教科版九年级上学期数学期中考试试卷A卷

第 1 页 共 17 页 教科版九年级上学期数学期中考试试卷教科版九年级上学期数学期中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 分 已知 3x 5y y 0 那么下列比例式中正确的是 A B C D 2 1 分 相距 125 千米的两地在地图上的距离为 25cm 则该地图的比例尺为 A 1 5000 B 1 50000 C 1 500000 D 1 5000000 3 1 分 下列说法正确的是 A 调查某班学生的身高情况 适宜采用全面调查 B 篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中 这是不可能事件 C 天气预报说明天的降水概率为 95 意味着明天一定下雨 D 小南抛掷两次硬币都是正面向上 说明抛掷硬币正面向上的概率是 1 4 1 分 如图所示 在 ABC 中 D 为 AC 边上一点 若 DBC A BC 3 AC 6 则 CD 的长为 第 2 页 共 17 页 A 1 B 2 C D 5 1 分 下表记录了甲 乙 丙 丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方 差 甲 乙 丙 丁 平均数 分 92 95 95 92 方差 3 63 67 48 1 要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛 应该选择 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 6 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 点 E 是 BC 的中点 DE 与 AC 交于点 F 若 AB 6 B 60 则 AF 的长为 第 3 页 共 17 页 A 3 B 3 5 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 分 一组数据 5 3 0 2 x 的极差是 9 且 x 为自然数 则 x 8 1 分 已知 a b c 是 ABC 的三边长 若方程 a c x2 2bx a c 0 有两个 相等的实数根 则 ABC 是 三角形 9 1 分 若 则 10 1 分 在 Rt ABC 中 C 90 AC 2 BC 4 若以点 C 为圆心 AC 为 半径作圆 则 AB 边的中点 E 与 C 的位置关系为 11 1 分 我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的 内角正 度值 如果等腰三角形的 内角正度值 为 45 那么该等腰三角形的顶角等于 12 1 分 扇形的半径为 8cm 圆心角为 120 用该扇形围成一个圆锥的侧面 则 这个圆锥底面圆的直径是 cm 13 1 分 如图 在平面直角坐标系中 每个小方格的边长均为 1 AOB 与 A OB 是以原点 O 为位似中心的位似图形 且相似比为 3 2 点 A B 都在格点上 则点 B 的坐标是 第 4 页 共 17 页 14 1 分 工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口 假设钢珠的直径是 10mm 测得钢珠顶端离零件表面的距离为 8mm 如图所示 则这个小圆孔的宽口 AB 的长度为 mm 15 1 分 如图 将边长为 6cm 的正方形 ABCD 折叠 使点 D 落在 AB 边的中点 E 处 折痕为 FH 点 C 落在 Q 处 EQ 与 BC 交于点 G 则 EBG 的周长是 cm 16 1 分 如图 已知等边 ABC 的边长为 6 以 AB 为直径的 O 与边 AC BC 分别 交于 D E 两点 则劣弧 的长为 第 5 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 2222 分分 17 2 分 用适当的方法解下列方程 1 3x 1 2 x 1 2 2 3 x 2 2 x x 2 3 x 2 2 10 x 2 25 0 4 x2 x 2 x2 x 6 18 2 分 关于 x 的方程 1 a 为何值时 方程的一根为 0 2 a 为何值时 两根互为相反数 3 试证明 无论 a 取何值 方程的两根不可能互为倒数 19 2 分 某公司销售部有营业员 16 人 销售部为了制定某种商品的月销售定额 统计了这 16 人某月的销售量如下 每人销售件数 10 11 12 13 14 15 人数 134332 1 这 16 位销售员该月销售量的众数是 中位数是 平均数是 2 若要使 75 的营业员都能完成任务 应选什么统计量 平均数 中位数和众数 作为月销售件数的定额 请说明理由 第 6 页 共 17 页 20 1 分 在一个不透明的布袋里有 3 个标有 1 2 3 的小球 它们的形状 大小 完全相同 小明从布袋中随机取出一个小球 记下数字为 x 小红在剩下的 2 个小球中随 机取出一个小球 记下数字为 y 这样确定了点 Q 的坐标 x y 1 画树状图或列表 写出点 Q 所有可能的坐标 2 小明和小红约定做一个游戏 其规则为 若 x y 满足 xy 4 则小明胜 若 x y 满足 xy 4 则小红胜 这个游戏公平吗 说明理由 21 3 分 如图 菱形 ABCD 中 E F 分别是 BC CD 上的点 且 CE CF 1 求证 ABE ADF 2 过点 C 作 CG EA 交 AF 于点 H 交 AD 于点 G 若 BAE 25 BCD 130 求 AHC 的度数 22 2 分 如图 是 ABC 的外接圆 AB 为直径 BAC 的平分线交 于点 D 过点 D 作 DE AC 分别交 AC AB 的延长线于点 E F 1 求证 EF 是 的切线 2 若 AC 4 CE 2 求 的长度 结果保留 23 2 分 一种进价为每件 20 元的护眼台灯 销售过程中发现 每月销售量 y 件 与销售单价 x 元 之间的关系可近似的看作一次函数 若售价 30 元 能卖 200 台 月 若售价 35 元 能卖 150 台 月 第 7 页 共 17 页 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 为清理库存 在不赔钱的情况下 售价定为多少元时 每月可获得最大销售量 3 如果想要每月获得 2000 元的利润 那么销售单价应定为多少元 24 2 分 如图 1 探索发现 如图 是一张直角三角形纸片 B 90 小明想从中剪出一个以 B 为内角且面 积最大的矩形 经过多次操作发现 当沿着中位线 DE EF 剪下时 所得的矩形的面积最大 随后 他通过证明验证了其正确性 并得出 矩形的最大面积与原三角形面积的比值为 2 拓展应用 如图 在 ABC 中 BC a BC 边上的高 AD h 矩形 PQMN 的顶点 P N 分别在边 AB AC 上 顶点 Q M 在边 BC 上 则矩形 PQMN 面积的最大值为 用含 a h 的 代数式表示 3 灵活应用 如图 有一块 缺角矩形 ABCDE AB 30 BC 40 AE 20 CD 16 小明从中剪 出了一个面积最大的矩形 B 为所剪出矩形的内角 求该矩形的面积 25 3 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 ABC 30 CDE 是等边三角形 点 D 在边 AB 上 第 8 页 共 17 页 1 如图 1 当点 E 在边 BC 上时 求证 DE EB 2 如图 2 当点 E 在 ABC 内部时 猜想 ED 和 EB 数量关系 并加以证明 3 如图 3 当点 E 在 ABC 外部时 EH AB 于点 H 过点 E 作 GE AB 交线段 AC 的延长线于点 G AG 5CG BH 3 求 CG 的长 26 3 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 6x m 4 0 有两个实数根 x1 x2 1 求 m 的取值范围 2 若 x1 x2 满足 3x1 x2 2 求 m 的值 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 2222 分分 17 1 17 2 17 3 17 4 18 1 18 2 第 11 页 共 17 页 18 3 19