例要同时满足以下两个条件 缺一不可 确定两个量是否成正比例要同时满足以下两个条件 缺一不可 条件一 是两个相关联的变量 也就是说 一个量变化 另一个量也随着变化 条件一 是两个相关联的变量 也就是说 一个量变化 另一个量也随着变化 变化方向一致 变化方向一致 条件二 这两个量相对应的数据比值一定 条件二 这两个量相对应的数据比值一定 1 1 正方形的边长 4 周长 正方形的周长与对应的边长的比值 4 1 4 4 2 8 4