人教版四中2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷I卷

第 1 页 共 22 页 人教版四中人教版四中 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学期末考试试卷学年九年级上学期数学期末考试试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 式子 在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 2 2 分 cos45 的值等于 A B C D 3 2 分 下列根式中是最简根式的是 A B C D 4 2 分 设 a b 是方程 x2 x 2009 0 的两个实数根 则 a2 2a b 的值为 第 2 页 共 22 页 A 2006 B 2007 C 2008 D 2009 5 2 分 将抛物线 向上平移 3 个单位长度 再向右平移 2 个单位长 度后 得到抛物线的解析式为 A B C D 6 2 分 如图 在半径为 6cm 的 O 中 点 A 是劣弧 BC 的中点 点 D 是优弧 BC 上 一点 且 D 30 下列四个结论 OA BC BC 6 cm sin AOB 四边形 ABOC 是菱形 其中正确结论的序号是 A B C D 7 2 分 在光下 某建筑物的影长为 24 米 同时旁边 3 米长的标杆的影长是 2 米 则该建筑物的高度为 第 3 页 共 22 页 A 16 米 B 18 米 C 32 米 D 36 米 8 2 分 二次函数 的图象如图所示 则下列 4 个代数式 a 2b c 2a b c 3a 2b c 其中值一定大于 1 的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 已知 a b 且 a b 为两个连续整数 则 a b 10 1 分 一个均匀的立方体六个面上分别标有数 1 2 3 4 5 6 如图是这个 立方体表面的展开图 抛掷这个立方体 则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的 的概率是 第 4 页 共 22 页 11 1 分 如图 在 ABC 中 高 AD 与中线 CE 相交于点 F AD CE 6 FD 1 则 AB 12 2 分 已知 ABC 在直角坐标平面内 三个顶点的坐标分别为 A 0 3 B 3 4 C 2 2 正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度 1 ABC 向下平移 4 个单位长度得到的 A1B1C1 点 C1 的坐标是 2 以点 B 为位似中心 在网格内画出 A2B2C2 使 A2B2C2 与 ABC 位似 且位 似比为 2 1 点 C2 的坐标是 画出图形 3 A2B2C2 的面积是 平方单位 13 1 分 如图 折叠矩形 ABCD 的一边 AD 使点 D 落在 BC 边的点 F 处 已知折痕 AE 5 cm 且 tan EFC 0 75 则矩形 ABCD 的周长为 14 1 分 已知 A x1 1 B x2 2 两点都在抛物线 y x2 2x 3 上 第 5 页 共 22 页 且 x1 1 x2 1 则 x1 x2 的大小关系为 x1 x2 填大小关系 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 7474 分分 15 5 分 计算 1 2 sin245 2006 0 6tan30 16 5 分 三张卡片的正面分别写有数字 3 3 4 卡片除数字外完全相同 将它们 洗匀后 背面朝上放置在桌面上 1 从中任意抽取一张卡片 该卡片上数字是 3 的概率为 2 学校将组织歌咏比赛 九年级 1 班只有一个名额 小刚和小芳都想去 于是 利用上述三张卡片做游戏决定谁去 游戏规则是 从中任意抽取一张卡片 记下数字后放 回 洗匀后再任意抽取一张 将抽取的两张卡片上的数字相加 若和等于 6 小刚去 若 和等于 7 小芳去 和是其他数 游戏重新开始 你认为游戏对双方公平吗 请用画树状 图或列表的方法说明理由 17 5 分 解下列方程 1 2x2 4x 5 0 2 18 5 分 市政府为了解决市民看病贵的问题 决定下调药品的价格 某种药品经 过连续两次降价后 由每盒 200 元下调至 128 元 求这种药品平均每次降价的百分率是多 少 19 10 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 与 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 点 B 的坐标为 3 0 与 轴交于点 C 0 3 顶点为 D 第 6 页 共 22 页 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 联结 AC BC 求 ACB 的正切值 3 点 P 是 x 轴上一点 是否存在点 P 使得 PBD 与 CAB 相似 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 4 M 是抛物线上一点 点 N 在 轴 是否存在点 N 使得以点 A C M N 为顶点 的四边形是平行四边形 若存在 请直接写出点 N 的坐标 若不存在 请说明理由 20 2 分 如图 利用一幢已知高度的楼房 CD 楼高为 20m 来测量一幢高楼 AB 的高在 DB 上选取观测点 E F 从 E 测得楼房 CD 和高楼 AB 的顶部 C A 的仰角分别为 58 45 从 F 测得 C A 的仰角分别为 22 70 求楼 AB 的高度 精确到 1m 参考数据 tan22 0 40 tan58 1 60 tan70 2 75 21 10 分 如图 1 矩形 ABCD 中 P 是 AB 边上的一点 不与 A B 重合 PE 平分 APC 交射线 AD 于 E 过 E 作 EM PE 交直线 CP 于 M 交直线 CD 于 N 第 7 页 共 22 页 1 求证 CM CN 2 若 AB BC 4 3 当 时 E 恰好是 AD 的中点 如图 2 当 PEM 与 PBC 相似时 求 E N E M 的值 22 15 分 综合与实践 在数学活动课上 老师给出如下问题 让同学们展开探究活动 问题情境 如图 1 在 ABC 中 ACB 90 AC BC a 点 D 为 AB 上一点 0 AD AB 将线段 CD 绕点 C 逆时针旋转 90 得到的对应线段为 CE 过点 E 作 EF AB 交 BC 于点 F 请你根据上述条件 提出恰当的数学问题并解答 第 8 页 共 22 页 解决问题 下面是学习小组提出的三个问题 请你解答这些问题 1 兴趣 小组提出的问题是 求证 AD EF 2 实践 小组提出的问题是 如图 2 若将 ACD 沿 AB 的垂直平分线对折 得 到 BCG 连接 EG 则线段 EG 与 EF 有怎样的数量关系 请说明理由 3 奋进 小组在 实践 小组探究的基础上 提出了如下问题 延长 EF 与 AC 交 于点 H 连接 HD FG 求证 四边形 DGFH 是矩形 提出问题 4 完成上述问题的探究后 老师让同学们结合图 3 提一个与四边形 DGFH 有关 的问题 智慧 小组提出的问题是 当 AD 为何值时 四边形 DGFH 的面积最大 请你参照智慧小组的做法 再提出一个与四边形 DGFH 有关的数学问题 提出问题即可 不要求进行解答 但所提问题必须有效 第 9 页 共 22 页 你提出的问题是 23 15 分 在平面直角坐标系 xOy 中 点 P 的坐标为 点 Q 的坐标为 且 若 P Q 为某正方形的两个顶点 且该正方形的边均 与某条坐标轴平行 含重合 则称 P Q 互为 正方形点 即点 P 是点 Q 的 正方形点 点 Q 也是点 P 的 正方形点 下图是点 P Q 互为 正方形点 的示意图 1 已知点 A 的坐标是 2 3 下列坐标中 与点 A 互为 正方形点 的坐标是 填序号 1 2 1 5 3 2 2 若点 B 1 2 的 正方形点 C 在 y 轴上 求直线 BC 的表达式 3 点 D 的坐标为 1 0 点 M 的坐标为 2 m 点 N 是线段 OD 上一动点 含端 点 若点 M N 互为 正方形点 求 m 的取值范围 24 2 分 如图 已知二次函数 y ax2 x c 的图象与 y 轴交于点 A 0 4 与 第 10 页 共 22 页 x 轴交于点 B C 点 C 坐标为 8 0 连接 AB AC 1 请直接写出二次函数 y ax2 x c 的表达式 2 判断 ABC 的形状 并说明理由 3 若点 N 在 x 轴上运动 当以点 A N C 为顶点的三角形是等腰三角形时 请直接 写出此时点 N 的坐标 4 若点 N 在线段 BC 上运动 不与点 B C 重合 过点 N 作 NM AC 交 AB 于点 M 当 AMN 面积最大时 求此时点 N 的坐标 第 11 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 12 2 12 3 第 12 页 共 22 页 13 1 14 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 7474 分分 15 1 15 2 16 1 17 1 17 2 第 13 页 共 22 页 18 1 19 1 第 14 页 共