力学大题练习.doc

难题、如图，一辆汽车在平直公路上匀加速行驶，汽车的前挡风玻璃上距下沿S处有一质量为m的树叶相对于挡风玻璃静止不动，挡风玻璃可视为倾角的斜面。当车速到达v0时，树叶刚要向上滑动，汽车立即改做匀速直线运动，树叶开始下滑，经过时间t滑到玻璃的下沿。树叶在运动的过程中要受到空气阻力的作用，其大小（v为车速、k为常数），方向与汽车的运动方向相反。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g。求：汽车前挡风玻璃树叶（1）树叶在玻璃表面运动的加速度大小a（2）树叶与玻璃表面之间的动摩擦因数（3）汽车在匀加速行驶行驶阶段的加速度大小a低难题、如图所示的传送带，其水平部分ab的长度为2m，倾斜部分bc的长度为4m,bc与水平方向的夹角为=37，将一小煤块A（视为质点）轻轻放于a端的传送带上，煤块A与传送带间的动摩擦因数为=0.25，当传送带沿图示方向以v=2m/s的速度匀速运动时，若煤块A始终未脱离传送带并没有速度的损失，试求：（g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8）（1）小煤块A从a端传送到c端所用的时间（2）小煤块A从a端传送到c端的的过程中，在传送带上留下的痕迹长度低难题：如图所示，甲、乙两物体质量分别为2kg、4kg，叠放在光滑水平桌面上。已知甲、乙间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g=10m/s2。水平拉力F作用在乙上，两物体一起向右运动。求：（1）拉力F最大为多大时甲、乙两物体即将发生相对滑动（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（2）拉力F达最大时，甲对乙的摩擦力（3）拉力F达最大时，乙对甲的作用力大小低难题：某游乐场里的赛车场地为圆形平面，半径为100m一赛车和乘客的总质量为100kg，车轮胎与地面间的最大静摩擦力为600N。 （1）若赛车的速度达到72km/h，这辆车在运动过程中会不会发生侧移？ （2）若将场地建成外高内低的圆形，且倾角为30，并假设车轮和地面之间的最大静摩擦力不变，为保证赛车的行驶安全，赛车最大行驶速度应为多大？ 低难题：2008年9月25日,我国成功发射“神州七号”载人飞船,假设“神舟七号”载人飞船的舱中有一体重计，体重计上放一物体，火箭点火前，宇航员观察到体重计显示对物体的弹力为F0，在飞船随火箭竖直向上匀加速升空的过程中，当飞船离地面高度为H时宇航员观察到体重计显示对物体的弹力为F，设地球半径为R，第一宇宙速度为v，求：（1）该物体的质量 （2）火箭上升的加速度 难题：如图所示，在距水平地面高为H=0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，杆上P处固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套一质量m=3kg的滑块A半径R=0.3m的光滑半圆形轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量m=3kg的小球B用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来杆和半圆形轨道在同一竖直面内，滑块和小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响现给滑块A施加一个水平向右、大小为60N的恒力F，则： （1）求把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做的功 （2）求小球B运动到C处时的速度大小v1 （3）问小球B被拉到离地多高时滑块A与小球B的速度大小相等？此时速度v2为多大？ 难题、如图所示，轻弹簧一端固定在与斜面垂直的挡板上，另一端点在O位置。质量为m的物块A（可视为质点）以初速度v0从斜面的顶端P点沿斜面向下运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧上端压到O点位置后，A又被弹簧弹回。物块A离开弹簧后，恰好回到P点。已知OP的距离为x0，物块A与斜面间的动摩擦因数为，斜面倾角为. 求：（1）O点和O点间的距离x1 （2）弹簧在最低点O处的弹性势能 Av0OPx0BOPA（3）在轻弹簧旁边并排放置另一根与之完全相同的弹簧，一端与挡板固定。若将另一个与A材料相同的物块B（可视为质点）与两根弹簧右端拴接，设B的质量为m，. 将A与B并排在一起，使两根弹簧仍压缩到O点位置，然后从静止释放，若A离开B后最终未冲出斜面，求需满足的条件? 难题：如图所示，两根相距L1.0m的光滑平行金属导轨水平固定放置导轨距水平地面H0.8m，导轨的左端通过开关连接一电动势E4.0V、内阻r1.0的电源，在导轨上横跨一质量m0.5kg、有效电阻R1.0的金属棒，不计导轨电阻，整个装置处在磁感应强度B0.5T、方向竖直向上的匀强磁场中将开关接通后，金属棒在磁场力的作用下沿导轨向右滑动，最终滑离导轨(g取10m/s2)(1)求金属棒在滑动过程中的最大加速度(2)若金属棒离开导轨后的水平射程s0.8m，则从闭合开关到金属棒离开导轨，在此过程中金属棒上产生的焦耳热为多少？AB30L压轴题：如图所示，在倾角、足够长的斜面上分别固定着两个物体AB，相距L=0.2m，它们的质量mA=mB=1kg，与斜面间的动摩擦因数分别为和在t=0时刻同时撤去固定两物体的外力后，A物体将沿斜面向下运动，并与B物体发生连续碰撞(碰撞时间极短，忽略不计)，每次碰后两物体交换速度g取10m/s2求：（1）A与B第一次碰后瞬时B的速率？（2）从A开始运动到两物体第二次相碰经历多长时间？（3）至第n次碰撞时A、B两物体通过的路程分别是多少？难题：如图所示，质量为0.3 kg的小车静止在光滑的轨道上，在它下面挂一个质量为0.1 kg的小球B，车旁有一支架被固定在轨道上，支架上悬挂一质量也为0.1 kg的小球A，两球的球心至悬挂点的距离均为0.2 m当两球静止时刚好相切，两球心位于同一水平线上，两条悬线竖直且相互平行若将A球向左拉至图中虚线所示位置后从静止释放，与B球发生碰撞，碰撞中无机械能损失。求碰后B球上升的最大高度和小车获得的最大速度（重力加速度g=10 m/s2）A B300低难题：在光滑的水平面上有一质量M = 2kg的木板A，其右端挡板上固定一根轻质弹簧，在靠近木板左端的P处有一大小忽略不计质量m = 2kg的滑块B木板上Q处的左侧粗糙，右侧光滑且PQ间距离L = 2m，如图所示某时刻木板A以A = 1m/s的速度向左滑行，同时滑块B以B = 5m/s的速度向右滑行，当滑块B与P处相距时，二者刚好处于相对静止状态若在二者共同运动方向的前方有一障碍物，木板A与它碰后以原速率反弹（碰后立即撤去该障碍物），g取10m/s2求：LQPBBAA（1）第一次二者刚好处于相对静止状态时的共同速度（2）B与A的粗糙面之间的动摩擦因数（3）滑块B最终停在木板A上的位置难题、如图，一辆汽车在平直公路上匀加速行驶，汽车的前挡风玻璃上距下沿S处有一质量为m的树叶相对于挡风玻璃静止不动，挡风玻璃可视为倾角的斜面。当车速到达v0时，树叶刚要向上滑动，汽车立即改做匀速直线运动，树叶开始下滑，经过时间t滑到玻璃的下沿。树叶在运动的过程中要受到空气阻力的作用，其大小（v为车速、k为常数），方向与汽车的运动方向相反。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g。求：汽车前挡风玻璃树叶（1）树叶在玻璃表面运动的加速度大小a（2）树叶与玻璃表面之间的动摩擦因数（3）汽车在匀加速行驶行驶阶段的加速度大小a（）（）（）低难题、如图所示的传送带，其水平部分ab的长度为2m，倾斜部分bc的长度为4m,bc与水平方向的夹角为=37，将一小煤块A（视为质点）轻轻放于a端的传送带上，煤块A与传送带间的动摩擦因数为=0.25，当传送带沿图示方向以v=2m/s的速度匀速运动时，若煤块A始终未脱离传送带并没有速度的损失，试求：（g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8）（1）小煤块A从a端传送到c端所用的时间（2）小煤块A从a端传送到c端的的过程中，在传送带上留下的痕迹长度2.4s 2m低难题：如图所示，甲、乙两物体质量分别为2kg、4kg，叠放在光滑水平桌面上。已知甲、乙间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g=10m/s2。水平拉力F作用在乙上，两物体一起向右运动。求：（1）拉力F最大为多大时甲、乙两物体即将发生相对滑动（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（2）拉力F达最大时，甲对乙的摩擦力（3）拉力F达最大时，乙对甲的作用力大小低难题：某游乐场里的赛车场地为圆形平面，半径为100m一赛车和乘客的总质量为100kg，车轮胎与地面间的最大静摩擦力为600N。 （1）若赛车的速度达到72km/h，这辆车在运动过程中会不会发生侧移？ （2）若将场地建成外高内低的圆形，且倾角为30，并假设车轮和地面之间的最大静摩擦力不变，为保证赛车的行驶安全，赛车最大行驶速度应为多大？不会；35.6m/s 低难题：2008年9月25日,我国成功发射“神州七号”载人飞船,假设“神舟七号”载人飞船的舱中有一体重计，体重计上放一物体，火箭点火前，宇航员观察到体重计显示对物体的弹力为F0，在飞船随火箭竖直向上匀加速升空的过程中，当飞船离地面高度为H时宇航员观察到体重计显示对物体的弹力为F，设地球半径为R，第一宇宙速度为v，求：（1）该物体的质量 （2）火箭上升的加速度 （1） （2） 难题：如图所示，在距水平地面高为H=0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，杆上P处固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套一质量m=3kg的滑块A半径R=0.3m的光滑半圆形轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量m=3kg的小球B用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来杆和半圆形轨道在同一竖直面内，滑块和小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响现给滑块A施加一个水平向右、大小为60N的恒力F，则： （1）求把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做的功 （2）求小球B运动到C处时的速度大小v1 （3）问小球B被拉到离地多高时滑块A与小球B的速度大小相等？此时速度v2为多大？ 难题、如图所示，轻弹簧一端固定在与斜面垂直的挡板上，另一端点在O位置。质量为m的物块A（可视为质点）以初速度v0从斜面的顶端P点沿斜面向下运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧上端压到O点位置后，A又被弹簧弹回。物块A离开弹簧后，恰好回到P点。已知OP的距离为x0，物块A与斜面间的动摩擦因数为，斜面倾角为. 求：（1）O点和O点间的距离x1 （2）弹簧在最低点O处的弹性势能 Av0OPx0BOPA（3）在轻弹簧旁边并排放置另一根与之完全相同的弹簧，一端与挡板固定。若将另一个与A材料相同的物块B（可视为质点）与两根弹簧右端拴接，设B的质量为m，. 将A与B并排在一起，使两根弹簧仍压缩到O点位置，然后从静止释放，若A离开B后最终未冲出斜面，求需满足的条件? （1）从P点又回到P点得：（2）从点到P点(3)分离时：，,A：B：得：，即弹簧处于原长处，A、B两物体分离。从点到O点：得：分离后，A继续上升到静止得：难题：如图所示，两根相距L1.0m的光滑平行金属导轨水平固定放置导轨距水平地面H0.8m，导轨的左端通过开关连接一电动势E4.0V、内阻r1.0的电源，在导轨上横跨一质量m0.5kg、有效电阻R1.0的金属棒，不计导轨电阻，整个装置处在磁感应强度B0.5T、方向竖直向上的匀强磁场中将开关接通后，金属棒在磁场力的作用下沿导轨向右滑动，最终滑离导轨(g取10m/s2)(1)求金属棒在滑动过程中的最大加速度(2)若金属棒离开导轨后的水平射程s0.8m，则从闭合开关到金属棒离开导轨，在此过程中金属棒上产生的焦耳热为多少？(1)开关刚闭合的瞬间金属棒上通过的电流最大，棒的加速度最大则F安BIL由牛顿第二定律，可得a2m/s2.(2)金属棒脱离导轨后做平抛运动，设平抛的初速度为v0，有v0s解得v02m/s导体棒向右滑行的过程中，由于电磁感应，回路电流是变化的，设滑行的时间为t1，回路平均电流为，由动量定理有BLt1mv0可得通过回路的电荷量qt12C此过程电池化学能向电能的转化量为：E电qE8J又由能量守恒定律有：E电mvQ棒Q内因Rr，由焦耳定律可得：Q棒Q内故金属棒上产生的焦耳热Q棒3.5J.AB30L压轴题：如图所示，在倾角、足够长的斜面上分别固定着两个物体AB，相距L=0.2m，它们的质量mA=mB=1kg，与斜面间的动摩擦因数分别为和在t=0时刻同时撤去固定两物体的外力后，A物体将沿斜面向下运动，并与B物体发生连续碰撞(碰撞时间极短，忽略不计)，每次碰后两物体交换速度g取10m/s2求：（1）A与B第一次碰后瞬时B的速率？（2）从A开始运动到两物体第二次相碰经历多长时间？（3）至第n次碰撞时A、B两物体通过的路程分别是多少？答案(1) A物体沿斜面下滑时有m/s2（1分）B物体沿斜面下滑时有（1分）综上分析可知，撤去固定A、B的外力后，物体B恰好静止于斜面上，物体A将沿斜面向下做匀加速直线运动 （1分）由运动学公式得A与B第一次碰撞前的速度 （1分）由于AB碰撞后交换速度，故AB第一次碰后瞬时，B的速率 （1分）(2)从AB开始运动到第一次碰撞用时 （1分）两物体相碰后，A物体的速度变为零，以后再做匀加速运动，而B物体将以的速度沿斜面向下做匀速直线运动 （1分）设再经t2时间相碰，则有 （1分）解之可得t2=0.8s （1分）故从A开始运动到两物体第二次相碰，共经历时间t=t1+t2=0.4+0.8=1.2s （2分）（3）从第2次碰撞开始，每次A物体运动到与B物体碰撞时，速度增加量均为v=at2=2.50.8m/s=2m/s，由于碰后速度交换，因而碰后B物体的速度为：第一次碰后： vB1=1m/s第二次碰后： vB2=2m/s第三次碰后： vB3=3m/s第n次碰后： vBn=nm/s每段时间内，B物体都做匀速直线运动，则第n次碰前所运动的距离为 sB=1+2+3+（n-1）t2= m (n=1，2，3，n-1) （3分）A物体比B物体多运动L长度，则 sA = L+sB=0.2+m（2分）难题：如图所示，质量为0.3 kg的小车静止在光滑的轨道上，在它下面挂一个质量为0.1 kg的小球B，车旁有一支架被固定在轨道上，支架上悬挂一质量也为0.1 kg的小球A，两球的球心至悬挂点的距离均为0.2 m当两球静止时刚好相切，两球心位于同一水平线上，两条悬线竖直且相互平行若将A球向左拉至图中虚线所示位置后从静止释放，与B球发生碰撞，碰撞中无机械能损失。求碰后B球上升的最大高度和小车获得的最大速度（重力加速度g=10 m/s2）A B300如答图17所示，A球从静止释放后自由落至C点悬线绷直，此时速度为vC， 则 解得。 在绷直的过程中沿线的速度分量减为零， A球将以切向速度v1沿圆弧运动，且 ， A球从C点运动到最低点与B球碰撞前机 械能守恒，可求出A球与B球碰前的速度V2， 即 解得m/s 因A、B两球发生无机械能损失的碰撞且mA=mB，所以它们的速度交换，即碰后A球的速度为零，B球的速度为m/s，对B球和小车组成的系统在水