八年级数学上学期学业水平测试试卷（一）（含解析） 新人教版.doc

2016-2017学年山西农大附中八年级（上）学业水平测试数学试卷（一）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1直角三角形三边的长分别为3、4、x，则x可能取的值为（）A5BC5或D不能确定2在，2，0，中无理数个数为（）A1个B2个C3个D4个3下列各式中属于最简二次根式的是（）ABCD4下列运算错误的是（）ABCD5下列说法中正确的有（）2都是8的立方根； =4； 的平方根是； =29是81的算术平方根A1个B2个C3个D4个6如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是（）A整数B有理数C分数D无理数7估算的值（）A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间8若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16cm，那么它的面积为（）A48cm2B36cm2C24cm2D12cm29若a2=4，b2=9，且ab0，则a+b的值为（）A5B1C5D110如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3以点A为圆心、AB长为半径画弧交数轴负半轴于点B1，则点B1所表示的数是（）A2B2C12D21二、填空题：（每小题3分，共30分）1164的平方根是12如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为米13比较大小，填或号：14 =15若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是16若，则x的取值范围为17如图，小方格都是边长为1的正方形，求四边形ABCD的面积18计算（）2015（2）2016=19如果ABC的三边长a、b、c满足关系式（a+2b60）2+|b18|+|c30|=0，则ABC的形状是20如图，长方体中，AB=12m，BC=2m，BB=3m，一只蚂蚁从点A出发，以4cm/秒的速度沿长方体表面爬行到点C，至少需要分钟三、解答题（本题共60分）21计算（1）+（2）（3+2）（23）（3）3（4）|2|+（3）022求下列各式中的实数x（1）（x+1）29=0； （2）（x+10）3=2723一块试验田的形状如图，已知：ABC=90，AB=4m，BC=3m，AD=12m，CD=13m求这块试验田的面积24已知，在ABC中，AB=20，AC=13，高AD=12求ABC的周长？25已知2a+1的平方根是3，5a+2b2的算术平方根是4，求：3a4b的平方根26实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|ab|27如图（1），已知AD是ABC的中线，ADC=45，把ABC沿AD对折，点C落到点C的位置，连接BC，如图（2）（1）探究BC与BC之间的数量关系；（2）若BC=6cm，AD=4cm时，求四边形ACBD的面积2016-2017学年山西农大附中八年级（上）学业水平测试数学试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1直角三角形三边的长分别为3、4、x，则x可能取的值为（）A5BC5或D不能确定【考点】勾股定理【分析】由于直角三角形的斜边不能确定，故应分x为斜边与4为斜边两种情况进行讨论【解答】解：当x为斜边时，x=5；当4为斜边时，x=x的值为5或；故选：C2在，2，0，中无理数个数为（）A1个B2个C3个D4个【考点】无理数【分析】由于开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，所以根据无理数的定义即可判定选择项【解答】解：在，2，0，中，根据无理数的定义可得，无理数有2，三个故选C3下列各式中属于最简二次根式的是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件（被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式）是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：A、符合最简二次根式的条件；故本选项正确；B、=x，被开方数里含有能开得尽方的因式x2；故本选项错误；C、=2；被开方数里含有能开得尽方的因数4；故本选项错误；D、=；被开方数里含有分母；故本选项错误故选A4下列运算错误的是（）ABCD【考点】二次根式的混合运算【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法法法则对B进行判断；根据二次根式的除法法法则对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断【解答】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，所以A选项的计算错误；B、=，所以B选项的计算正确；C、=，所以C选项的计算正确；D、（）2=2，所以D选项的计算正确故选A5下列说法中正确的有（）2都是8的立方根； =4； 的平方根是； =29是81的算术平方根A1个B2个C3个D4个【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】直接利用立方根以及平方根和算术平方根的定义进而分析得出答案【解答】解：2都是8的立方根，故此选项错误； =4，故此选项错误； 的平方根是，正确； =2，正确；9是81的算术平方根，故此选项错误故选：B6如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是（）A整数B有理数C分数D无理数【考点】实数与数轴【分析】根据勾股定理求出OA，即可得出选项【解答】解：根据勾股定理得：OA=，是无理数，故选D7估算的值（）A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间【考点】估算无理数的大小【分析】首先利用平方根的定义估算31前后的两个完全平方数25和36，从而判断的范围，再估算的范围即可【解答】解：5634故选C8若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16cm，那么它的面积为（）A48cm2B36cm2C24cm2D12cm2【考点】勾股定理；等腰三角形的性质【分析】过A作ADBC于D，根据等腰三角形性质求出BD，根据勾股定理求出高AD，根据三角形面积公式求出即可【解答】解：过A作ADBC于D，AB=AC=10cm，BC=16cm，BD=DC=8cm，由勾股定理得：AD=6cm，所以ABC的面积为BCAD=16cm6cm=48cm2，故选A9若a2=4，b2=9，且ab0，则a+b的值为（）A5B1C5D1【考点】有理数的乘方；有理数的加法；有理数的乘法【分析】首先用直接开平方法分别求出a、b的值，再由ab0可确定a、b同号，然后即可确定a、b的值，然后就可以求出a+b的值【解答】解：a2=4，b2=9，a=2，b=3，ab0，当a0，b0，即当a=2，b=3，a+b=5；当a0，b0，即a=2，b=3，a+b=5故选A10如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3以点A为圆心、AB长为半径画弧交数轴负半轴于点B1，则点B1所表示的数是（）A2B2C12D21【考点】实数与数轴；等腰直角三角形【分析】先求出AC的长度，再根据勾股定理求出AB的长度，然后根据数轴的特点，从点A向左AB个单位即可得到点B1【解答】解：根据题意，AC=31=2，ACB=90，AC=BC，AB=2，点B1表示的数是12故选C二、填空题：（每小题3分，共30分）1164的平方根是8【考点】平方根【分析】直接根据平方根的定义即可求解【解答】解：（8）2=64，64的平方根是8故答案为：812如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为7米【考点】勾股定理的应用；平移的性质【分析】当地毯铺满楼梯时其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，根据勾股定理求得水平宽度，然后求得地毯的长度即可【解答】解：由勾股定理得：楼梯的水平宽度=4，地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，地毯的长度至少是3+4=7米故答案为713比较大小，填或号：【考点】实数大小比较【分析】先把两个数化成，再比较两个被开方数的大小即可解决问题【解答】解：3=，2=，又，32故填空答案：14 =3【考点】实数的性质【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答【解答】解：|3|=3故答案为：315若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是x1【考点】二次根式有意义的条件【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【解答】解：式子在实数范围内有意义，x10，解得x1故答案为：x116若，则x的取值范围为x3【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的性质，等式左边为算术平方根，结果为非负数【解答】解：依题意有x30，x317如图，小方格都是边长为1的正方形，求四边形ABCD的面积12【考点】勾股定理；三角形的面积；正方形的性质【分析】由图可得出四边形ABCD的面积=网格的总面积四个角的四个直角三角形的面积，该网格是55类型的且边长都是1的小正方形，面积为55；四个角的四个直角三角形的直角边分别为：1、2；4、3；3、2；3、2；根据直角三角形的面积等于两直角边的乘积，分别求出四个直角三角形的面积，进而求出四边形ABCD的面积【解答】解：由题意可得：四边形ABCD的面积=5512432323=12，所以，四边形ABCD的面积为12故答案为1218计算（）2015（2）2016=【考点】二次根式的混合运算【分析】根据二次根式的混合计算解答即可【解答】解：（）2015（2）2016=（2）（）2015（2）2015=，故答案为：19如果ABC的三边长a、b、c满足关系式（a+2b60）2+|b18|+|c30|=0，则ABC的形状是直角三角形【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】首先根据非负数的性质即可列出方程组求得a，b，c的值，然后根据勾股定理的逆定理即可作出判断【解答】解：根据题意得：，解得：，242+182=302，即a2+b2=c2，ABC的形状是直角三角形故答案是：直角三角形20如图，长方体中，AB=12m，BC=2m，BB=3m，一只蚂蚁从点A出发，以4cm/秒的速度沿长方体表面爬行到点C，至少需要分钟【考点】平面展开-最短路径问题【分析】要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体展开，然后利用两点之间线段最短解答【解答】解：AC=13m13004=325秒=32560=分钟故答案为：三、解答题（本题共60分）21计算（1）+（2）（3+2）（23）（3）3（4）|2|+（3）0【考点】二次根式的混合运算；零指数幂【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用平方差公式计算；（3）先进行二次根式的除法运算，然后化简后合并即可；（4）先根据二次根式的乘除法则和零指数幂的意义运算，然后去绝对值后合并即可【解答】解：（1）原式=3+2=；（2）原式=89=1；（3）原式=+3=+23=0； （4）原式=2+1=2+31=422求下列各式中的实数x（1）（x+1）29=0； （2）（x+10）3=27【考点】立方根；平方根【分析】（1）先移项，再开平方法进行解答；（2）可用直接开立方法进行解答【解答】解：（1）（x+1）29=0，（x+1）2=9，x+1=3，解得x=2或4；（2）（x+10）3=27，x+10=3，x=1323一块试验田的形状如图，已知：ABC=90，AB=4m，BC=3m，AD=12m，CD=13m求这块试验田的面积【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理【分析】连接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的长，利用勾股定理求出AC的长，再由AD及CD的长，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD为直角三角形，根据四边形ABCD的面积=直角三角形ABC的面积+直角三角形ACD的面积，即可求出四边形的面积【解答】解：连接AC，如图所示：B=90，ABC为直角三角形，又AB=4，BC=3，根据勾股定理得：AC=5，又AD=12，CD=13，AD2=122=144，CD2+AC2=122+52=144+25=169，CD2+AC2=AD2，ACD为直角三角形，ACD=90，则S四边形ABCD=SABC+SACD=ABBC+ACCD=3624已知，在ABC中，AB=20，AC=13，高AD=12求ABC的周长？【考点】勾股定理【分析】本题应分两种情况进行讨论：（1）当ABC为锐角三角形时，在RtABD和RtACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将ABC的周长求出；（2）当ABC为钝角三角形时，在RtABD和RtACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将ABC的周长求出【解答】解：此题应分两种情况说明：（1）当ABC为锐角三角形时，在RtABD中，BD=16，在RTADC中，CD=5，即可得BC=BD+CD=21，故可得ABC的周长=AB+BC+CA=54；（2）当ABC为钝角三角形时，在RtABD中，BD=16，在RTADC中，CD=5，即可得BC=BDCD=11，故可得ABC的周长=AB+BC+CA=44故ABC的周长为54或4425已知2a+1的平方根是3，5a+2b2的算术平方根是4，求：3a4b的平方根【考点】算术平方根；平方根【分析】根据已知得出2a+1=9，5a+2b2=16，求出a b，代入求出即可【解答】解：根据题意得：2a+1=32=9，5a+2b2=16，即a=4，b=1，3a4b=16，3a4b的平方根是=4答：3a4b的平方根是426实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|ab|【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴【分析】根据数轴得出a0b，|a|b|，求出ab0，b+a0，根据绝对值和